看似速度问题，实则牛吃草问题（18年10月29日）
家长是孩子最好的老师，
这是奥数君第662天给出奥数题讲解。
今天的题目是牛吃草问题，
所用知识不超过小学5年级。
题目（4星难度）：
兔子在前面跑，猎狗在后面追，二者都匀速奔跑。如果猎狗速度变成现在的2倍，9分钟后猎狗就能追上兔子；如果猎狗速度变成现在的3倍，5分钟后猎狗就能追上兔子。如果猎狗以现在的速度追赶，多少分钟后能追上兔子？
讲解思路：
这道题乍看上去属于速度问题，
实则属于牛吃草问题。
该问题的本质是草最初有一部分，
草不断生长，牛匀速吃草。
我们曾详细介绍过该问题的解法：
首先假设每只牛每天吃1份草，
接着计算草的生长速度，
其次计算原有草的数量，
最后计算给出的问题。
在这道题目中，
把兔子奔跑看作草生长，
猎狗奔跑看作牛吃草，
二者之间的原始距离看作原有草。
下面我们将套用牛吃草方法解题，
先把猎狗现在的速度看作每分钟1。
步骤1：
先思考第一个问题，
兔子奔跑的速度是多少？
2倍速度的猎狗9分钟奔跑距离18，
3倍速度的猎狗5分钟奔跑距离15，
期间兔子奔跑的距离也是这么远，
说明多出的4分钟内兔子跑了3，
因此兔子奔跑速度是3/4。
步骤2：
再思考第二个问题，
猎狗和兔子的原始距离是多少？
在9分钟时间内，
速度为2猎狗奔跑距离为18，
速度为3/4的兔子奔跑距离为27/4,
猎狗比兔子多跑18-27/4=45/4，
因此二者原始距离是45/4。
步骤3：
综合上述几个问题，
考虑原题目的答案。
从步骤1知道，
现在猎狗速度是1，兔子速度是3/4，
二者的速度差是1/4；
从步骤2知道，
猎狗和兔子现在距离是45/4。
由于(45/4)/(1/4)=45,
所以猎狗追上兔子需要45分钟。
思考题（3星难度）：
兔子在前面跑，猎狗在后面追，二者都匀速奔跑。如果猎狗速度变成现在的2倍，10分钟后猎狗就能追上兔子；如果猎狗速度变成现在的3倍，5分钟后猎狗就能追上兔子。如果猎狗以现在的速度追赶，猎狗能追上兔子吗？
微信回复“20181029”可获得思考题答案。
注：过4个月之后，关键词回复可能失效。
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