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纽带未来！量子中继器：引领全球互联革命
光子盒研究院
量子互联网被认为是实现量子信息处理的圣杯，有望在全球范围内部署各种量子技术和协议。然而，在量子互联网成为现实之前，我们必须应对许多挑战。
其中最关键的挑战之一可能是实现量子中继器，它是量子信息隐形传态的重要组成部分。量子中继器类似于经典的中继器、扩展器或增压器，其作用是克服量子网络中量子信道的损耗和噪声。
一篇最近发表在《现代物理学评论》（REVIEWS OF MODERN PHYSICS）中的文章回顾了量子中继器的概念框架和架构，以及在实现量子中继器方面的实验进展。
最后，文章概述了量子中继器与更广泛的挑战——设计和实现量子互联网之间的契合关系。
量子密钥分发（QKD）是目前唯一已知的能够无条件保障信息传输安全性的方法，其安全性建立在经过验证的物理定律和数学证明的基础上。
然而，商业化的、基于光纤的点对点QKD在不到400公里的距离内受到限制，而卫星对地QKD旨在延长通信距离，但需要昂贵的组件，如卫星和大型望远镜。
量子互联网有望显著扩展QKD和其他加密协议的范围，以保护全球通信和交易。
具体而言，量子互联网将使得安全访问基于云的量子计算成为可能。
主要IT公司，如谷歌、IBM、英特尔、微软、亚马逊和阿里巴巴等，正在积极构建自己的量子处理器，致力于通用、可扩展和容错的量子计算机的发展。这些公司与专门的量子计算初创公司合作，共同努力实现这一目标，并已经提供了对小型量子处理器的在线访问。
建设量子互联网需要利用光的量子态。即使在遥远的未来，光子（或多光子状态）可能会成为量子通信的信息载体，因为它可以作为“飞行”（flying）量子比特，与固定在空间中的物质（matter-based）量子比特不同，同时与环境的相互作用最小。
通过在光子自由度上编码信息，量子信息可以通过光纤或在自由空间中进行长距离传输，几乎没有退相干。
尽管光具有优势，但在传播介质中，光子会受到足够的吸收和散射，导致光衰减。
在标准的单模光纤中，接近1550 nm的标准电信波长，衰减为0.2 dB/km。近期商用的超低损耗（ULL）光纤已将损耗降至0.15 dB/km，这些损耗对于建立点对点QKD协议的量子网络会产生基本限制。
尽管存在损耗，基于点对点QKD链路的量子网络已在全球范围内建立。
地面光纤网络的例子包括日本的东京QKD网络、欧洲的SECOQC网络、中国2000公里的上海-北京网络，以及欧盟27个成员国的欧洲QCI网络。
此外，地面到卫星的量子传输已在数千公里的自由空间中进行。
这一系列研究表明，在当前卫星技术下，实现全球范围内的远距离量子通信是可行的。
然而，由于现有量子网络依赖于可信中继节点实现理论上的信息安全通信，这些节点测量光信号以生成经典输出，容易受到黑客攻击和窃听。
因此，远距离量子网络的架构挑战在于克服点对点量子通信的基本限制，实现在不使用可信中继节点的情况下的高速安全通信。
由于著名的量子不可克隆定理，传统的信号增强器、中继器、扩展器或放大器不适用于量子信号；在不克隆量子态的情况下，仍然可以对抗损失和噪声，而这正是量子中继器的作用。
在量子中继器协议中，不是直接将量子信号（光子）从一个用户传输到另一个用户，而是通过建立一系列中间节点来实现。
尽管实用的量子中继器目前不可实现，但一些基于物质的系统，如原子集成（可用作量子存储器）、量子点（可用作光子态的按需源）以及可用于增强光-物质相互作用的腔QED，已被提出来促进实现。
