【初中数学微课堂】第3讲：一次函数解析式求法

【典例】已知直线经过点和点B(1，6).求直线AB的解析式;

【命题意图】本题考查待定系数法求一次函数的解析式，考查运算能力，难度较小．

【解析过程】解:(1)设y=kx+b,由题意可得

将，(1，6)代入

得

解得

所以一次函数的解析式为：y=3x+3.

【方法指导】求一次函数的解析式，一般采用待定系数法：设一次函数y=kx+b，（k,b是两个未知量），找一次函数过的两个点代入解析式，列两个方程求方程组即可．

变式：已知y=y₁+y₂,y₁与x²成正比例,y₂与x-3成正比例,当x=1时,y=-4;当x=-3时,y=6.求y与x的函数关系式.

解析：设y₁=k₁x²,y₂=k₂(x-3),所以y=k₁x²+k₂(x-3),将(1,-4),(-3,6)代入，.

所以.

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