站得高，望得远，想得透，看得明

昨晚推文售书后，得到各地朋友的关注和支持，一天不到库存量已销一半，非常感谢大家的厚爱！

有朋友发来信息反映书中介绍的解题思路和分析方法非常好，很惊奇怎么能想到那么多种解题方法，有的方法还没怎么看懂。类似问题在这里统一回复解释一下。

回想我本人以前没深入思考和领悟解题的本质和高位思维方法的时候，拿到一个疑难问题也要苦思冥想，而且经常不得其解。现在反思，确实是思维方式的局限所致，经过一段时间有意识地深入探索和总结，并且与很多网友大咖交流学习，汲众家之长，寻找规律归纳方法，就能够对中考难题居高临下洞若观火了。

《中考数学思维方法与解题策略》书中总结了四大原则、五种策略、六类方法、十四个模型，若能细加体悟，并勤加训练，相信不管是老师还是学生，对解题思路和方法的把握会上一个台阶。公众号中曾发文介绍高阶思维的三种视角：本源视角、全局视角、动态视角。本源视角下三角形的角是用来确定形状的，边是用来确定大小的，四边形的问题实质是三角形的问题，全局视角下动点不是点而是直线或曲线，图形不是散乱的点和线，而是可以组合成模型的整体，动态视角下图形通过运动可以互相转化，构造辅助线往往是图形的变换。很明显，思维视角的差异导致思维状态和效果完全的不同，原本杂乱的变成有序的，原本繁多的变成精简的，原本隐藏的变成显露的，原本无中生有变成探囊取物。

如下题，你能在短时间内找到这几种构造方法吗？

上面几种构造虽外在形式不同，其实质为一，任找一个与中点有关的三角形（或点或线）绕中点旋转180度（构造“X”形全等），或以线段一端为中心1:2 缩放（构造“A”形相似），这么一想就不是像“无中生有”那么困难了，而是“顺藤摸瓜”比较容易了。这个“有”就是心中已有的知识模型和策略方法，这个“有”怎么来的呢？也是“无”中来，本来没有，要自书中读来、跟老师学来、从实践悟来，打开视野，拓展思维。如若坐井观天固步自封，则所见不过盈尺，若能登山眺远，则清风明月，无不自得。

数学思维的核心是抽象和逻辑，抽象是从特殊到一般，逻辑是从一般到特殊，在解题教学中要不断地从具体问题中概括出一般规律，再把一般规律运用到具体解题实践中，在此过程中学生的思维能力便得到了发展和提升。

再如下面所举的中考高频题型，思维核心有两点，一是组块化的有序化的观察，图形要素：定点、动点、动点所在轨迹、几条连续折线；二是逻辑化的抽象化的概括：化同为异，化折为直，最后转化为点到点、点到线等基本模型。

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