蒙氏幼儿园第一年，简洁又极富智慧的教具是如何引导数学启蒙的？

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满满去年9月入园，马上快一年的时间了，她上的是一所蒙氏双语园。

要判断一所幼儿园好还是不好，标准有许许多多，但可能最重要的一条应该是，孩子身处其中每天的状态。在这一年里，满满基本每天都是开开心心地去幼儿园，期盼见到她的老师和好朋友们，放学回来的路上也是一路唧唧呱呱说笑不停。

对我这个当妈妈的来说，的确没有什么比看到她每天朝气蓬勃更开心的事儿。

许多妈妈都好奇蒙氏园是如何展开教学和生活，今天借这篇和大家分享一下蒙氏园的数学启蒙。

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先谈谈蒙氏园里宁静而有序的工作氛围

在蒙氏园，每天上午会有一个小时的蒙氏工作时间。

在这个时间段里，蒙氏老师会根据教学安排集中展示一项工作给小朋友们，然后进入小朋友们自由工作的时间。

在自由工作时间段里，孩子们会自行挑选自己想玩或者学习的蒙氏教具，去完成自己的工作。在一项工作结束之后，小朋友们放回教具之后，才能更换下一项教具。

直到整个工作时间结束。

在工作展开之前，小朋友们需要根据自己所选择的教具内容，考虑是适合在地板上展开工作，或者是在小桌子上展开工作。如果是在地板上展开工作，小朋友需要自己选择合适的一条工作毯铺在地上，在工作结束之后，工作毯也要连同教具一起收回放好。

每天的一个小时工作时间里，孩子们都是这样有序、自主、有始有终地完成工作。

在家里很难做到吧？在家里的状态通常是，一本书没有看完又哗啦啦扒拉出一堆书的有没有？玩具一大堆自己很难主动收拾回去的有没有？哈哈，我们家也有一枚。

在幼儿园里，满满他们的蒙氏老师的确营造了一种宁静而有序的工作氛围，在这样的氛围里，每个小朋友都不由自主地呈现出更加独立和行为良好的一面。

-从坐立起行开始，老师会逐一示范小朋友该怎么做。满满回到家也多次给我们模仿，老师是如何教他们自己搬一张小凳子坐下，如何教他们席地坐下的姿势，尤其女孩儿穿裙子时应该如何坐，还有如何教他们铺开和卷起工作毯。

-在工作中，老师会给每个小朋友一个名牌，用于标注这一件工作目前正在由谁完成。其他的小朋友看到名牌就需要学会尊重，不能去抢夺别人的工作。

-与此同时，每次工作老师会用清晰又缓慢的手势与声音，向小朋友演示具体如何完成。满满也会照猫画虎回来和我们模仿老师，能感觉到老师对小朋友行为的影响。

的确，要约束和教导小朋友有好的行为，最重要的可能不是语言，而是成人自身的行为示范，以及持续稳定平和的情绪。从满满幼儿园班级整体良好的氛围里，满满妈也获得了切身的体会。

正是在这样规则良好，气氛宁静的环境中，每一天小朋友们都能够在蒙氏教室不同的感官区域里，选择自己喜欢的教具去学习，不断锻炼思维和动手能力。

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这一年来数学区域的学习启蒙都有什么？

满满这一年里在老师的带领下，得到了丰富的数学启蒙锻炼。蒙氏教具是一个非常庞大的系统，专业的蒙氏教具全部依靠进口非常非常非常昂贵，在这方面，满满的幼儿园的确在硬件上也给予了良好的保障。

我们具体看看有哪些。

1、认识数字：

10张绿色木板上印有砂纸制成的数字， 它介绍孩子认识0 - 9的字符及它们的数名。 经由触摸感觉与视觉来感觉数字的形象，同时可以先熟悉数字的笔划，为日后书写数 字做准备。

满满正在认真地用手指触摸凹凸不平的数字轮廓

2、认识数量，并能够完成数与量的对应：

数棒用介绍孩子认识 1 - 10 的数量、数名，同时可协助他们认识连续数的概念。此教具有不同长短的红蓝相间木棒10根，数棒的长度按10厘米增加，由10厘米至100厘米长。

