中科大潘建伟团队提出容错全光量子中继器方案

光子盒研究院出品

2019年，中国科学技术大学潘建伟院士及其同事陈宇翱、徐飞虎等在国际上首次实验实现全光量子中继器的原理性验证[1]，在原理上使得量子存储器不再是搭建量子中继器的必要条件，为实用化量子中继器的研究开辟了新途径。

在此基础上，潘建伟、陈宇翱等在最新一期国际光学权威期刊Optica上发表了《基于广义Shor码的容错全光量子中继器》(Loss-tolerant all-photonic quantum repeater with generalized Shor code)[2]。这一成果向实用全光量子中继器迈出了重要的一步，丰富了量子纠错码的研究。

在远距离量子通信的过程中，信道传递的量子态往往随着通信距离的增加而指数减少，这极大地限制了量子通信的有效传输距离。如何实现远距离量子通信一直以来都是国际研究的热点。目前主要有两种解决方案。

其一是在几乎真空、量子信号损耗极小的外太空，利用卫星扩展量子通信距离；“墨子号”已成功验证了这一方案的可行性。其二是在光纤网络中使用量子中继器，将一段长距离光纤信道分割成多段距离比较短的信道，使得量子信号不再随距离的增加而指数衰减，从而扩展量子通信距离。

传统量子中继器需要基于纠缠交换、纠缠纯化、量子存储三个必不可少的技术。

然而，目前的量子存储性能有限，实现实用化量子中继器还需假以时日。全光量子中继方案在理论上可以实现无需量子存储的量子中继器，为利用量子中继器实现远距离光纤量子通信网络提供了另一种原则上可行的方案。

全光量子中继器(APQR)通过将中继器节点与全光中继器图态(RGS)连接起来，消除了对量子存储器的需求。对于实际的APQR，一个必不可少的要求是RGS对光子损失的鲁棒性。

然而在之前的原理验证中，Greenberger-Horne-Zeilingerr(GHZ)态被用作RGS(裸GHZ RGS)，这可能会破坏中继器方案，因为GHZ态是无法容忍光子损失的。因此，迄今为止，还没有一个实用的容错方案来保护APQR免受光子损失的影响。

为此，潘建伟团队提出了一种新的容错方案，将广义Shor码应用于RGS，并用现有的技术进行了实验验证。

为了保护量子信息免受环境噪声的影响，量子纠错码(QECC)在容错量子信息处理的许多领域发挥着重要作用。量子奇偶码(QPC)因其对物理量子比特丢失的强大鲁棒性，已被广泛研究以保护量子态，特别是在量子网络中。作为QPC的代表，九量子比特Shor码设计了三量子比特的比特翻转和相位翻转码的组合，它将单量子比特态|φ⟩=α|0⟩+β|1⟩编码成逻辑态：

其中，(|000⟩±|111⟩)表示代码块(code block)。

如果一个物理量子比特丢失，受丢失影响的代码块将变成混合代码块，但这种影响是局部的，仅限于该代码块。只要受光子损失影响的代码块中仍有光子，三个代码块的整体纠缠结构就不会被破坏，剩余两个完整代码块中物理量子比特之间的纠缠将继续存在。得益于强大的损失容忍度，九量子比特Shor码可用于保护裸GHZ RGS免受光子损失的影响。

具体地说，由于九量子比特Shor码的三个代码块以GHZ类型结构排列，因此自然地将它们应用于裸GHZ RGS，并将GHZ态的每个量子比特编码为具有代码块的逻辑量子比特：

|0⟩↦|0⟩_l=1/√2(|000⟩+|111⟩)

|1⟩↦|1⟩_l=1/√2(|000⟩−|111⟩)

因此，裸GHZ RGS被编码成九量子比特Shor码态，并具有很强的损失容忍度。

经过编码的n逻辑量子比特RGS可以看作是一种广义的Shor码态，具有n个代码块。光子损失的影响将被限制在给定的受损失影响的逻辑量子比特，这将不会破坏编码RGS的整体纠缠链。此外，由于它是由全功能QECC编码的，编码的RGS自然具备抵抗任意单量子比特错误的鲁棒性。

图1 九量子比特Shor码的电路原理图及其线性光学实现。

在这项工作中，通过操纵一个十光子干涉仪，该团队制备了九量子比特Shor码，并研究了他们的APQR容错方案的可行性。

为了验证所制备的九量子比特Shor码，他们编码并读出了六种不同的状态，并验证了它对量子比特丢失的鲁棒性和识别任意单量子比特错误的能力。然后，他们将QPC应用于裸GHZ RGS，制备了部分编码的RGS，并演示了最简化的容错APQR的纠缠连接过程。

图2 实验装置及其表征。(a)实验装置的示意图。纠缠源的顺序根据图1(b)中的电路排列。SC−YVO4和TC−YVO4分别代表空间和时间补偿钇原钒酸盐晶体。(b)代码块的重构密度矩阵ρ在第一个量子编码器中。空格和方框分别表示理想结果和实验结果。(c)逻辑Shor码态|D⟩_l在|H/V⟩基中的极化分布。

最终，容错方案的有效性得到了验证。此外，基于所制备的九量子比特Shor码，通过测量两个完整逻辑量子比特之间的纠缠，研究了当第三个逻辑量子比特发生光子损失时，编码RGS的损失容忍度。结果表明，两个逻辑量子比特之间的纠缠可以很好地保持在一个受光子损失影响的编码RGS中，因此编码RGS的损失容忍度也得到了验证。

如图3(b)所示，整体保真度在无损失情况下为0.64±0.05，在单光子损失情况下为0.67±0.05，在双光子损失情况下为0.71±0.05。当第三个逻辑量子比特连续发生光子损失时，两个完整逻辑量子比特的两个光子的纠缠保真度保持良好，表明了该编码RGS容错方案的纠缠保护的有效性。

图3 用于演示容错APQR方案的结果。(a)验证容错方案有效性的结果。(b)编码RGS |G⟩_l的损失容忍度的研究结果。

参考文献：

[1]https://www.nature.com/articles/s41566-019-0468-5

[2]https://opg.optica.org/optica/fulltext.cfm?uri=optica-9-2-152&id=469063

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