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一、仔细读题，认真填空。(每空1分，共25分)
1．36÷9＝4，我们就说( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。2．最小的质数是( )，最小的合数是( )。3．100以内是3和5的倍数的最大奇数是( )。4．42的因数中，质数有( )，合数有( )，奇数有( )，偶数有( )。5．在自然数1～20中，既是奇数又是合数的有( )，既是偶数又是合数的有( )，既是奇数又是质数的有( )。6．283至少增加( )才是5的倍数，至少减少( )才是2的倍数，至少减少( )才是3的倍数。7．一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。8．一个奇数a，它的2倍是( )数，与它相邻的两个偶数是( )和( )。9．有一个奇数，它是两位数，且十位上的数字与个数上的数字的积是18，符合这样条件的两位数是( )。二、仔细推敲，认真判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共8分)1．因为9＝1.5×6，所以9是1.5和6的倍数，1.5和6是9的因数。( )2．质数一定不是2，3，5的倍数。( )3．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么它一定是10的倍数。( )4．一个非零自然数不是质数就是合数。( )5．3的倍数可能是奇数，也可能是偶数。( )6．16＝1×16＝2×8＝4×4，所以16有6个因数。( )7．一个数越大，它的因数的个数就越多。( )8．两个质数的和一定是偶数。( )三、反复辨析，认真选择。(把正确答案的字母填在( )里)(每题1分，共6分)1．下面的数，因数个数最多的是( )。A．8B．36 C．40D．492．最小的质数与最小的合数的积是( )。A．8B．6 C．2D．43．任意两个质数的积一定是( )。A．偶数B．奇数 C．质数D．合数4．如果甲的最大因数等于乙的最小倍数，那么( )。A．甲＞乙B．甲＝乙 C．甲＜乙D．不确定5．一个两位数，个位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字既是偶数又是质数，这个数是( )。A．质数B．合数 C．偶数D．以上都不对6．用0，1，3，5四个数字组成的所有四位数中，一定有因数( )。A．2B．3 C．5D．无法确定四、按要求填数。(1题6分，2题8分，共14分)1．找出“”里的数。(1)525既有因数3，又有因数5。里可填( )。(2)529既有因数2，又有因数5。里可填( )。(3)410既是2的倍数，又是3和5的倍数。里可填( )。2．从3，0，2，7四个数字中选2个组成一个两位数，使它符合下面的要求。(1)最小的质数是( )。(2)最大的合数是( )。(3)既是2的倍数，又是3的倍数的最大的数是( )，最小的数是( )。(4)既是2的倍数，又是5的倍数的最大的数是( )，最小的数是( )。(5)既是3的倍数，又是5的倍数的数是( )。(6)同时是2，3，5的倍数的数是( )。五、按要求完成下面各题。(每题6分，共12分)1．填一填。(1)有一个数，它既是21的因数，又是21的倍数，这个数是( )。(2)一个正方形的边长是质数，它的周长是( )数。(3)如果一个数减去7后是7的倍数，减去8后是8的倍数，那么这个数可能是( )，也可能是( )。(4)比1大的两个连续自然数的积一定是( )数。(5)图图家的电话号码是七位数，并且是2，3，5的倍数，前三位是326，后四位数和前面326组成最小的数。那么图图家的电话号码是( )。2．五年级有42名同学参加校运动会开幕式表演。(1)训练时，老师给他们排队伍，这个队伍可以是( )行( )列，也可以是( )行( )列……最多可以排成( )个不同的队伍。(2)经过主席台时，这些同学要分组变换队形，如果每组人数同样多，且不少于2人，则有多少种不同的分法？请列表解决。
六、解决问题。(每题7分，共35分)1．(变式题)月饼厂有三种包装盒，规格分别为3块一盒，5块一盒和2块一盒，现在要装87块月饼，选择哪一种规格的包装盒能够正好装完？为什么？
2．(变式题)请你至少用上“质数”、“合数”、“奇数”、“偶数”、“因数”、“倍数”中的3个词对25和19进行描述。
3．7月31日小红和小兰同去图书馆。请在日历中用“△”圈出小红去图书馆的日期，用“○”圈出小兰去图书馆的日期。两人下一次一起去图书馆是几月几日？4．一个长方形的长是一个质数，宽是一个合数，并且周长是18 cm。这个长方形的面积是多少？
5．(变式题)有三只白兔，它们的年龄恰好一个比一个大1岁，年龄的乘积是24。你知道它们的年龄各是多少吗？
答案一、1．36 9 4 9 4 36 2．2 43．75 [点拨]是5的倍数的奇数，个位一定是5，又是3的倍数，那么十位上最大只能是7。4．2，3，7 6，14，21，42 1，3，7，21 2，6，14，425．9，15 4，6，8，10，12，14，16，18，20 3，5，7，11，13，17，196．2 1 17．48 6 [点拨]既是48的因数又是6的倍数的数有6，12，24，48。8．偶 a－1 a＋19．29，63二、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√ 6．× 7．× 8．×三、1．B 2．A3．D [点拨]2和其他质数的积是偶数，除2以外其他质数的积都是奇数，而这些积都是合数。4．B5．A [点拨]这个数是29。6．B [点拨]这四个数字的和是9，是3的倍数，不管组成怎样的四位数，各个数位上的数字和是不变的。四、1．(1)0，3，6，9 (2)0 (3)1，4，72．(1)23 (2)72 (3)72 30 (4)70 20 (5)30 (6)30五、1．(1)21 (2)偶(或合)(3)56 112 [点拨]由题意可知，这个数既是7的倍数，又是8的倍数，所以这个数最小是56。