让数学的种子向阳而生
俞正强，浙江数学名师、金华师范学校附属小学校长，刚过知天命之年的他从教却已经三十三年了；我有幸和他在上海深谈过一回，交流了学科的专业发展话题，他称得上是谦虚的人格化，始终保持着倾听姿态。对于学生，他也是如此亲和，曰一起低头寻找幸福。春节长假里读他的专著《种子课 一个数学特级教师的思与行》（简称《种子课》），可谓收获累累。
书名里含着拥有无限可能的种子，一方面是基于作者本人扎根农村、背依山区、深耕土地的生活背景，另一方面是得益于大教育家叶圣陶的思想启蒙。叶老曾经这样精辟地指出——“受教育的人的确跟种子一样，全都是有生命的，能自己发育，自己成长的；给他们充分的合适的条件，他们就能成为有用之才。所谓办教育，最主要的就是给受教育者提供充分的合适条件。”而俞正强认为基础教育阶段的学子，就好比是天地间那一颗颗充满能量的种子；这种子不论是否愿意，都会生长，都会破土，而且是带着春夏秋冬的记忆、带着生长收藏的使命而来！他也因此深切地感受到，教师的首要姿态就是去体会，去感悟，去尊重，去唤醒！
这是一位有庄严使命感的敬业者！俞正强在书中一针见血地指出——“这些年，我们国家国力渐盛，但我们国家的生产力从整体而言，是通过学习、模仿来解决的。看到别人有了什么，我们就研究、钻研，这种强大的学习、模仿能力，是以应试教育中的解题能力为基础的。但随着我们国家渐渐走到世界科技的前沿，能模仿的东西日渐减少，国家对杰出人才的需求就会十分迫切，‘钱学森之问’也就是忧国。所以，我们小学数学作为人类思维体操的童年，其意义和作用将是巨大的。”好形象的生动比喻啊——“人类思维体操的童年”！如果这个思维体操中只有舶来的规定动作的完整而没有原创的自选动作的出彩，那就不可能征服裁判、征服观众，进而拿高分、夺冠军，站在最高台上。
当然，应试不只是中国基础教育领域的专利。东亚国家和地区普遍如此，其中以韩国和日本最为盛行。今年（指2019年），也正好是我本人跟踪研究韩国基础教育二十周年。一九九二年八月二十四日，中国和韩国建立了大使级外交关系。那个阶段的韩国是亚洲经济的优等生，和新加坡以及中国的香港、台湾一起被经济学家们誉为“亚洲四小龙”。20世纪的最后几年，韩国电器、汽车等消费品还一度风靡上海和其他江南地区，朋友间宴请吃顿韩式烧烤则被认为是件很有面子的事情。我的课题是“亚洲四小龙的人力资源开发研究”，主要方向就是探究韩国经济崛起背后的教育元素。我走遍了韩国所有的五十万人口以上的大中城市，而济州岛最引发关注。
济州岛（隶属于济州特别自治道，简称济州道），被韩国人视为度假、婚礼和影视拍摄的天堂，也是具有国际知名度的旅游宝岛。为了保护这天蓝水碧、鸟语花香的自然环境，一千八百多平方公里的济州岛全区域是禁止工业投资的。但只靠国际旅游、免税商业和观光渔业，并不足以让这个“道”（相当于中国的省级行政区划）跟上韩国整体经济发展步伐，相应的对基础教育的投入以及科研创新的财政拨款是明显和需求脱节的。当年济州道的教育厅厅长也是当地小学校长（数学老师）出身，就忧心忡忡地告诉我：投入不足、产业不足、潜能不足，当地的家长和孩子们就一心拼升学、拼转学、拼高考。而因为缺乏优秀的师资，小学生们普遍对数学不感兴趣；家长们因为文化程度也是普遍不高，除了体罚孩子就是烧香拜佛。也因为国际游客较多，孩子们课余就去参与接待，获取些小费收入以贴补家用；久而久之，语言上的模仿能力很强。好多孩子离岛，也是因为考取了首都首尔（当时叫汉城）或韩国第一大海港釜山的外国语大学。记得厅长向我强调并不是反对学习外语，而是漠视数学或者因畏惧数学而逃避，整个区域的创新能力、发展动力就会下降，区域也会被边缘化。
后来，我又发现：不喜欢数学及理科的孩子多了，就是凭借语言能力到美国等西方国家留学，也多数去学习企业管理、酒店管理、影视制作、法律业务以及各类文科等继承性而非原创性的学科。这样二十年过去了，不仅济州道没有出现必要的数理创新型人才和科研机构，整个韩国的制造业也因为原创能力的不足逐渐走下了一度高速增长的神坛；在三星、现代、大宇等韩国传统大企业的涉外知识产权诉讼中，他们也往往败给西方竞争对手而损失巨大份额的市场订单。而从二十年前就开始的韩国历届中央政府的愿景来看，从贸易立国向科技立国的战略转型始终没有完成；而国际贸易环境如原油价格、汇率币值等稍微有异样（俗话说“打个喷嚏”），依然是贸易立国的韩国经济就会感冒乃至伤筋动骨出现阵痛。所以，一个民族从小学时代培养的数学素养，不仅事关能否摘取科学的皇冠，而且是国家核心竞争力的基础和法宝。济州道乃至韩国的教训，也是我给俞正强老师的反面案例吧。
济州道及韩国的孩子畏惧数学，不见得浙江乃至中国的孩子就会天然地喜欢数学。浙江的人口基数、行政地理面积正好和韩国相当，历史上浙江就有尊师重教的传统，开明士绅捐资教育是常态。改革开放的初期，最早喊出“再穷不能穷教育，再苦不能苦孩子”的就是浙江；浙江的希望工程最为踏实，政府对基础教育进行财政投入也甚为积极，所以浙江是目前我国当之无愧的基础教育强省。而浙江基础教育中的数学教学，提倡教师的专业发展，讲究最大程度地激发学生兴趣、因地制宜地设计教学场景，以及进行同课异构交流（即不同学校的教师以多样化的教学风格来多角度地探究同一门课程）和教材上的融会贯通。
