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据说，高手都在偷偷修练“三角代换”!
今天这篇文章的起因是这样的：
今天的话题，
源于前几天"阜阳数学教研群"内一位老师的提问。
随后另一位老师给出的一句简单的提示：
随后，便一直没有了消息……
不知抛出问题的老师有没有进行再思考?
更感谢给出提示的老师的坚决。
确实，对老师们来说，给出提示就足够了。
因为很多时候，解题对于我们来说，重要的不是对错，而是这种解题的或轻松或艰辛的经历。
因为也只有经历过，才会有最终或完美或残缺的经验。但，于我们自己而言，这些一定都是收获！
分析：
本题条件中同时含有数列的和与项，按此种数列递推公式的常规处理方法，首先要考虑将两特征统一：要么式中仅有和式，要么仅有项式。
分析：
本题最明显特征就是含有根式，一般而言，有根号的式子，总是遵循先去根号的原则。
我们知道，消除根式主要有配方、乘方和整体代换三种途径。根据本题根式下方式子特点，可以考虑三角换元。
三角函数的功能不仅仅在于三角。其实，作为一种代数变形的工具，在解题中有着广泛应用。而且，它的合理介入不仅可以优化解题过程，更重要的是可以开阔解题思路。
当然，对公式特征的熟悉，能够根据代数式的特征，选用合适的三角公式进行变换，应该就是关键了。
如果，你已经有了感觉，不妨用下面这个数列练练手。
END
数学中最多的是感觉
如果一定要我总结些什么
感觉形如
这些式子
如果你也愿意
都可以考虑试一试