进阶课程㉖丨Apollo规划技术详解——Understand More on the MP Difficulty
EM是一个在已知部分相关变量的情况下，估计未知变量的迭代技术，EM的算法流程如下：
初始化分布参数；
重复直到收敛。
重复直到收敛的步骤如下：
E步骤：根据隐含数据的假设值，给出当前的参数的极大似然估计；
M步骤：重新给出未知变量的期望估计，应用于缺失值。
约束问题的核心有三点：第一是目标函数的定义，目标函数比较清晰，对于后面的求解更有帮助。第二是约束，比如路网约束、交规、动态约束等。第三是约束问题的优化，比如动态规划、二次规划等。
上周阿波君为大家详细介绍了「进阶课程㉕Apollo规划技术详解——Optimization Inside Motion Planning」。先从对动态规划和二次规划的基本概览出发，然后详细地讲解了二次规划问题的求解方法，通常使用启发式方法。
本周阿波君将继续与大家分享Apollo规划技术详解——Understand More on the MP Difficulty的相关课程。下面，我们一起进入进阶课程第26期。
完整版视频学习 请戳『阅读原文』
以下，ENJOY
本节主要介绍 Apollo 中的 EM planner 。在前面的课程中，我们提到优化问题的三个方面：目标函数、约束条件和求解方法。那么在实际过程中无人车怎样去抽象约束呢？先看一个简单的例子，如下图所示。
▲硬性限制和软性限制
在这个场景中，有三类约束，第一个叫做 Rraffic Regulation，第二个是 Decisions，第三个是 Best Trajectory 。这些限制又分为硬限制和软限制，例如交通规则属于硬性限制。
在 Apollo 中，我们设计了一个 EM 规划框架来处理不同的场景，如下图所示，展示处理一个换道场景。在蓝线和红线交点处发现前方有车辆行驶缓慢，可能要进行换道处理。如果只是简单的看到旁边没有车就换道，可能会导致危险发生。在 Apollo EM 规划框架中，我们会对换道和继续在本车道行驶分别规划出一条轨迹，只有换道之后的 Trajectory 要比本车道的 Trajectory 好的情况下才换道。在 Apollo 的 EM planner中，决定哪个道比较好的模块叫做 Reference Line Decider，中间的并行模块是通过 Path Speed Iterative 的方式并行实现的。
▲ Apollo EM 规划框架
优化决策问题本身是一个 3D optimization 问题，其中包含了三个维度，需要生成 SLT 。三维空间的优化相对比较复杂，常用的方法有两种：一种就是离散化的方式去处理。另一种方法是 Expectation Maximization（期望最大化）。其基本思想是降维处理，先在一个维度上进行优化，然后在优化的基础上再对其它维度进行优化，并持续迭代以获得局部最优解。
▲ 3D optimization 问题
对于无人车，Apollo 上的 EM planner 对 Path-Speed 进行迭代优化。首先，生成一条 Optimal Path ，在最优路径的基础上生成 Optimal Speed Profile 。在下一个迭代周期，在优化后的 Speed 的基础上，进一步优化 Path，依次类推。它分了四步走，其中分为两步 E step 和 M step 。这种算法的缺点是不一定能收敛到全局最优解。
▲优化问题的关键步骤
优化问题的关键步骤包括： Objective Functional、Constraint、Solver。目标函数是一些关键特征的线性组合。约束主要包括交通灯、碰撞以及动态需求等。优化求解方法的目的是找到最佳路径，包括前面讲的动态规划+二次规划的启发式方法。
▲非线性优化问题的步骤
对于非线性优化问题，通常都是分两步走，一是动态规划，先找一个粗略解。然后再是二次规划，从粗略解出发，找出一个最优解。以路径规划为例，假设前方有一个障碍物，首先做出从左边还是右边的避让决策，然后通过 QP 生成一条平滑的曲线去避让障碍物。对于速度而言，先通过动态规划的方式给出一个粗略的解，然后再通过二次规划的方式给出一个更平滑的解。
▲路径规划优化
具体来讲，在决策规划里如何动态规划 Path 呢？先确定主车的位置，然后往前排撒若干点，基于撒点网络得到一个代价最低的路径，这时候的路径不够平滑。
▲利用二次规划方法，生成一条平滑的轨迹
然后利用二次规划方法，按照问题抽象、模型建立和优化求解的步骤生成一条平滑的轨迹。
对于速度的优化，同样是类似的，如下图所示。
▲速度规划优化
对于逆行的处理，首先根据当前 Speed Profile 去估计当前逆行障碍物的位置，然后再修正 Path，根据修正之后的 Path 再来处理 Speed，例如需要减速。减速之后，估计需要重新改变路径，依此类推，直到得到理想的规划轨迹。
▲规划问题如何解决逆行
目前，百度 Apollo 无人车项目的规划模块进展如下图所示，支持在城市和高速等环境下的多种驾驶场景处理，包括直行、转向、路口、停车等。
▲百度Apollo无人车规划模块进展
决策问题通常用 POMDP 加上一些机器学习的技术来解决。在前面我们已经介绍过，解决好规划问题，需要把两个方面做好，一个是数据闭环（Data Driven），另一个是基于规则的方法。数据驱动是在基于规则的闭环里面的小闭环。Rule Based 的方法可以对遇到的新案例，很快给出解决方案。
在基于规则的方法的基础上，对问题形成一定的认识，通过把问题抽象成更加通用的问题，定义目标函数来进一步优化问题。数据驱动的方法就是通过大量的案例统计分析，得到模型，使得遇到类似问题的时候，不需要过多的考虑，直接套用数据驱动的模型获得结果， Data Driven 的方法其实就是基于经验的方法，只不过这些经验是模型通过大量的样本数据学习得到的。
更多话题讨论、技术交流
可以添加『Apollo小哥哥』为好友
进开发者交流群
阿波君说：
在学习过程中，开发者不仅可以在Apollo开发者社区小程序上对课程内容进行提问，还可以在开发者微信群中交流学习心得，共同学习自动驾驶技术。
开发者社区还将在公众号上定期推送课程相关的技术干货，全程陪伴大家共同进步。祝Apollo开发者们顺利完成《Apollo自动驾驶进阶课程》的学习，在自动驾驶道路上越走越远！
阿波君还欢迎大家在小程序内晒出学习笔记，也可以加入开发者交流社群与大家交流互动，有好礼相送！
观看/阅读完该节课程后
在开发者社群
及小程序「社区问答」版块内
上传你的课程笔记截图
手写笔记/电脑文档均可
即可联络社区小助手获取
百度周边纪念品1份
赶快来撩吧~比心~