ArcGIS 基准面介绍和坐标系分类

3.1 基准面介绍

3.1.1 基准面分类

随着我们对地球结构的了解和认知，地球并非是一个标准的球体或椭球体，地球表面也不是一个平坦的表面，而是一个高低起伏的不规则曲面。要想通过计算机实现对整个地球的数字化管理，首先需要建立一个能近似替代真实地球的标准椭球体（参考椭球体）。当这个近似椭球体旋转到一定位置时使得该椭球体的表面与地表某一区域无限逼近情况下，该椭球体所处位置相对于标准椭球地心位置的参数和控制情况，构成了在标准椭球体下最符合该区域地表实际的基准面。基准面给出了测量地球表面上位置所需的原点、经线、纬线、方向等参数，这些参数组成了描述、解析该区域表面任一位置间的关系的数据基础。概括起来，基准面是指用来准确定义三维地球形状的一组参数和控制点。

1、地心基准面

在过去的几十年中，卫星数据为地球观测（测地学）提供了新的技术手段并积累了大量的测量成果，测量行业专家通过对这些测量成果的提炼和归纳，构建出一个用于定义与地球形状最吻合、且其表面坐标与地球质心相关联的旋转椭球体，使用这个椭球体曲面作为的基准面就称为地心基准面此时，地球中心（或地心）基准面使用地球的质心作为原点。国际上使用最广泛的基准面是World Geodetic Datum 1984(简称 WGS84)，WGS84就是GPS（全球定位系统）的使用坐标系,它被用作在世界范围内进行定位测量的参考框架。

除此之外，目前经常使用的还有我们国家2000大地坐标系（CGCS2000），自2018年7月1日，国家要求新做的数据都采用国家2000大地坐标系，我国北斗导航就是使用国家2000大地坐标系。

2、区域基准面

区域基准面是在特定区域内与地球表面极为吻合的旋转椭球体。旋转椭球体表面上的点与地球表面上的特定位置相匹配。该点也被称作基准面的原点。原点的坐标是固定的，所有其他点由其计算获得，如北京54，和西安80就是区域基准面，只能在中国境内使用。

3.1.2 不同椭球体比较

• 北京54:长半轴a=6378245m，短半轴b=6356863.0187730473m，扁率 f=1/298.3，长短半轴差值21381.9812269527m。

• 西安80:长半轴a=6378140m，短半轴b=6356755.2881575283m，扁率f=1/298.257，长短半轴差值21384.7118424717m。西安80和北京54长半轴差105米，短半轴差107.73米。

• WGS-84:长半轴a=6378137m，短半轴b=6356752.3142451793m，扁率f=1/298.257223563，长短半轴差值21384.685754821m。WGS84和西安80长半轴差3米，短半轴差3米。

• 2000坐标系：长半轴a=6378137m ，短半轴 b=6356752.3141403561m，扁率 f=1/ 298.257222101，长短半轴差值21384.6858596439m。

国家2000和西安80长半轴差3米，短半轴差3米。

国家2000和WGS1984长半轴一样，短半轴也基本一致。

注:扁率:f=（a-b）/a

由于长、短半轴不一样，球体本身也不一样，有如下结论：

1.不同坐标系如西安80坐标系与国家2000坐标系的转换是不存在精确转换统一的公式,所有转换都是近似转换

2.地球上同一位置点，各个坐标系的经纬度是不一样的，如西安80和北京54，一般差几秒之内，不同地方差值不一样;西安80和国家2000，也差几秒之内；国家2000和WGS1984可以认为完全一致。反之相同的经纬度获得的X、Y坐标（图3-1的X、Y值，和测绘规定的X、Y值一样，但和ArcGIS的X、Y坐标值相反，一个是测绘坐标系一个是数学坐标），也不一样，一般规律是距离中央经线越远，纬度越大，X、Y差值越大。

图3-1 经纬度相同在不同坐标系XY不同

3.2坐标系的分类

坐标系分成两大类：一个地理坐标系，一个投影坐标系；无论北京54，西安80，国家2000都有地理坐标系和投影坐标系。

1.全局坐标系或球面坐标系，例如经纬度。这些坐标系通常称为地理坐标系。位于两极点中间的纬线称为赤道。它定义的是零纬度线。零经度线称为本初子午线。对于绝大多数地理坐标系，本初子午线是指通过英国格林尼治天文台的经线。经纬网的原点 (0,0) 定义在赤道和本初子午线的交点处。通常，经度和纬度值以十进制度为单位或以度、分和秒 (DMS) 为单位进行测量。纬度值相对于赤道进行测量，其范围是 -90度（南极点）到 +90度（北极点）。经度值相对于本初子午线进行测量。其范围是 -180度（向西行进时）到 180度（向东行进时）

