人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》微课、知识点

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知识点

1. 认识倒数

（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身。

（2）求一个数的倒数

①求分数的倒数：交换分子和分母的位置即可。

例：

②求整数的倒数（0除外）：先把整数看作分母是1的假分数，然后交换分子、分母的位置即可。

例：

③求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

例：

2. 分数的除法

（1）分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）分数除法的计算：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个不为0的数的倒数。

例：

（3）分数的四则混合运算：与整数的四则混合运算的运算顺序相同。

①先乘除，后加减；

②如果有括号，要先算括号里面的。

（4）解决问题，这里主要包含三种类型的题。

①已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答。

方法二：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量

②已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。

方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答，所依据的数量关系是，单位“1”的量×（）=已知量。

方法二：先确定单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。

③已知两个数的和或差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。

先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示出另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。

④工程问题

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

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