此外，56的整数倍均成立，答案不唯一。(4)合(或偶) (5)32600102．(1)2 21 3 14 8(前4空答案不唯一)(2)42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42。所以有6种不同的分法。六、1．选择3块一盒的包装盒，能够正好装完，因为87是3的倍数。2．25：合数，奇数，5的倍数(答案不唯一)，19：质数，奇数，19的因数(答案不唯一)。3．圈图略，两人下一次一起去图书馆是8月20日。 [点拨]“△”圈的是4，8，12，16，20，24，28日，“○”圈的是5，10，15，20，25，30日。4．18÷2＝9(cm) 9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋45×4＝20(cm2)答：这个长方形的面积是20 cm2。5．24＝2×3×4，所以它们的年龄分别是2岁、3岁、4岁。
一、我会填。(7题8分，其余每空1分，共32分)1．因为6×9＝54，所以我们说( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。2．一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是( )。3．在8，21，24，22，45，65，72，85，89，90中，2的倍数是( )，5的倍数是( )，3的倍数是( )，同时是2，3的倍数是( )，同时是3，5的倍数是( )，同时是2，3，5的倍数是( )。4．质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。5．20以内的非零自然数中，既是偶数，又是质数的数是( )，既是奇数又是合数的数是( )，既不是质数也不是合数的数是( )。6．在( )里填上适当的质数。32＝( )＋( )15＝( )＋( )＋( )7．分一分。1，2，11，18，23，45，73，87，128，2001 奇数 偶数 质数 合数
二、我会判断。(每题2分，共10分)1．一个数的倍数一定大于它的因数。( )2．个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。 ( )3．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。( )4．1是任何非零自然数的因数。( )5．一个数是9的倍数，它不一定是3的倍数。( )三、我会选。(每题2分，共12分)1．42÷3＝14，我们可以说( )。A．42是倍数B．3是因数C．42是3的因数D．42是3的倍数2．一个合数至少有( )个因数。A．1B．2C．3D．无数3．( )既是18的因数，又是21的因数。A．3B．6C．9D．84．50以内的非零自然数中，8的倍数有( )个。A．5B．6 C．7 D．无数5．在23，91，73，97中有( )个质数。A．1B．2 C．3D．46．4的倍数都是( )的倍数。A．2B．3 C．5D．8四、按要求写数。(1题8分，其余每题5分，共18分)1．写出相邻的两个数，满足下列条件。(1)它们都是合数：( )和( )。(2)它们都是质数：( )和( )。(3) 第二个数是第一个数的2倍：( )和( )。(4) 一个是质数，一个是偶数：( )和( )。2．既是36的因数，又是54的因数，这样的数有哪几个？
3．一个两位数既是3的倍数又是5的倍数，同时它还是奇数，这个数最小是多少？最大是多少？
五、我会应用。(每题7分，共28分)1．三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是多少？
2．王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个同样的足球。售货员说应付134元。王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？
3．一个长方形的面积是20 cm2，它的长和宽都是整厘米数。这样的长方形有多少种？是哪几种？画一画。(每个小格表示1 cm2)
4．把60枚棋子分装到盒子里，要求每盒装同样多，且不多于15枚不少于8枚，有几种分法？
参考答案一、1．54 6 9 6 9 54 2．153．8，24，22，72，90 45，65，85，90 21，24，45，72，90 24，72，90 45，90 904．2 1 本身 5．2 9和15 16．3 29(或13 19) 3 5 7(或2 2 11或5 5 5)7．奇数：1，11，23，45，73，87，2001偶数：2，18，128质数：2，11，23，73合数：18，45，87，128，2001二、1．× 2．× 3．× 4．√ 5．×三、1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．A四、1．(1)8 9 (2)2 3 (3)1 2 (4)5 6[点拨](1)(4)题答案不唯一。2．36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。54的因数有1，2，3，6，9，18，27，54。既是36的因数，又是54的因数的数有1，2，3，6，9，18。3．既是3的倍数又是5的倍数的两位数有15，30，45，60，75，90，它们中是奇数的有15，45，75，所以这个数最小是15，最大是75。五、1．54÷3＝18 18－2＝16 18＋2＝20答：这三个偶数分别是16，18和20。2．因为王老师买了3个同样的足球，他付的总钱数应该是3的倍数，而134不是3的倍数，所以不对。3．20＝1×20＝2×10＝4×5这样的长方形有3种，长和宽分别是20 cm和1 cm，10 cm和2 cm，5 cm和4 cm。(画图略)4．60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。所以有3种分法。
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