接下来我们将主要探讨采用原子集成实现存储的量子中继器。
有些文献将量子中继器协议划分为在性能和技术要求上不同的相关代，这为我们提供了更自然的结构，以更好地理解新兴的中继器，尤其是无记忆中继器、纠错中继器和全光子中继器。此外，一些协议被认为足以突破无中继器的限制，成为长距离量子通信的重要里程碑。
量子隐形传态是一种在不传输其编码的物理系统的过程中，将量子信息从发送者传输到遥远的接收者的方法。为了实现这一点，双方必须建立一个经典的通信链路，并预先共享一个最大的纠缠状态。
通过量子隐形传态，一旦Alice和Bob共享一个贝尔对（ebit），Alice可以通过LOCC（local operations and classical communication）向Bob发送一个未知状态的量子比特，从而实现量子通信。
因此，在实践中，量子通信的挑战主要在于如何在Alice和Bob之间分发贝尔对。飞行量子比特——光子，似乎是实现这一目标的首选媒介。
然而，根据η = e^(−L/Latt)，光纤的透射率η（以及由此产生的发送光子到接收光子的比率）随光纤长度L的增大而减小。
实际上，对于衰减长度为Latt = 22 km的典型光纤，透光率降低了，就好像每50 km乘以0.1一样。因此，简单地用光纤直接连接Alice和Bob是不足以实现有效的量子通信的，特别是当他们相距很远的时候。
在这里，我们介绍一个简单的例子来说明量子中继器协议如何克服光子损耗随光纤长度呈指数增长的问题。
该实例是基于预示的纠缠生成和纠缠交换；它是一个简化的协议，旨在捕捉第一代量子中继器协议的主要概念。该协议是基于纠缠交换允许的连接，类似DLCZ协议，由Duan、Lukin、Cirac和Zoller等人提出。
为简单起见，我们假设光纤衰减是唯一的误差，所有其他操作都是完美的。我们假设有一个量子存储器X，它可以建立一个贝尔态|Φ+⟩Xx：=（|0⟩X |H⟩X + |1⟩X |V⟩X）/√2的光脉冲X。
其中{|0⟩X，|1⟩X}是量子存储器的计算基础，而|H⟩X和|V⟩X分别是脉冲X的水平偏振和垂直偏振的单光子态。我们还假设量子存储器的任意状态a|0⟩+b| 1⟩可以转换为偏振量子比特的状态a|H⟩+b|V⟩。
这种存储器是量子存储器的理想版本，可以通过使用两个原子系综来实现（例如，我们忽略了实践中出现的任何多光子激发）。
为实现这一目标，X（Y）首先建立了贝尔状态|Φ+⟩Xx（|Φ+⟩Yy），其中X（Y）拥有一个量子存储器和本地的一个光脉冲X（Y），然后发送单光子X（Y）。
在接收的脉冲分离聚会时，测量站对这些脉冲进行了上图（a）所示的线性光学贝尔测量。当来自分离方的单个光子x和y到达测量站而没有丢失时（在它们在有损耗光纤上行进期间），并且幸存的光子被投射到贝尔状态|Ψ+⟩xy或|Ψ−⟩xy时，此贝尔测量成功，其发生概率为pg（l）= e^(−l/Latt)/2。
这个成功事件将分离方的量子存储器XY纠缠成|Ψ+⟩XY或|Ψ−⟩XY，这被称为（预示的）纠缠生成协议。
现在，让我们引入一个纠缠交换协议。为了简单起见，假设单个量子中继器节点C位于Alice和Bob之间的中点，并且它与Alice和Bob并行运行上述纠缠生成协议。
然后，这些纠缠产生协议中的每一个在⟨Tg (L/2)⟩= 2eL/(2Latt)的顺序上的试验后给出一个贝尔对。一旦它成功，获得的贝尔对可以保存在轮流存储器中，直到两个并行协议都成功。
因此，由于并行化，他们不仅可以在Alice和节点C之间，而且可以在节点C和Bob之间获得贝尔对，在⟨Tg (L/2)⟩= 2e^[L/(2Latt)]的顺序上进行试验后。