2.基于横轴墨卡托等地图投影的投影坐标系，这些地图投影（以及其它多种地图投影模型）提供了各种方式将地球球面的地图投影到二维笛卡尔坐标平面上。投影坐标系就是平面坐标系。

3.2.1 地理坐标系和投影坐标系的比较

1.地理坐标系以度为单位， 地理空间坐标系（Geographic Coordinate System），使用基于经纬度坐标描述地球上某一点所处的位置，是球面坐标系。地理坐标系坐标经度范围（0-180）分东经和西经，纬度（0-90）分北纬和南纬；反之，如果经纬度不对就是坐标系不对。

2.投影坐标系以米为单位。

地理坐标系是经纬度坐标系，这个坐标系可以确定地球上任何一点的位置，如果我们将地球看作一个球体，而经纬网就是加在地球表面的地理坐标参照系格网，经度和纬度是从地球中心对地球表面给定点量测得到的角度，经度是东西方向，而纬度是南北方向，经线从地球南北极穿过，而纬线是平行于赤道的环线。因为度不是标准的长度单位，不能测量面积长度，所以我们实际工作中用的大部分都是投影坐标系，投影坐标系就是平面直角坐标系，因为投影坐标系可以计算面积、长度和体积。

总之，地理坐标系和投影坐标系有4个区别：

1.地理坐标系是球面，投影坐标系是平面

2.地理坐标系的单位为度，投影坐标系的单位为米

3.任意基准面如国家2000，地理坐标系只有一个，投影坐标系有多个，采用不同投影方法，不同中央经线，结果都不一样。对于地球上任意一点，在一个椭球体下经纬度是是唯一的，而平面XY是有无数个的。

4.投影坐标系是地理坐标系加投影方法，中央经线等参数构成，任意投影坐标系都有一个地理坐标系。

3.2.2 度和米转换

度和米，严格意义上两者无法转换，因为在不同的参考框架下所定义的椭球体和基准面是不同的。另外，由于地球是椭圆的，即使是同一坐标系统下，如国家2000大地坐标系，经线方向上的1度和纬线方向上的1度长度也是不一样的。但两者之间有个大致的估算，大概计算如下：

以国家2000大地坐标系为例:长半轴a=6378137m;短半轴b= 6356752.314140356m

经度方向：赤道是最大一条纬线，以赤道为例：1(经）度≈6378137*2*3.1415926/360/1000=111.32km。1度是60分，合计1分大约是1.85km，也是1海里。1分是60秒，1秒大约30.9m。通过地球的形状可知，越靠近两级（南北极），1度所折合的长度距离数字越小。

总之：1度大约是100多公里。

3.2.3 投影坐标的介绍

投影坐标系统 （Projection Coordinate System）使用基于X,Y值的坐标系统来描述地球上某个点所处的位置。这个坐标系是从地球的近似椭球体通过某种投影方法得到的，它对应于某个地理坐标系。平面坐标系统地图单位通常为米 ，或者称之为平面直角坐标。投影坐标系由以下两项参数确定:

1.基准面确定:比如:北京54、西安80、WGS84；

2.投影方法：比如高斯－克吕格、Lambert投影；

兰勃特等角圆锥投影（Lambert）：主要用于小比例尺的地图投影，如1:50 万，1：100万，1:400万等小比例尺数据，其经线为辐射直线，纬线为同心圆圆弧。指定两条标准纬度线Q1，Q2，在这两条纬度线上没有长度变形,即M=N=1。此种投影也叫等角割圆锥投影。适合大范围，如600公里以上，整个地球都可以使用，但面积长度计算误差比例大。

高斯-克吕格 (Gauss-Krüger) 投影：是横轴墨卡托投影，也称等角横切椭圆柱投影。主要用于如1：25万，1：10万，1：5 万、1：1万等大比例尺数据，适合地图宽度600公里以内区域，采用这种投影，投影后得到的面积长度计算比较精确，与实际情况误差较小。

总之比例尺以1:50万为分界线，比50万小（含50万）的使用兰勃投影（Lambert），比1:50万大的比例尺采用高斯-克吕格投影，由于我们比例尺一般大于1：50万，所以我们用的最多就是高斯-克吕格投影，我国的北京54，西安80，国家2000大比例数据一般都采用高斯-克吕格投影。

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