微软公司的面试题，小学生也能做，大学生也不一定会做（19年1月5日）

家长是孩子最好的老师，

这是奥数君第728天给出奥数题讲解。

今天的题目是综合应用题，

传说是微软公司的面试题，

所用知识不超过小学4年级。

题目（4星难度）：

有若干根相同的绳子，这些绳子自身是不均匀的。每根绳子的燃烧时间都是1小时，想通过燃烧绳子，计量出1小时15分钟，能否做到？

讲解思路：

这道题猛一看上去毫无思路，

但细细想来关键是得到15分钟，

但15分钟是不可能直接得到的，

自然想到如果能得到30分钟，

也就能类似得到15分钟了。

步骤1：

先思考第一个问题，

如果将1根绳子两边同时点燃，

这根绳子的燃烧时间是不是30分钟？

由于绳子是不均匀的，

因此不能直接对折。

采取类似相遇问题的思维：

假设绳子的两端是A和B，

同时点燃后最终相会在C点。

则从A烧到C,与从B烧到C时间相等，

由于从B烧到C与从C烧到B时间相等，

故从A烧到C时间是从A烧到B的一半，

而绳子从A烧到B需要1个小时，

因此从A烧到C就是30分钟。

步骤2：

再思考第二个问题，

如果某绳子只能燃烧30分钟，

那两端同时烧是否只能燃烧15分钟？

这个问题类似于步骤1的问题，

两端同时烧就是总时间的一半，

这时我们就得到了15分钟。

步骤3：

综合上述几个问题，

考虑原问题的答案。

在步骤1中我们得到了30分钟，

在步骤2中我们得到了15分钟，

所以得到1小时15分钟的方法为：

第一步同时燃烧2根绳子，

其中一根两端同时点燃，

另一根只点燃一端，

当两端燃烧的绳子燃尽时，

剩下那根绳子还可燃烧30分钟；

第二步将第一步中剩余的绳子另一端也点燃，

根据步骤2的结论，

这根绳子的燃烧时间是15分钟；

第三步等第二步中绳子燃尽时，

再选一根绳子点燃一端，

这根绳子的燃烧时间是1小时。

则第二步和第三步总时间是1小时15分钟。

思考题（4星难度）：

从小明家到奶奶家是山路，既有上坡又有下坡，还有平路，其中平路占一半，上下坡路程都是相等的。小明骑自行车时上坡速度都是每小时10公里，下坡速度都是每小时15公里，平路速度都是每小时12公里。星期六上午9点整，小明从家里出发骑自行车到奶奶家，上午10点整到达奶奶家。在奶奶家住了一晚上之后，星期天上午9点钟又出发骑自行车返回自己家。如果星期六上午9点半，小明恰好路过一个土地庙，请问星期天上午9点半，小明是否还是恰好路过该土地庙？

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