然后，在接收到预示贝尔对成功共享的经典信号后，节点C将局部量子存储器的状态转换为极化量子比特，然后实现线性光学贝尔测量。
这就像纠缠交换一样，在Alice和Bob之间提供贝尔状态，其成功概率ps =贝尔测量的1/2(在理想情况下)。因此，缠结交换成功(在缠结生成协议成功之后)所需的试验次数的平均值为⟨Ts⟩= 1。
这个简单的模型不包括现实的缺陷，如内存错误和不完美的纠缠产生和交换操作。实际上，这些误差会随着距离的增加而累积，变得不可忽略。
我们可以设计出几种量子中继器，它们不仅能在存在损耗的情况下工作，而且能在存在其他缺陷的情况下工作。
长距离光纤通信面临两大主要挑战。
首先，光纤衰减在传输过程中导致纠缠对的产生率呈指数级下降。其次，通道误差、门误差、测量误差和量子记忆误差等操作误差严重降低了所获得纠缠的质量。
不同于经典信息，量子信息被编码为量子态，由于量子不可克隆定理，量子态不能被确定性地放大或复制。
为了克服这些挑战，提出了量子中继器（QR）的概念，以实现长距离量子通信。QR的核心思想是将通信总距离分为由QR站连接的更短的中间段，在这些中间段中可以校正光纤衰减引起的损耗误差。
每个中继站还采用主动误差抑制方案来纠正操作误差，即由信道、测量和栅极操作引起的缺陷。
在下文中，我们将根据对损耗和操作错误的抑制方式对量子中继器进行分类——使用概率错误抑制或确定性错误抑制，这将导致量子通信速率的不同缩放。
对于概率错误抑制协议，我们需要双向经典信令来通知相关中继器节点是否继续进行下一步（如果错误抑制成功）或进行另一次尝试（如果错误抑制失败）。
一种广泛用于抑制损耗错误的错误检测方案是预示纠缠产生协议（HEGP），如双轨光子编码。为了实现对操作错误的概率抑制，一种流行的错误检测方案是双向纠缠蒸馏协议（2-EDP），它消耗几个低保真贝尔对，以概率方式生成少量高保真贝尔对。与HEGP一样，为了确认净化的成功，需要在中继站之间进行双向经典信令以交换测量结果。双向经典信令的时间延迟会降低通信速率。
为了实现对损失误差或操作误差的确定性误差抑制，我们可以使用量子误差校正或单向纠缠蒸馏。其关键思想是将逻辑量子比特编码成物理量子比特块，并通过有损信道发送，然后使用量子纠错来恢复逻辑量子比特。
人们还可以包括单向经典信令来辅助确定性的单向纠缠蒸馏协议，但是来自发送方的额外单向（前向）经典信令不会影响量子信道容量。
因此，所有确定性错误抑制（即使有单向信令辅助，纠正的损失不超过50%，这与不可克隆定理是一致的），且去极化误差不超过25%。
这些有限阈值的存在本身就意味着，在使用威慑误差抑制的情况下，需要量子中继器节点，因为这些误差往往依赖于通信距离。
根据抑制损失和操作误差的方法，可以将量子中继器（QR）分为三类，分别是第一代、第二代和第三代。这些代表了不同的技术和性能水平，随着代数的增加，实现的技术难度逐渐增加。
需要注意的是，确定性抑制损失误差和概率性抑制操作误差的组合相对于其他三种组合来说是次优的。
每一代量子中继器（QR）在特定的操作参数下表现最佳，这些参数包括本地门速度、门保真度和耦合效率。
我们对三代QR的时间和物理资源消耗进行了考虑，并确定了在不同参数下最有效的体系结构。
这些结果为设计高效的长距离量子通信链路提供了指导，也可作为未来量子网络的基础构建模块。
选择适当的体系结构和代别可以根据具体的操作条件和资源限制来优化整个系统的性能。
