初中奥数——几何图形计数

几何图形计数

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计数是组合数学的重要内容，计数的方法有分类法，分步法，递推法和与对应法等。

1．分类计数 

在计数时，为了做到不重复也不遗漏，可以先将图形按某个标准分类，然后将其每一类相的方法数加，便得到了总数。这种方法叫做分类法。

2．分步计数

在计数时，为了有序地思维，我们常将其分成若干步，然后将其每一步的方法数相乘，便得到了总数。这种方法叫做分步法。

3．递推计数

为了求出计数的总数，当所研究的对象数目较大时，我们常常对较小数量的对象进行观察，计算。如果对研究对象的个数n观察，计算后，发现由n=1的结果可以算出n=2的结果，由n=2的结果可以算出n=3的结果，等等，我们就找到了计数的规律。这种方法叫做递推法。

    4．对应计数

在解决某些计数问题时，为了解决某个问题A，我们将其中的研究对象和另一个问题B中的研究对象配成对，通过解决B问题来达到解决A问题的目的。这种方法叫做对应法

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