2019年高考全国卷“三角函数、平面向量、数列”考向分析及备考建议

近三年全国高考数学三角函数、平面向量、数列在高考中分值的分布情况及命题特点

命题特点

（1）结构稳定，易于复习

（2）立足考纲，突出重点

（3）立足三基，常规考查

（4）重视教材，常考常新

近三年全国卷试题解读

考点一、三角函数的图象和性质

☻  借助图象考查三角函数函数的单调性、对称性、最值、零点（难度：中）

☻从函数的一般性质（导数、单调性、最值、极值等）的角度考查三角函数（难度：中偏难）

☻  考查周期和图像变换(难度：易）

☻  借助图象考查三角函数函数的单调性、对称性、最值、零点（难度：中）

☻  考查周期和图像变换(难度：易）

考点二、三角恒等变换

☻ 考查两角和与差的正弦、余弦、正切，二倍角公式及其变形 

考点三、解三角形

☻  考查用正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，考查学生用两个定理进行边角互化和转化问题的能力

考点四、平面向量

☻ 考查学生用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算；理解用坐标表示的平面向量共线的条件（难度：易）

☻  考查平面向量数量积的运算；能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的位置关系。（难度：易）

☻ 考查平面向量的正交分解及其坐标表示；以直线和圆锥曲线等几何问题为载体考查数学思想方法和运算能力（难度：中偏难） 

☻ 考查平面向量分解与合成，考查平面几何中的向量方法（难度：中）

【评注】这部分内容的复习，除了常规的知识板块外，建议老师们补充平面几何中常用的

向量方法，例如：

① 三点共线的向量形式及其特例（线段中点的向量形式）；

② 三角形的重心、内心、外心、垂心的向量性质；

③ 平行四边形的对角线和边的关系。

考点五、数列

☻  考查数列中基本量的计算（难度：易） 

☻ 考查等差数列等比数列的定义，考查与的关系，考查方程的思想转化的思想（难度：中） 

☻  考查递推数列的应用（难度：中偏难）

“放缩法”到底复习到什么程度？

来源于教材的部分高考题

高频考点

备考建议

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