【问答视频】观众向许晨阳提问：学微积分不能买菜，那我们为什么还要学？

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数学家的偶像是什么样的人？

Q:能不能把Grothendieck再介绍一下，因为大家肯定都对他很陌生。

许晨阳：当然以前是很多人都没有听说过Grothendieck，但是另外一个方面，如果我问你听说过20世纪哪个数学家没有，你可能一个都没听说过，这个是因为，数学到20世纪之后，前沿的程度已经跟我们其他科学有的时候离的太远了，这样的话可能除了一些从事科学的人听说过数学家以外，从事一般工作的人很难听说过这个数学家的名字。

Grothendieck他的伟大程度在于，他思考数学的方式跟别人不一样，这个我前面提到了一点，我们一般人解决问题都是说有这么一个问题，我们通过一些技巧把它解决了，特别是奥数，通过各种各样的技巧。但是Grothendieck有一个观念，他说你解决一个问题如果使用了某种技巧的话，那么就说明你对这个问题还没有真正理解，他解决问题的方式就是他希望发展一套理论，这个理论感觉每一步非常自然的往前进，进到某一个时候这个问题自然被解决了。这种思维方式我想在Grothendieck之前，在其他领域，我几乎从来没有看到过这种思维方式，这是我觉得他特别伟大的原因，起码在数学里面是几乎没有见过的一种思考方式去研究数学，对数学做了很大的贡献。

他对数学具体的贡献我可能没有办法在这里讲清楚，但是我自己觉得他的一个很大的贡献是，你知道数学语言很重要，他把数学语言的重要性又拔到一个新的高度。

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我们大学学的微积分竟然是三四百年前的科学？那么现在的数学家都在做什么呢？

Q：许教授您好，我有两个问题，第一个问题，我们也知道您明年要去麻省理工教学，您是抱着什么样的一个想法和期待去那边，然后是不是还有之后回来的打算，回来之后会在您的数学事业做出如何更大的贡献？第二个问题，您刚刚也说到20世纪以来有名的数学家跟其他科学比起来确实不多，您觉得现在成为一名数学家的意义到底是在哪里？

许晨阳：这边有两个问题，一个是关于我个人，我明年是要去MIT，我自己觉得这里面有两个方面，一个是社会，一个是我个人。

我们了解到在过去六七年中国有非常多的年轻人（从国外）回来，所以总体的趋势来讲，我想科技人才流动是从国外向中国，但是你这个基数大了，而且尤其是中国这些年轻人做的好了。科学的流动其实是非常自由的事情，尤其是数学。因为你如果做实验科学，你可能还要考虑实验室，考虑团队什么的，数学其实很多时候是个人的问题，如果你今天想换一个地方，你完全可以考虑去一个新的地方工作，所以数学家的流动是非常正常的。

我自己更倾向把中美现在数学（家）的流动，看成是一个朝着正常化的趋势发展的过程，以前大概都是从国外往国内流动，因为可能以前美国数学要比我们好很多，不光是美国，欧洲也是，现在他们还是比我们好很多，但是现在我们慢慢也开始上来了。既然在国内做的好的人多起来了，总是可能会有人流动出去，像我个人，就是那种喜欢到处去看一看的人，而且我其实在MIT做过博士后，因为MIT的数学系是全世界最好的数学系之一，我想比我们中国的数学系还是要好一些。所以我还是希望去看一看一个顶级的数学系是怎么运行的。至于将来回不回来，现在这个很难讲，我当然非常有可能是会回来的，我当年回来的时候也是觉得回国来工作还是有跟在国外工作不一样的地方，完全是差别很大的生活方式，各有各的好处。

回到你第二个问题，做数学家的意义，首先我个人认为，数学家在过去一百年没有像物理学家、生物学家这么有名，我觉得有几个原因：第一个，数学这个理论确实到了越来越艰深的程度，我问过好多人，如果你以前没有听说过大学数学，可能很多人以为数学到微积分就到头了，在这个上面没有新的学科了，其实不是这样的，微积分是三百年前的东西，我们这两三百年实际上做了很多（新的）东西，只是很难再向别人解释这件事情。

第二个，数学家相对来讲，用现在的话来讲，有的数学家可能比较高冷一些，当然高冷有它的原因在里面，因为某种程度上来讲，我们现在这个社会，一个学术研究或者一个科学领域，如果你使用大量的社会资源的话你就有这个义务向大家去解释你到底在做什么，但是因为数学相对来讲使用的社会资源没有那么多，而且其实我们做的对社会的主要贡献，直接贡献是在大学里教书，这个大家都是能够看得到的。我想数学家没有花太多的功夫和时间去把他的工作解释给大家。我并不是说高冷是个好的事情，但是相对来讲我觉得这是一个客观存在的现象。

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学微积分不能买菜，那我们为什么还要学？

Q：我是一名预初学生，将来我可能要学微积分之类的，但是这种东西可能在我们生活中用不到，只是因为要锻炼思维吗，为什么要学习这些东西？

许晨阳：这个我觉得有两方面，你也说了一个方面，就是锻炼思维，因为数学性的这种思维。我觉得在很多现实生活当中你都会用到，就是数学给你这种逻辑思维，对一个东西的分析能力，我相信在很多场合里面都会用到，一方面是锻炼思维。

还有一方面我个人觉得，你很难讲你将来会用到什么东西，人的学习过程是这样的，年轻的时候你考虑的事情比较少，你可能能花更多的功夫去学习一些基础理论，学习一些跟现实生活无关的东西，你年纪越大，你考虑的东西越多，你就越倾向于去学习一些更现实性的东西，跟这个社会、跟这个世界发展关系更紧密的东西，这个基本上是一个单行道，就像是熵一样的过程，就是说年纪越大，你能学基础理论的动力越小。所以说你在年轻的时候花一点功夫做一点基础理论的准备，我想这个将来为你做实际的东西，你有这个准备的过程起码你心里不怕。

我遇到很多人，比如说他遇到一个数学问题，他就觉得很紧张很怕，然后他好象一有什么数学问题他就担心了，实际上他那个地方需要的数学可能就是那么一点点，但是他可能就是因为之前学基础理论的时候差那么一点点，可能一辈子就挺担心的，你如果把这一点想清楚了，其实一点都没什么可怕。我个人感觉你在年轻的时候多学一点基础理论的话，相当于把你将来发展的基础（打得）更扎实一点。但是因为我自己是做数学的，所以我有这样的想法也是很正常的。

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