算法题275：给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点

（给算法爱好者加星标，修炼编程内功）

转自：数据结构和算法/山大王wld

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：tail connects to node index 0
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：no cycle
解释：链表中没有环。

链表结构

1class ListNode {
2    int val;
3    ListNode next;
4
5    ListNode(int x) {
6        val = x;
7        next = null;
8    }
9}

答案：

 1public ListNode detectCycle(ListNode head) {
 2    if (head == null || head.next == null || head.next.next == null)
 3        return null;
 4    ListNode slow = head.next;
 5    ListNode fast = head.next.next;
 6    while (slow != fast) {
 7        if (fast.next == null || fast.next.next == null)
 8            return null;
 9        slow = slow.next;
10        fast = fast.next.next;
11    }
12    slow = head;
13    while (slow != fast) {
14        slow = slow.next;
15        fast = fast.next;
16    }
17    return slow;
18}

解析：

首先通过快慢指针判断链表是否有环，如果没环则返回null，如果有环肯定会在环中的某一点相遇，在相遇的时候快指针从相遇的那一刻开始，慢指针从头开始，每次都只走一步，再次相遇的时候就是环的入口。画个图来分析一下更有助于理解。

我们假设链表有环。快慢指针都从A开始沿着箭头方向出发，假如快慢指针在B点相遇，那么慢指针走过的路径是A->C->D->B,如果把链表完整走完一次就差B->C这段路径了。快指针走过的路径是A->C->D->B->C->D-B,如果把链表完整走完两次就差B->C这段和A->C这段路径了，所以我们可以得出A->C等于B->C，即C点就是环的入口。

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