圆锥曲线中阿基米德三角形性质及在高考题及竞赛题中应用

作者：谭新华

谭新华，男，1988年11月生，毕业于华中师范大学，中学一级教师，现任教于福建省同安第一中学。积极钻研教材教法，发表论文多篇。指导学生参加全国高中数学联赛，多人次获奖。教学有方，所任教班级教学成绩位居年级前列。擅长解题研究，成功押中2018年多道高考题。

阿基米德三角形

抛物线的阿基米德三角形的性质：

性质1：阿基米德三角形底边上的中线平行于抛物线的轴

性质2

性质3

推论

性质4

性质5

注:本性质可类比到椭圆.

【证明】如果把椭圆变成圆，即两个焦点的距离为0，该结论显然成立. 如下图：

性质6

性质7

我们把底边过焦点的阿基米德三角形称之为阿基米德焦点三角形，阿基米德焦点三角形具有以下性质

性质1

性质2

性质3

应用 1

解答

应用 2

解答

应用 3

解答

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