如今已是浙江小学数学界领军人物的特级教师俞正强，在担任校长职务多年之后，仍然在讲台上孜孜不倦地探索着。他探索的最高境界是什么呢？我在他的《种子课》一书中找到了令人感动的答案。他说自己“教数学将近三十年了，一直在思考两个问题：①如何让学生喜欢数学？②如何有效地破解学生的数学学习困难？”。而且他执着努力的结晶告诉读者的启示是：一开始，他对这两个问题是分开思考的，它们好像各自独立；随着时间的推移，思考逐渐深入，发现这两个问题越来越趋近；现在，基本上认为是同一个问题了。即某个小孩子“如果喜欢数学，那学习困难是暂时的；如果不喜欢数学，则学习困难是持久的，积重难返”。
那么，如何让小孩子们自然而然地喜欢数学呢？关键是对小学数学课程要重新认识了。习惯上，学校把课程按照知识属性分为概念课、计算课等；按照教学要求则分为新授课、练习课、复习课等。而俞正强则在实践中，自主地把课程分为“种子课”和“生长课”。关于“种子课”，俞正强认为对于小学生而言，许多数学知识蕴藏于生活经验之中。如果知识是一棵树，那么，学生于生活中获得的经验便是树赖以生长的土壤了；数学知识根植于土壤之中，才能避免对它的死记硬背。俞正强和他的同事们也发现，小学生尤其是到了高年级阶段也有相应的自学能力或自主探究兴趣，那么鼓励他们阅读书本或进行课外学习则意味着“生长课”。
而让学生喜欢上数学，低年级时期的初心培育就相当重要了。俞正强保留的一个经典教案就是“厘米的认识”，厘米作为度量衡的基础是每一个孩子都必须掌握的起步知识。“厘米的认识”因各地教材版本的不同，安排的年级会有一些差别，但基本上都是在一、二年级的教学中。能否激发小孩子的兴趣，要素是老师如何在导入环节设置场景。
忽然觉得现在的小孩子们实际上是很幸福的，他们在幼儿园里看童话，在小学初期阶段有俞正强这样的特级教师来设计教案，多么稳妥的幼小衔接啊！我和俞正强是同时代人，我是1974至1979年在上海的长宁区就读家门口的中山西路第一小学的，同学全是一个居委会里的邻居。我还是课代表，经常要协助数学老师夏文慧一起备课；她更像是我们的大姐姐。用俞正强在《种子课》里面理想教师形象的说法，夏文慧这样亲切可爱的老师是把学生当同学的，即一起学习和掌握数学的知识，如同羊群中的领头羊而不是拿着皮鞭吆喝的牧羊人。我和小伙伴们当然也有生活中来的数学概念，只是这些概念都源于贫困或短缺经济（当时并不觉得）。那个时候有好多票证，最多时达七十六种。我们最早的度量衡概念在小学之前就已经掌握了，如布票上的寸、粮票上的两、肉票上的斤……以及基本换算。如上海有半两粮票，是买一根油条的凭证；我和父母、奶奶、堂妹五人生活在一起，我几乎每天上学前得去国营的饮食店买五根油条，就需支付二两半的粮票。关于厘米，我们当年不需要小松鼠的帮助就明白了，因为冬天家家户户都是长辈给小孩子手工制作棉鞋，这鞋底就得一厘米厚呢，否则是要挨冻的。
现在看来，那时候我的学校也穷啊，居然没有标准化的圆规。一开始我们是用吃饭的碗来比画圆和直径的，后来夏文慧老师自己用竹子做了圆规；我们接着就明白了啥叫半径。我父亲的老师、大科学家冯德培先生（中国科学院副院长兼学部委员、著名生理学家）知道了夏文慧老师的感人事迹之后，慷慨地支援了我们小学一只标准化的圆规和一座天平——天平，让我们知道了一两等于五十克，这在当年也是个极其稀罕的教学宝贝啊，我们因此还在操场上放了好一阵子鞭炮呢！
而关于俞正强校长所提倡的“生长课”概念，我和小伙伴当年并没有什么课外数学读物可以选择。夏文慧老师则是让我们用数学知识去学雷锋，去为人民服务。我和小伙伴们分城市和农村两个小组，城市组主要去菜场和粮店帮助售货员计算货物价钱，我所在的农村组则去附近的郊区帮农民伯伯计算秋后的收成。在郊区的农田里，我遇到了大数学家苏步青，他带着复旦大学的数学系学生也在为人民服务。这位大数学家告诉我如何把平方米换算成亩，窍门就是加半向左移三法，即一千平方米加半就是一千五平方米，小数点向左移动三位，也就是一千平方米等于一点五亩。就这样，我对数学的兴趣一直没有丝毫削弱。直到后来我在一九八五年参加上海高考且以数学满分的成绩被复旦大学录取，我也得以再次见到了苏步青院士，并得知了他丰富多彩的关爱中小学数学教育的感人故事。而我自己虽然复旦大学毕业后在上海社会科学院工作，却始终觉得数学是终生之友！
（本文作者系上海社会科学院研究员 王泠一）
文章节选自《种子课2.0——如何教对数学课》一书，教育科学出版社2020年2月出版。“推荐阅读”
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