2020年清华强基计划4和9的另解

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北师大附中高二的刘适禛给我们来信，提供了他对清华强基计划的两道试题的解法。

先给出题目。

     另外有网友崔志浩指出了之前解答中的一些错误，特此更正。

第7题之前的解答有误，正切值差了一个负号，所以答案为AC。

第11题漏数了，应该是96种，所以答案应该是1/315。

第19的（4）构造错了，n≥2的时候就没有an=bn+cn了，可以构造成bn=（k-m0）n，cn=m0(n+1)。

第17题，我们拿到的题是没有区间的（可能回忆的时候漏了条件），但是据说原题有区间[-2,2]。

当然其他也有网友指出了同样的错误，对此一并表示感谢。

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数学小分享--Wolf奖获得者

     德林费尔德    

弗拉基米尔·格尔绍诺维奇·德林费尔德，乌克兰数学家。他发明了德林费尔德模，并于2018年获wolf奖，1990年获得菲尔兹奖。1954年2月4日出生于哈尔科夫。1969年德林费尔德以15之龄在国际数学奥林匹克代表苏联赢取了一枚金牌，以后他进入大学。1986年，柏克来国际数学家数学大会一席开创性演讲中，德林费尔德在Hopf代数的基础上引进量子群 (简单李代数的量子形变)一概念，并联系其到杨—巴克斯特方程(统计力学模型可解的必要条件)的研究。他又推广Hopf代数成半Hopf 代数, 引进了Drinfeld 扭一概念，其应用包括分解对应於半三角Hopf 代数之杨—巴克斯特方程解的R矩阵。德林费尔德亦以数论、代数几何、表示理论及其它领域上的工作为人所知。在1973年他发明了德林费尔德模，随后推广到 штука，以证明了有限域上代数曲线函数域上关于GL2'的郎兰兹猜想。 这是首个整体域上郎兰兹猜想的非交换例子。洛朗·拉福格借由研究 n秩 штука的模叠与迹公式，在2002年证出 GL(n) 的情形。在数学领域，德林费尔德模或椭圆模是一种特别的模，布于有限域上的代数曲线的坐标环上。粗略地说，德林费尔德模是复椭圆曲线的复乘法理论之函数域版本。