单因素方差分析
这种设计只包含一个因素，该因素有两个水平或以上水平，单因素设计有多种形式。
【SPSS操作】单因素被试间方差分析
Analyze→Compare Mean →One-Way ANOVA...
单因素方差分析检验因变量在单一自变量不同水平上的差异，自变量被划分为两个以上的水平，被试只接受一种处理。如果不同水平之间的差异显著，我们可以推论因变量的变化由自变量引起。
【SPSS操作】单因素被试内方差分析
Analyze→General Linear Model→Repeated measures...
如果被试同时接受不同水平的处理，则需要重复测量形成几个彼此不独立的变量，因此需要调用GLM命名对因变量进行重复测量方差。
多因素方差分析
【SPSS操作】多因素被试间方差分析（多因素完全随机实验设计）
Analyze→General Linear Model→Univariate
这种设计的特点是，研究包含两个或以上因素，并且均为被试间变量，产生不同的水平结合，被试随机地分配到各水平结合中，接受实验处理。
【SPSS操作】多因素被试内方差分析（重复测量设计）
Analyze→General Linear Model→Repeated measures...
研究包含两个或以上因素，并且均为被试内变量，每名被试都要接受变量所有水平的实验处理。
【举例】
研究不同的教学方法A（包含 a1集中识字，a2分散识字），和不同的教学态度B（包含 b1严肃型，b2轻松型）。将20名被试随机分成四组，每组5人，每组接受一种实验处理。试分析两种因素对儿童识字量的差异。
【分析思路】
两因素完全随机实验设计(2*2被试间实验设计)
自变量：教学方法、教学态度
因变量：儿童识字量
主效应：不同教学方法产生的儿童识字量均值是否存在显著差异。不同教学态度产生的儿童识字量均值之间是否存在显著差异。
交互效应：意味着一个自变量对于因变量的作用受到另一个自变量的影响。教学方法对识字量的影响，受到不同教学态度的影响。教学态度对识字量的影响，受到不同教学方法的影响。
两因素被试间方差分析SPSS操作
步骤一：定义变量
例题中教学方法A和教学态度B均为被试间因素，并且四个水平都是随机分派确定，所以四组需纵向排在一列中。
1- 5行为A1B1
6 -10行为A1B2
11-15行为A2B1
16-20行为A2B2
步骤二：正态检验
Analyze→Description Statistics→Explore
检验每个水平结合下数据的是否为正态分布。
由于Explore的默认功能是对因素的主效应进行检验，并不是对每个水平结合的数据进行正态检验，因此需要使用句法编辑命令进行相应检验。
单击paste按钮，将操作命令粘贴至句法编辑窗口(syntax editor)，在A、B两因素之间加入BY。
表中给出了各水平结合下数据的正态分布检验，通过S-W方法，得出p>0.05，接受虚无假设，因此数据均服从正态分布。
步骤三：将自变量、因变量选入对话框
Analyze→General Linear Model→Univariate
步骤四：选择分析模型
Univariate →Model按钮
单击Model按钮，打开子对话框，选择默认的模型Full factorial，表示方差分析的模型包括所有因素的主效应，也包括因素之间的交互效应。
步骤五：选择分布图形
Univariate →plot按钮
在两因素方差分析时，选择A变量为横轴变量(Horizantal Axis),选择B变量为分线变量(Separate lines)，单击add，即显示两因素变量的交互作用，A*B。或者将B选为横轴变量，将A选为分线变量，同样可以显示两因素的交互效应，B*A。
步骤六：事后多重比较设定
Univariate → Post Hoc…
由于此例中两个因素A、B都只有两个水平，因此如果主效应显著，则表明因素两水平之间存在显著性差异，事后多重可以省略。
步骤七：方差齐性检验选择
Univariate→Option
【Question】到底什么情况下需要进行多重比较？
通过方差得出因素的主效应显著时需进行事后多重比较(因素水平数目>2)，即直接比较同一因素内多个水平之间的均值差异。
但实际研究中如果主效应和交互效应都达到显著，研究者更关心在多因素交互作用下，因变量有什么影响。
因此交互效应显著时，通常需要进行简单效应检验。
【Question】什么是简单效应检验？
所谓简单效应是指，一个因素的水平在另一个因素的某个水平上的变异。
例如教学方法A与教学态度B之间存在显著的交互作用，研究者可以检验在B1水平上，A1、A2之间的差异，即可称为A在B1水平上的简单效应。以及在B2水平上A1、A2之间的差异，即可称之为A在B2水平上的简单效应。
简单效应检验，实际上是把其中一个自变量固定在某一个特定的水平上，考察另一个自变量对因变量的影响。究竟将哪个自变量固定，视研究者兴趣而定。
步骤八：简单效应检验
单击File主菜单→ New → Syntax命令项，编辑句法命令后，单击Run → All命令，运行。
表一给出了各水平结合下数据的正态分布检验，通过S-W方法，得出p>0.05，接受虚无假设，因此数据均服从正态分布。
表二为方差齐性检验结果,由于p=0.036<0.05,所以各组方差不满足齐性检验。则多重事后检验时，选择equal variances not assumed中Dunnet C检验方法。
表三为方差分析结果由表可知：教学方法A的主效应未达到显著,F(1,16)=0.357,p=0.559>0.05。
教学态度B的主效应达到显著F(1,16)=53.392,p=0.000<0.001。
教学方法A和教学态度B的交互效应达到显著，F(1,16)=11.88,p=0.003<0.01。
表四为交互作用显著时，简单效应检验结果。
B在A1水平上的简单效应显著，p=0.000<0.001。
B在A2水平上的简单效应显著，p=0.013<0.05。
结果表明，教学态度B对识字量的影响受到不同教学方法(集中A1、分散A2)的影响。与分散方法A2不同，集中识字A1对识字量的影响更大。
图五为均值分布图，即为两因素作用下，因变量的均值分布情况，通常，若交互效应不显著时，图中的因素分线均为平行线；若交互效应显著，图中的因素分线不平行。此图中，将教学态度B作为横轴变量，观察教学方法的变化对因变量的影响。
以上是对多因素方差分析从理论到实际操作的总结，特别在SPSS图表输出后进一步文字举例的分析，希望帮助初学者能深入了解。如有错误之处，欢迎大家与小僧交流学习哈~
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