三角函数图像变换

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三角函数图像变换

       前面已经介绍了三角函数的基本知识，本期进一步介绍三角函数的图像变换。因为，我们以后所接触的，可不仅仅是三角函数这么简单，往往都是研究形如y=asin(ωx+φ)这种形式的复合函数，那么当然，我们首先就要考虑它的图像的作法了。

      小编最拿手的是画板，不再啰嗦，直接上图。

【 振幅变换 】－作y=3sinx图像    

图像变换：

将y=sinx图像上所有点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍。

【 周期变换 】－作y=sin(2x)图像                                    

图像变换：

将y=sinx图像上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的1/2。

请输

【相位变换】－作y=sin(x-π/3)图像

图像变换：

将y=sinx图像向右平移π/3个单位长度。（注意约定：左加右减）

【 综合变形】作y=3sin(2x-π/3)的图像

变换过程：

1. 先将正弦曲线y=sinx图像向右平移π/3个单位长度，得y=sin(x-π/3)图像；

2. 再将y=sin(x-π/3)图像上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的1/2，得到y=sin(2x-π/3)图像

3. 最后将y=sin(2x-π/3)图像上所有点的横坐标保持不变，纵坐标扩大为原来的3倍，得到y=3sin(2x-π/3)的图像。

变换过程：

1. 先将正弦曲线y=sinx图像上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的1/2，得到y=sin(2x)图像；

2. 再将y=sin(2x)图像向右平移π/6个单位长度，得y=sin(2x-π/3)图像（注意约定：左加右减）；

3. 最后将y=sin(2x-π/3)图像上所有点的横坐标保持不变，纵坐标扩大为原来的3倍，得到y=3sin(2x-π/3)的图像。