专访 | 深挖罗教授的教学理念：为什么PBL可以让你学得更好
作者 | Sunny
编辑 | Lisa, Xin, Liz
全文3011字 阅读时间约11分钟
作者介绍：Sunny He，现卡耐基梅隆大学数学、计算机双专业学生，曾经的AMC10、AMC12、AIME、Canada/USA Mathcamp和普特南(Putnam Competition)等数学竞赛参与者。目前在CMU从事超图论(hypergraph theory)研究，罗博深数学新媒体运营实习生。
导读
继Sunny分享了自己在罗教授的美国大学数学竞赛课的深（nue）刻（xin）体验后（原创 | 四年内3次带队获得IMO团体冠军，他的教学方法是……），我们收到了很多读者关于问题式教学（Problem Based Learning）的评论，不少读者都希望罗教授能解释得更详细些，给出在家庭和课堂中应用PBL的建议。Sunny于是再次专访了罗教授和Debbie，在这篇文章里让我们先来看看罗教授是怎么说的吧！
在专访前，我们先了解下关于PBL(问题式教学)的背景知识：
PBL（问题式教学）起源于60年代，是一种以学生为中心的教学方法，在教学过程中，学生们一起思考、讨论来解决一些问题，而且部分问题是没有唯一正确答案的。PBL能激发学生自己按需做调研、运用知识去解决一个特定的问题 (Savery, 2006)。
PBL和传统的教学最大的区别，在于传统教学的目的是传达知识，而PBL重视的是习得知识的过程。所以只有在传统教学中，才会有“覆盖知识点”、“划重点”的概念，在问题式教学中，理解学的是什么更加重要。
如果对学习科学有所了解的人，可能会知道构建主义（Constructivism），简而言之，知识是人类个体和在社群中构建出的产物，所以知识是不应该被动传递，而是学习者主动构建出来的。从这一点出发，PBL是构建主义在教学中的一种体现方式，而且经常引起教育者们强烈的共鸣，因为采取这样的方法，学习者以体验和理解为重点，主动的构建自己的知识体系，通俗的来说，就是“做学习的主人。”
问题式教学的学习过程
图源：advancementcourses
我在罗教授异常忙碌的日程中见缝插针地开始自己的提问，“您为什么选择了PBL呢？”
罗教授思考了一下，“在我看来，相对于直接学习解题技巧和方法，PBL最大的优点在于它能够教会学生如何以具有创造性的方式来思考并解决问题。”
目前大多数教师会采用以下两种教学方法：
第一种方法是系统地教授多个知识点和解题方法，并让学生通过大量的练习来熟练掌握这些知识和技巧（在本文中我们将这种方法称为传统教学）。
第二种方法即问题式教学，通过选择一个有代表性的题目，引导学生们探索多种正确及错误的解题方法，最后展示一种特定的解题技巧。
第一种教学方法是非常快速有效的 — 在学会一种技巧之后，加以大量的练习，学生就能够熟练地掌握此技巧，并运用到相似的题目中。而且因为大部分考试都有固定的范围，单次考试范围都不大，所以如果用这种方法学会所有的题型和技巧，就能在短时间内快速地提高考试成绩。这是第一种方法的巨大优势。
然而，在短期出高分的背面，存在缺乏学习热情、没有创造力的隐患。长期的传统教学，会使学生在见到新题目时，立刻惯性的在大脑中搜寻已知的方法。如果遇到的是全新的题型，就很容易卡壳，难以自己创造方法解决问题。
这一点在大学数学中尤为明显。
罗教授说，大学数学是没有固定的解题套路的。只有真正理解了知识点和定理，并且愿意加以思考，才能在大学数学中取得不错的表现。在大学中是如此，毕业了之后更是如此。
如果只会按照固定的方式思考，就很难有所成就。这就是人们常诟病的“思维固化”。
传统教学和PBL的学习过程对比
图源：siue.edu
在罗教授看来，虽然PBL会比传统方法慢很多，但是一定能让学生获得更全面的学习体验。如果用更长远的眼光看待学习，掌握知识本身已经不再是最重要的事，解决新问题才是对个人成功和社会发展而言更重要的技能，在21世纪，我们真正需要做的，是构思方法，然后让电脑来完成重复繁琐的任务。
在PBL中，虽然教师也会教授一些特定的知识点和方法，但是学生会全程参与到这个探索的过程中来。在这样的课堂环境里，学生会被鼓励着去理解并思考问题，然后提出他们对问题的看法。
尽管学生们的看法很有可能跟正确解法相差甚远，但是通过老师合理的指引和提示，学生就能够从错误的方法中吸取教训，从正确的方法中学习经验，并学会如何应对全新的问题。虽然PBL耗时较长，但罗教授认为，创造新方法解题，是比套公式、套方法更加重要的技能。
然而，罗教授也说到，PBL的确对教学设计的要求比较高。在课堂中实施PBL最难的一环在于选择/创作合适的题目。这些题目既要切合当前的知识主题，又要能激发学生的兴趣，还要能用以展示具体的解题策略。因此，他会在备课时花大量的时间设计问题。
