进入初三的正确姿势－致新初三同学
进入初三，知识的综合性和问题的复杂性增强，学习节奏加快，学习强度加大，大部分时间都在复习和训练，同学们要从以下几方面做好准备和调整。
一、知识的综合性：结构化学习。
初三所学的知识是前面知识的延伸和拓展，与已学内容有紧密的联系。如相似就是全等的推广，圆包含轴对称和中心对称的知识，二次函数是对一次函数、一元二次方程的升级。同学们学习的时候要深入理解新知识与旧知识的联系，形成完整的知识结构，特别是复习阶段，更要注重把知识连成严密完整的网络式结构。一台电脑拆开只是一堆无用的垃圾，一辆汽车拆开只是一堆无用的废铁，因为它们失去了原有的优良结构。坚硬无匹的金钻石与柔软滑腻的石墨所含原子完全一样，区别也在于它们有不同的结构。知识也一样，结构方式不同效用也大不相同。
具有优良结构的知识不但有助于深层理解和扎实掌握，还有助于知识的生长和创造。
优良结构的特征：联系紧密，组织有序，多向沟通，持续生长。
例：一次函数的知识关联
【一】一次函数与三角函数
1.斜坡AB的坡度i为1:2，坡度代表什么意义？它还与什么数量有关？
[ 坡度是指倾斜程度，它还与倾斜角∠B的大小有关，等于∠B的正切值，或斜边所在的垂直高度与水平长度的比 ]
2.直线y=kx+b中的k的几何意义是什么？
[ k代表直线的倾斜程度 ]
3.既然都是倾斜程度，下图中的k与∠ABO的正切（AO：BO）有什么关系？
果然是一回事！k为正时是上坡，k为负时是下坡。
【二】一次函数与等差数列
数列 3，7，11，15，19……第n项表达式是 。
数列的项a与项数n的关系是属于什么函数关系？
如上图，a=3+4(n-1)，a与n的关系也是一次函数关系，其k值就是公差。当k为正时递增，当k为负时递减。
【三】k与速度(单价、工作效率等)的关系
1.如下图表示行驶路程y（km）与行驶时间t（h）的关系，AB段的速度是多少？AB段的k值是多少？
发现：k值即是速度。同理在金额与数量的函数关系中，单价就是k值，在工程问题中，工作效率就是k值。
2.你能直接写出AB段的函数关系式吗？
[ 用实际意义解释，y=80+60(x-1)，y=80-60(1-x)，y=260-60(4-x)，y=260+60(x-4) ]
【四】一次函数、等差数列、坡度、正切、速度（单价、工作效率等）的联系统一
1.一次函数的k值、等差数列的公差、坡度、正切、速度、单价的共同点是什么？
它们的共同点：都是两个量的比值。
2.比值的另一种意义：单位增量。
速度为k千米/小时的意义是：时间每增加1小时，所行的路程就增加k千米。
单价为k元/千克的意义是：数量每增加1千克，商品的金额就增加k元。
坡度为k的意义是：斜坡的水平距离每增加1千米，对应的垂直高度就增加k千米。
公差为k的意义是：数列的项数每增加1，项的值就增加k。
一次函数k的意义是：x值每增加1个单位，对应的y值就增加k个单位。
可见，一次函数是对上述实际问题的抽象和概括。它的本质特征是定比，即每一段函数对应的函数值y的变化量与自变量x的变化量的比值一定。
二、解题的复杂性：逻辑化思考。
初三的题目复杂性增强，体现在运用的知识多、解题的步骤繁、构造与转化的方法难。要顺利解决问题决不能依靠记忆模仿的方式，必须深入进行逻辑思考和理性分析。
例：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA边上的点，且BD=AC，CD=AE，BE与AD的交点为P，求∠BPD的度数。
此题不作辅助线无法解决，但作辅助线不要仅着眼于“线”，“线”只是为了把“形”补充完整。所以我们从“辅助形”的角度进行推理分析问题就可以轻松解决。
（1）判断条件“BD=AC，CD=AE”与哪种几何模型相关？
边角相等关系自然会与“全等”模型产生联结，那么全等三角形在哪里？
（2）把条件“BD=AC，CD=AE”中各元素进行重组（AC与CD构成三角形），可以确定全等三角形中必包含ΔACD。
那么另一个与之全等的三角形在哪里？
（3）不用盲目猜测尝试，逻辑推理才是王道。还是从条件出发，由“∠C=90°”推得“BD⊥AC，CD⊥AE”，即全等三角形的对应边互相垂直。
看看，这就是逻辑的力量，辅助线还没画，我们就已经“胸有成竹”：那个在迷雾之中还未出现的三角形，它必然是ΔACD旋转90度所得到的。
（4）从未知寻找未知很困难，从已知寻找已知很容易。我们已经知道那个神秘的三角形是由ΔACD旋转90度所得，并且必以BD或AE为边，它还难找吗？
画图就可以了，如下图四种方法，它们的共同之处都是先把ΔACD旋转90度再平移至BD或AE处，从而构造出全等三角形及平行四边形。
可见解决复杂问题或较难问题不能靠记忆模仿死搬硬套，学会逻辑分析才是根本之道。
三、时间紧节奏快：调整心态训练习惯。
初三阶段新课进度快、复习节奏快，而且考试相当多、压力非常大，必须有坚韧的精神和强大的定力才能应对挑战不断进步。所谓定而后能静，静而后能安，安而后能虑，虑而后能得。
1.定目标：有目标才有动力，给自己确定下最低目标和最高目标，在心中经常描绘理想蓝图，朝着前方不断进取。
2.调心态：把眼光放远，相信努力必有回报，胜不骄，败不馁，安心定神，只管耕耘，莫问前程。要做到以下境界：
（1）心要专注不散乱。
（2）心要安定不浮躁。
（3）心要强大不自卑。
（4）心要乐观不消极。
3.训习惯：良好习惯的形成阶段需要刻意训练，按照老师要求并结合自己的具体情况，把自己存在的不良习惯坚决改掉。
注意以下几种习惯的培养：
（1）深度思考的习惯：不放过每一个问题，搞清楚问题的本质。
（2）及时纠错的习惯：错误立即主动解决，决不拖泥带水消极等待。
（3）科学作息的习惯：科学安排学习、锻炼、休息、饮食，不要凭个人好恶。
（4）反思自省的习惯：主动检视自己的心态、方法、思维模式，随时进行调整修正。
（5）严谨细致的习惯：审题、计算、推理、表达要严谨细致，严格控制失误率。
初三是初中阶段非常重要的一年，同学们只要敢于拼搏勤于思考，并能不怕失败持之以恒，完全可以来一个大翻身、大提升。暑假就要开始了，假期可不能浪费哦，生长数学将定期为大家推送中考数学相关的知识、方法和解题策略，欢迎关注交流。
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