尽管传统的中继器协议需要物理存储器（即固定的量子系统）在与长距离纠缠产生相关的漫长等待期间存储量子信息，但是是否可以通过仅使用全光存储器来实现全光中继器是一个相当重要的问题。
另一方面，具有纠缠纠错（QEC）代码的中继器可以消除存储器的必要性，因为QEC代码可以确定性地抑制影响量子位的噪声和损失。
实际上，与上述第二代和第三代混合纠错中继器相比，全光中继器显示为可通过全光学实现；在这种情况下，与基于物质的中继器相比，它在分析和实现方面有显著的差异，值得特别注意。
为了更好地理解全光或全光中继器，需要首先回顾另一种量子信息协议的工作原理，即基于测量的量子计算（MBQC）（有时被称为单向计算），特别是与光学实现相关。在基于测量的量子计算机中，为了与基于门的计算机进行对比，首先准备了一个纠缠资源状态，即集群状态，并通过对该状态的自适应单量子位测量进行计算。
对于存在概率纠缠门的物理平台，比如离散变量的双轨光子，这种类型的计算机的优点是，这种概率门只涉及初始资源状态的准备，在计算过程中不需要。
这规避了计算成功与纠缠操作数量的指数衰减，并显著降低了资源成本与基于门的方案相比。此外，基于测量的方法允许固定深度电路，其中物理量子比特在被单个量子位测量消耗之前只经历有限（通常很小）的门操作。
因此，这种方法很符合飞行量子比特；它有助于克服某些光子编码的概率纠缠门的弱点，并大大减少每个光子经历的损失量。
目前全光中继器架构的一个共同特点是，它们可以通过基于测量的QEC代码实现。基于测量的量子中继器的工作方式与基于测量的计算机大致相同；然而，有一些显著的区别，象征着计算和通信之间的区别。
首先，门集通用性不是通信所必需的，这意味着Clifford操作就足够了。
其次，构成光中继器的光子态的主要误差来源——损耗，是一个更大的威胁。
第三，与可以局部完成的计算相比，通信的目标本质上是非局部的——要纠缠空间上遥远的物体。
由于物理量子比特的噪声通常随时间增加，因此考虑经典通信时间是很重要的。
即使使用标准光纤，点对点通信方案也能在市内距离上实现定量通信，并可投入实际使用。然而，这些方案在可实现距离上有一个基本限制：在实践中，即在使用标准光导纤维的情况下，可实现距离约为400公里。
现在，这一限制以有损耗玻色通道的双向专用容量上限的形式明确给出，它与小η时通道的透射率η成正比。
另一方面，量子中继器方案对其可实现距离没有根本限制。事实上，它甚至能让我们在洲际距离上高效地执行量子通信，但其实现仍是一个挑战。
因此，洲际距离的量子中继器方案与市内距离的点对点通信方案之间存在技术差距。
为了弥补这一差距，人们提出了城际距离的中间量子通信方案，特别是应用于量子密钥分发（QKD）的方案。
光子传输的低损耗介质使长距离量子通信成为可能。
其中，自由空间通信和卫星通信具有独特的实验挑战；在本节中，我们将主要介绍以量子中继器为特征的光纤量子通信方案的实际进展。
发射的光子量子比特将以自由度之一进行编码。在捕获离子、NV色心和量子点的帮助下，已经通过实验证明了以光子频率、偏振、发射时间段和空间模式编码的自旋纠缠量子比特的发射。
产生与存储器自由度纠缠的光子的方案有很多，其细节因光子编码和光子编码模式的不同而各异；光子编码和发射器的能级结构不同，其细节也不同。
接入高速互联网——几乎以光速在全球范围内发送和接收数字信息的能力，已经从一种奢侈品变成了一种实用工具。
然而，如果没有未来的创新，当前的互联网可能会面临不可持续和不可扩展的问题。
据估计，到2022年，目前有70亿个联网的物联网设备在线；到2030年，这一数字预计将增加到254亿。
