含e^x、lnx函数不等式的证明方法

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含e^x、lnx函数不等式的证明方法

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文 |杜国强

指数对数混合的不等式证明在全国卷多次出现，下面以2013年全国二卷的一个简单的不等式为例。把常见的方法整理出来。

接下来用五种方法来证明这个不等式。

1

二次求导

实施设而不求策略

 补充练习 

2

换元处理

实施构造函数策略

 补充练习 

3

切线放缩

实施线性逼近策略

 补充练习 

4

分拆函数

实施待定策略

以下做法仅供娱乐。

下面给出一道抓住两极值点可以取等，进行代换的题。

 补充练习 

5

分离函数

实施凹凸翻转策略

 补充练习 

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