为什么要将教具做到小朋友独立操作时甚至有点儿不太好拿的长度？

因为蒙氏教具希望用直观的方式，让小朋友感受到，数字不再只是抽象的1和10，而是身体可以明显感受到的长度和重量。

除了数棒，还有纺锤棒箱，同样也是让孩子认识数字与数量的对应关系。

接下来，要用到和数棒对应的数字，让小朋友辨别不同长度的数棒与数字的对应关系。

同时可以看到，满满在利用数棒完成“凑十法”的练习

3、数位认知：

有了这个塞根板，孩子们就可以去探索11-19的数字。教具中包括一个有盖的木盒，装有2块塞根板和9张木制卡片。

在认识了十位和个位之后，可以进一步认识百位和千位。

上面是抽象的数字大卡呈现的四位数，下面这幅照片里，则是具象的金色串珠立方体，来向小朋友呈现个位，10位，百位，千位数的概念。

每一粒小珠子是个位数，10个串珠一串为十位数，十串串珠组合成一个平板百位数，十个平板组合成一个立方体千位数，让小朋友可以直接感受到数字大小和数量的对应。

4、形状认知：

蒙氏的感官区有大量不同形状和质感的教具，和数学区的教具可以结合使用。

比如下面这些属于感官区的教具。

从单个平面图形认知到图形与图形之间的组合和分拆。

从平面图形认知到立体图形认知。

5、规律认知：

利用粉红塔完成规律搭建。

满满和小伙伴合作，利用粉红塔和棕色梯进行的综合搭建，排列同样是规律的。

棕色梯和粉红塔本身是递减规律

同时又有两组交叉的规律

同时锻炼了孩子们的逻辑思维和动手能力

6、加减法：

蒙氏教具里有多种形式的教具帮助孩子们掌握加减法的学习。

第一款：加法蛇。

这也是满满最近在老师带领下用得比较多的一款教具。利用这款教具，可以让小朋友直观地看到加法带来的“蛇”的长度变化。

第二款：加法板。

有了这个加法板，孩子们就可以练习 1-9的加法运算，并且开始对加法表的记忆。

满满正在利用加法板完成简单的加法运算

第三款：邮票游戏。

邮票游戏还可以加减乘除，据满满说，这个教具蛮难的哈哈

满满现在是四岁半，接触到的是第一阶段的数学教具，可以看到它们主要围绕的是以下几个方面：

数和量的一一对应（Representation)

形状感知（Shape Sense)

范式（Patterns）

加减法，等等。

除此之外，还有一些能力有待在接下来的学习中不断涉及，比如，测量与统计（Measurement），预估（Estimation），问题解决能力（Problem-solving）等等。

以上这些能力，也正是美国对学前儿童数学启蒙所做出的要求。

随着学习的深入，会发现强大的蒙氏教具在数学领域几乎是无所不包的，以后如果满满有接触到我再和大家分享。

理解平方立方概念的立方链

理解乘法运算的教具

理解除法运算的教具

在所有蒙特梭利的教具中，公认的说法是，数学训练的教具是最具魅力的。

它们”漂亮、耀眼、简洁又极富智慧。”

但其实最重要的还并不是教具，而是教具背后渗透的思维以及指导者如何带领孩子去操作。这个指导者，可以是蒙氏老师，也可以是父母们自己；所用的工具，可以是蒙氏教具，也可以是生活中的实践或者其他的玩具教具类产品。

比如一开始练习数和数量的对应关系的两个场景，第一张照片是蒙氏教具，第二张是老师自制教具，在家里完全可以寻找到类似的用具实现。

也比如下面这两款教具，分别是二项式和三项式，涉及到的是复杂的方程。

对满满他们来说，目前操作的时候老师不会超龄去解释复杂的方程式概念，而是让他们先动手锻炼图形还原的能力。

在上学期，满满可以完成二项式的还原；到了这学期，她可以尝试进行三项式的还原。即使还不了解这款教具的数学概念，孩子们的观察和动手能力也得到了很好的练习。

最重要的正是，如何将抽象的数学概念加以具像化，让小朋友们在实际操作中获得直观的经验。这种经验建立在理解的基础上，会更加牢固也更加内化，为他们以后正式的数学学习提供支持（再也不要提到数学就是摁住孩子刷加减法啦～）。

这一周我们都会接着讨论数学启蒙的话题，明天满满妈会推荐一套目前满满正在用的数学启蒙书籍，超级接地气又有系统性。大家重点关注，明天见！

-关于数学启蒙，这些工具先了解-

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