随着时间的推移，设备数量呈指数级增长，光通信的能耗也呈指数级增长，从而导致气候变化。监视和控制网络流量所需的本地计算能力也呈指数级增长。
因此，服务和网络管理的任务变得越来越复杂。为了推动事情向前发展，可能需要引入分布式智能和分布式信任（例如区块链）等新概念。
另一方面，从长远来看，人们普遍认为量子互联网和分布式量子计算将是经典互联网的补充。量子互联网将被证明是安全的，并且可以为特定任务提供指数级的计算能力和感知能力。
本文将聚焦于在设计和构建量子互联网方面取得的进展。
目前已经成功建立了多个城际量子密钥分发（QKD）网络，例如奥地利的SECOQC网络、日本的东京QKD网络、瑞士的SwissQuantum网络、美国的伊利诺伊州快速量子网络以及中国的上海-北京QKD网络。
这些网络利用中继节点在相隔较远的通信节点之间进行加密密钥的分发。
在这些城际QKD网络中，中继节点的可信性是前提条件，借助这些节点，我们能够以高于直接光纤传输的速率建立密钥，实现远距离范围内的高效QKD。
上海-北京QKD网络是迄今为止最大的QKD网络，连接了上海、合肥、济南和北京这四个大都市区，采用线性拓扑结构并具有32个可信中继。
网络中的每个中继节点都至关重要，因为如果其中任何一个被泄露，生成的密钥可能会受到威胁。这些中继节点允许在大都市区之间实现高效的长距离量子通信。
每个城市内都有小型QKD网络，其拓扑结构各异，为最终用户提供连接到网络的可能性。
该网络综合利用了光纤和卫星通信技术。例如，南山和兴隆之间的节点相距2600公里，通过一个卫星节点在自由空间进行通信，该卫星节点同时也是一个可信中继。
类似的方法还应用在洲际距离上，如奥地利的格拉茨和中国的南山与兴隆之间，覆盖总距离为7600公里。
上海-北京QKD网络覆盖了4600公里的总距离，整个网络中每个节点之间提供了50千比特每秒（kbps）的典型秘密速率，并且节点之间的最小秘密密钥速率为28千比特每秒。这样的高速密钥传输在直接使用光纤传输是难以实现的。
尽管该QKD网络具有覆盖广泛距离、复杂拓扑结构和多种量子信道的特点，但其代价在于需要信任网络提供商。这使得上海-北京QKD网络成为QKD应用的量子互联网原型。
量子互联网在传感器网络、升级量子计算和安全量子通信等领域将发挥重要作用。
为了构建量子互联网，量子中继器被提出并广泛研究，被认为是实现高效量子互联网的必要条件。
在考虑构建量子互联网时，需要思考一些可供选择的设计和面临的重要问题，包括效率、成本以及所利用技术的不确定性。
成本可能是任何技术实现的关键问题。尽管传统互联网每年为美国经济贡献数万亿美元，但仅仅升级美国现有的光纤网络以覆盖90%的家庭就需要超过1000亿美元的额外投资。
考虑到全球范围内，全球量子互联网的建设和运营可能需要几十年的时间、以及数万亿美元的投资。
在未来，如果存在长期稳定性的低成本量子存储器广泛可用，人们可以将这些稳定的量子存储器运送到世界各地，以分配纠缠，类似于当前派遣硬盘驱动器和邮件的方式。
最后，要实现一个真正的全球量子互联网，需要在大陆之间实现无缝操作。目前，各国对量子互联网的研究方向和战略存在差异，因此这一重大技术的设计、建设和运营需要合作和标准化。
备注：本文基于原论文进行修改和删减，详细信息可参阅原论文。
参考链接：https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.95.045006
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