地球的洛希半径是多少？人为什么没有感受到这种潮汐的力量？｜张双南专栏

查看原文

其他

原创 2017-08-29 张双南 果壳科学人

作者：张双南，中科院高能物理研究所研究员

编辑：晓岚

冲天巨浪。图片来源：www.jlds110.com

地球的洛希半径是多少？人为什么没有感受到这种潮汐的力量？

要回答这两个问题，首先要介绍潮汐力和洛希当年计算洛希半径的时候所做的假设。

如果有一个天体和它的卫星组成一个系统，那么这个卫星面对这个天体的那一面离这个天体的距离就比背对这个天体的那一面受到这个天体的引力大，因此这个天体整体上就感受到了一个拉伸的力，这就是潮汐力。之所以叫做潮汐力，原因就在于地球上的涨潮落潮就是太阳和月亮对地球的海洋的潮汐力造成的，由于月亮距离地球近，尽管太阳的质量比月亮大很多，但是月亮的潮汐力还是更大一些。

很显然，如果这个卫星距离这个天体很近，这个卫星感受到的潮汐力就会特别大，它就会被这个天体的潮汐力撕碎。

法国天文学家洛希于1848年计算了卫星距离天体多远的时候会被潮汐力撕碎，得到的这个距离就被称为洛希半径或者洛希极限。

洛希为了计算的方便就做了一个重要的假设：卫星是靠自身的引力维持着力学平衡。在这种情况下，如果卫星表面受自身的引力小于这个天体的潮汐力，那么这个卫星就会被天体的潮汐力撕开，卫星所处的半径就是洛希半径。

虽然洛希做了这个重要的假设，但是实际上大部分天体基本上都是主要靠自身的引力维持着自身的力学平衡，所以计算的结果还是比较符合天体的情况的。

洛希的计算表明，洛希半径和天体的半径、天体以及卫星的密度有关，也和卫星是刚体或者流体有关，因为刚体不会变形而流体会产生形变。

对于地球来讲，如果卫星是彗星这类的天体，洛希半径大约是3万多公里，所以彗星在离我们地球很远的地方就会被地球的潮汐力瓦解了。如果卫星是月亮这类的天体，洛希半径大约是1万公里，比地球同步轨道卫星的高度低多了，而月亮距离地球将近40万公里，所以月亮不会被地球的潮汐力瓦解。尽管如此，地球对月亮的潮汐力仍然不可忽略，月亮永远只有一面对着地球就是地球的潮汐力的长期影响造成的。

那么问题来了，既然我们人在地球表面，很显然是在洛希半径以内，我们为什么没有被地球自己的潮汐力撕碎呢？

答案就是洛希的假设：洛希半径只有对依靠自身的引力维持力学平衡的天体（或者物体）才成立。我们人以及地球上的几乎所有东西都不是靠引力维持自身的力学平衡的，我们人是靠肌肉和骨骼的强度使得我们不散架的！我们虽然也会受到地球的潮汐力的作用，但是这个力实在是太小了。

一个物体受到的潮汐力的公式可以简单地写成：F=2GMH/R，G是万有引力常数，M是天体的质量，R是距离天体中心距离，H是物体的高度。

比如，对于一个在地球的表面的身高2米的人，他的头和脚所感受的地球潮汐力还不到他自身重量的百万分之一，这和我们肌肉和骨骼的力量相比是完全微不足道的，我们根本就感觉不到，更不用说把我们撕碎了！

但是，如果到了黑洞附近，那么R就变得非常小，潮汐力就会非常大，《星际穿越》里面的巨浪就是这样产生的！

作者名片

排版：晓岚

题图来源：123RF

科学人问答

张双南专栏精彩回顾：

第一则：我知道宇宙有多迷人

第二则：打通科学圈的“任督二脉”