重温极值点偏移问题

极值点偏移

编者按：极值点偏移，在近几年的数学圈里可谓是一个时髦的名词．特别地，它作为2016年高考新课标Ⅰ卷导数压轴题第（2）问出现，更是引起了人们的广泛关注和讨论．一时间，全国上下竞相效仿，各地的模拟题都呈现出大偏移状态．说起极值点偏移，必然要提到对称化构造的处理策略，这可一直追溯到7年前，2010年高考天津卷理数第21题，之后在高考中时有出现，如2011年辽宁卷理数第21题，2013年湖南卷文数第21题等．笔者决定发布极值点偏移问题的系列短文，一期一个解题方法或操作细节，敬请关注．希望对此已有所了解的朋友能认识得更加深入，还不甚了解的朋友能由此入门．

极值点偏移问题一

——对称化构造（解题方法）

三张图教你直观认识极值点偏移：

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例题展示

点评：该题的三问由易到难，层层递进，完整展现了处理极值点偏移问题的一般方法——对称化构造的全过程，直观展示如下：

把握以上三个关键点，就可以轻松解决一些极值点偏移问题．

拓展

小结：用对称化构造的方法解决极值点偏移问题大致分为以下三步：

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牛刀小试

精彩链接

作者|杨春波

编辑|王云阁