罗教授建议可以从具体的课程内容出发来设计问题：在规划好知识点和解题方法之后，选出一个切合知识的主题，从这个主题出发，设计融合多种解题方法的题目。
图源：Stayathand
PBL第二个难点，在于调动学生的积极性。由于整个课堂的进度主要由学生来推动，因此一定要鼓励学生们说出他们的想法和解题思路。在我问到如何调动学生积极性时，罗教授笑了，“Think of TV shows! Engage the students the same way as show hosts engage the audience.” (想想电视节目！要像娱乐节目主持人调动观众的热情一样来调动学生的积极性。)
罗教授的Putnam Seminar (大学数学竞赛课) 在刚开课的时候也没有人回答问题。学生们虽然都有自己的想法，但是都不太喜欢主动表达。对此，他采取的方法是鼓励所有形式的发言。只要学生愿意分享自己的想法，那就是值得表扬的。如果他的想法有潜力发展成一个正确答案，就鼓励其他学生来补充、推算、形成一个完整的答案。如果他的想法是完全错误的，甚至有一些很低级的错误，也不会批评打压，而是指出错误之处，并给出积极的反馈。
对学生而言，如果想通过PBL学习知识，那就要准备好经历很多的失败尝试。当你不断受到新的挑战，在学习的过程中不断尝试优化，有意义的学习就发生了。
PBL最后一个难点，在于对课程进度的把握。
PBL追求的不是速度，学生在课堂内的机械训练也不如传统教学多，因此很难覆盖所有的知识点。对于这个问题，罗教授回答说：“这些课程并不能完美地覆盖一个领域里所有的知识点（实际上，任何一种教育方式都不能实现百分之百的覆盖），但是他们一定会包含所有的重要概念。在选择具体题目的时候，我会尽量选择涵盖知识面较广的题目。对于没有覆盖到的知识点，学生们也可以自己想出新的解题方法来，因为他们既学到了大量的相关知识，也从中学会了如何思考和解决问题。”
罗教授还说道，从实际角度出发，如果想要汲取两种教学方法的优点，家长们可以让孩子两种课堂都参与 — 在传统的课堂里学习知识和解题技巧来应对考试，在解题式教学中学习如何思考、探索。比如，如果学校里用的教学方法以PBL为主，那就可以在家里多监督孩子做练习，保证对知识点的掌握。如果课堂上老师用的方法是传统的训练法，那么就可以在课后增加PBL的学习机会，或者在家中给孩子做PBL的家庭教育。
对孩子而言，加入PBL的学习，比一味的解题训练要有益处地多。
回答至此，采访已基本结束。我抛出了最后一个问题，
“罗教授，在我们所有的文章中，我们都是通过自己的表述来传达您的想法。这一次，您有什么想直接对读者说的吗？”
罗教授想了想，说到：
“我想说的是，如果你通过PBL来学习知识，那你也在学习如何思考。理解与思考，和单纯的死记硬背是截然不同的。有时你会说，’我会做这道题’，但这并不代表你真正的理解了这道题或是它的解决方法。如果你想要创新，那么你首先要理解本质。
因此，PBL将重点放在了’思考’上，并从思考中带来了’理解’。如果你只是一味地追求速度，试图提高考试分数，那么你可能只是’记住’了这种方法。你不理解它，没办法从本质出发进行基思考。你可以暂时拿到高分，但是之后呢？在你接下来的人生里你需要不断地运用你理解的知识来思考，因此最好从一开始就学会如何思考。所以我认为PBL虽然不会在短期内带来立竿见影的效果，但是这样的学习方法会让你走的更远。”
结尾语：这就是罗教授分享给我们的经验和建议！如果您喜欢这篇文章就请点赞吧！下一周Sunny会为大家带来Debbie对于家庭教育的分享哦～
Reference：
Savery, J. R. (2006). Overview of problem-based learning: Definitions and distinctions. Interdisciplinary Journal of Problem-based Learning, 1(1). Retrieved from http://dx.doi.org/10.7771/1541-5015.1002
Kemp, S. (2011). Constructivism and problem-based learning. Learning Academy, 45-51.
Center for Learning Innovation, Cornell University
https://www.cte.cornell.edu/teaching-ideas/engaging-students/problem-based-learning.html#what
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