【每日一题11】分久必合，合久必分

       《三国演义》第一回：“话说天下大势，分久必合，合久必分。周末七国分争，并入于秦。及秦灭之后，楚、汉分争，又并入于汉。汉朝自高祖斩白蛇而起义，一统天下，后来光武中兴，传至献帝，遂分为三国。”"分久必合，合久必分"就出此处。

        函数的零点问题常见的处理思路有两种，一种思路（分）是将一个函数的零点问题转化成两个（较简单的）函数的交点问题，再结合图象进行判断，需要注意的是函数本身可以进行适当的代数变形以使得转化成的两个函数的草图更容易作出；另一种思路（合）是将这个函数作为整体进行考虑，借助这个函数的性质直接得到结果，有时函数的性质需要借助导数去研究．

第一种思路，即为“分”.但题目不好分，或者分后不好处理，亦云“分久必合”.

第二种思路，即为“合”.相应地也会有“合久必分”.

通常情况，二者均可，但对于一些题目两种思路有其一较好.没想到数学中的零点问题竟蕴含人物或事情的发展分分合合拥有一定的必然性，是事物发展的规律和必然注定。

用“分久必合，合久必分”的想法，尝试解决：

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作者|安徽合肥 陈起标

编辑|吉林长春 王云阁

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