北师大版六年级数学上册第二单元《分数混合运算》知识点及练习

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第二单元 分数混合运算

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；

③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。

2、解决问题

（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：

第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。

第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。

（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”

第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。

第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。

（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：

①要找准单位“1”。

②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。

③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。

④解答方程。

（4）要记住以下几种算术解法解应用题：

①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量

②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。

3、要记住以下的解方程定律：

加数 +加数 = 和；

加数 = 和–另一个加数。

被减数–减数 = 差；

被减数=差+减数；

减数=被减数–差。

因数×因数 = 积；

因数 = 积÷另一个因数。

被除数÷除数 = 商；

被除数=商×除数；

除数=被除数÷商。

4、绘制简单线段图的方法：

分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：

①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。

②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。更多内容请关注：小学语数外

③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。

④问题所求要标出“？”号和单位。

5、补充知识点

分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

分数乘法的计算法则

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

分数乘整数：数形结合、转化化归

倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

分数的倒数

找一个分数的倒数，例如3/4　把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

整数的倒数

找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。

小数的倒数

普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

分数除法计算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。更多内容请关注：smartkids123

分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

北师大版六年级上册第二单元练习及答案一

一、直接写得数（11分）

二、写出等量关系式（8分）

三、填一填（24分）

四、判断对错（5分）

五、选一选（10分）

1、一根绳子用了后，用去的与剩下的相比（   ）。

A、用去的      B、剩下的      C、一样长      D、无法确定

2、二根电线第一根用去，第二根用去米，两根电线剩下的（  ）长。

B、A、第一根长   B、第二根长   C、一样长      D、无法确定

3、甲×=乙×=丙×（甲乙丙均不为零）那么（    ）

A、甲>乙>丙B、乙>甲>丙     C、甲<乙<丙    D、乙<丙<甲

4、18米的（     ）的一样长。

A、9米     B、4米     C、12米     D、6米

5、18× ÷（     ）18

A、>        B、<       C、=

六、看图列式不计算（4分）

七、计算（21分）

八、解决问题（17分）

1、一批货物200吨，3小时运走了它的。剩下的要几小时运完？（5分）

2、一件上衣90元，是裤子价钱的，一套衣服多少元？（4分）

3、操场跑道一圈长  千米，小华跑4圈用了小时。他平均每小时跑多少千米？（4分）

4、一本科技书，小刚第一天看了全书的，第二天看了全书的还剩85页未看。这本书一共多少页？（4分）

参考答案

北师大版六年级上册第二单元练习及答案二

一、填空（每题2分，共20分）

二、判断题（每题2分，共10分）

三、 计算（共29分）

四、应用题（每题5分，第8题6分，共41分）

1. 男生有400人，女生的人数是男生的，老师人数是女生人数的，老师有多少人？

2. 桌子有80张，桌子的数量是椅子的，靠垫的数量比椅子少，靠垫有多少个？

3. 水仙花开放数量是450株，水仙的开放数量比玫瑰多，玫瑰开放数量是多少株？

4. 星星幼儿园小班有一盒饼干，第一天吃了饼干总数的，第二天吃了饼干总数的，剩下20块饼干，这盒饼干一共有多少块？

5. 圆圆三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第三天少看15页，这本书共有几页？

6. 看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看14页，这时已看的页数是没看的页数的，这本书共有多少页？

7. 甲数是乙、丙、丁之和的，乙数是甲、丙、丁之和的，丙数是甲、乙、丁之和的。已知丁数是260，求这四个数的和是多少？

7. 姐弟两人各有钱若干，如果姐姐给弟弟30元，则弟弟的钱数是姐姐的.已知弟弟原来有钱50元，姐姐原来有多少元？

参考答案

1. 40,  50

2.  63,  32

5.  16

6.  625

7.  50

8.  180

9.  14

10.   182

二、 1. ×  2. ×  3. √  4. ×  5. × 

四、

答：这四个数的和是1200.

8.  现在弟弟：50+30=80（元）

原来姐姐：120+30=150（元）

答: 姐姐原来有150元。

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