数个世纪以来，心理的精神世界和物理世界被看作是截然不同的。虽然无生命物体的运动能够通过数学来测量和预测，但生物体的行为似乎是由意志控制下的不同力量所塑造的。
时间对于韦伯定理的解释非常关键。
Credit: Diogo Matias, Champalimaud Foundation
大约200年前，德国心理学家Ernst Heinrich Weber做了一个看似无害的观察，其导致了心理物理学学科的诞生——这个科学涉及真实世界中的物理刺激以及对应在被试的心理上所唤起的感觉。Weber要求被试说出两个略微不同的物体哪个更重。通过这些实验，他发现被试做出正确选择的概率只取决于重量之间的比率。举个例子，如果在比较1Kg和1.1Kg重物中被试有75%的正确率，那么在比较2Kg和2.2Kg中或者更广泛地任意一对比率为1.1的重量，她也会取得75%的正确率。这个简单却精巧的规则打开了从数学定理角度量化行为的大门。Weber的观察已经泛化至许多动物物种的所有感官方式，形成了我们所知的韦伯定理（Weber's Law）。它是心理物理学中最为古老并且稳固建立的一项定理。心理物理学定理描述了感知的精确规律，并且他们能够用于从大脑过程的角度得到对行为的数学解释因而非常重要——正如行星在天空中的精确运动模式对于理解引力一样有用。多年来人们对韦伯定理提出了许多解释。尽管他们都能够解释Weber的发现，但并没有实验测试发现哪个模型是正确的。因此，对韦伯定理的数学解释仍是一个开放式难题。如今，一个来自葡萄牙里斯本Champalimaud未知研究中心（Champalimaud Centre for the Unknown）的研究团队发现了韦伯定理能够被描述为一个新的心理物理学规则的结果，该规则涉及到做出选择所需的时间，而不仅仅是决策的结果。该团队发现这个新规则能够推导出一个独特且精确的数学模型用于描述韦伯定理背后的认知过程。他们的结果发表在科学期刊《自然·神经科学》上。在这项新研究中，Alfonso Renart的团队训练了一批大鼠用于区分强度略有不同的两个声音。他们制作了契合大鼠头部的迷你耳机，通过耳机将声音同时传递到双耳。在每个实验中，其中一个扬声器中的声音会略微响一些，大鼠的工作就是通过转向对应一侧来汇报哪一个扬声器的声音更大。“这个行为对大鼠来说是很自然的，因为他们会把头朝向音源，就像我们人一样，”文章的一位共同作者José Pardo-Vazquez解释道。只要他们需要，大鼠就可以体验声音从而做出决定。因此，每次尝试都提供了选择和决定时间。“我们的实验表明动物的行为符合韦伯定理，”Pardo-Vazquez说，“他们判断哪个声音更响的能力只取决于声音强度之间的比率。如果大鼠必须比较两个轻声播放的音源，其准确率和大声播放的情况也一样好，只要两个声音有相同强度比率。”之后，该团队开始详细分析大鼠花了多长时间来做出决定，这一步非常关键。“韦伯定理的研究通常都关注在区分的准确率上，这也是Weber本人所描述的”，Pardo-Vazquez解释道，“但令我们惊讶的是，做出决策所用的时间却鲜有关注。”该团队意识到决策时间和声音对的响度是有关联的——声音越大，决策时间越短。事实上，他们表明了这种关联的本质是独特的、数学精确的，比如，使得在较小声音区分中观察到的决策时间恰好与在较大声音区分中所测得的决策时间是成比例的——只要他们的相对强度是不变的。
事实上，该团队已经发现了一个新的心理物理学定理，他们称之为“区分中的时间-强度等价”（time-intensity equivalence in discrimination，TIED），因为它关联了声音对的整体强度和区分它们的所用时间。
TIED比韦伯定理更为严格，因为它不仅关联了区分的准确度，也关联了它们的相关决策时间。“我们实验中决策时间之间关系的精确度令人惊叹，”Pardo-Vazque说，“动物行为可使用这样的数学精确度来描述，这是非比寻常的。”为了探究TIED在不同状态下是否成立，该团队对人类被试进行了相同的实验，并获得了类似的结果。他们也对大鼠区分混合气味的实验进行了分析，得到了同样的结果。“现在说TIED是否像韦伯定理一样普适还为时尚早，但我们在两个物种间、两种不同感官方式间得到了相同的结果，这一事实却是鼓舞人心的第一步，”Pardo-Vazque说。多年来人们提出了多个数学模型来解释韦伯定理，但是并没有明确的实验测试来鉴别它们。研究人员称TIED提供了一种可推进的新方法。他们的分析表明为了能和TIED一致，区分任务的数学模型需要满足一系列严格条件。“这是很奇妙的，”文章另一位共同作者Juan Castiñeiras说，“TIED限定了可能的解释，从而解决了对韦伯定理所提的许多模型间的模糊之处。”心理学家Stephen Link在1980年代末所提出的一个模型接近正确解，但忽略了一个重要的条件——描述感知神经元活动是如何编码感知刺激强度的。最后一步是利用这些条件并建立一个模型来测试它能够多么精确地解释大鼠行为。“我们分析了含有可能最少参数的最简单模型，” Castiñeiras解释道。当这些参数选定为能够最大化与大鼠行为的相似度时，他们发现该模型的拟合度是显著的。“即使是最简单的模型也能够有效抓住我们几乎无误差所测得的所有要点。这极大地增强了我们的信心——模型是能够就认知工作原理而刻画一些真实信息的，”Renart说道。由于这个新的心理物理学规则和描述实验数据的数学模型的精确度，这些结果在该领域独树一帜。“尽管在生物学和行为实验中——类似于物理学——较少被观察到，精确的实验结果使得能够解决从前模糊性的解释得以实现，从而构成了进步，”Renart说道。比如，他们的结果表明心理物理学中的某个主要理论并不足以描述TIED。“产生一个能够推翻竞争性理论的数学解释，这在神经科学中是罕见的，因为总是有一些可能性去微调某个模型从而使其能够与实验数据匹配，”Castiñeiras说，“我们发现心理物理学中一个有影响力的理论（称为信号检测理论）并没有对决策时间进行建模，因此也无法描述TIED。该理论缺乏了对韦伯定理解释的本质。”该团队的下个目标之一就是理解他们所发现的数学模型是如何通过大脑实现的：“我们想要确定哪些脑区在我们的区分任务中是重要的，这些环路中的神经元又是如何执行该模型中的不同计算作用的，”Renart总结道。The mechanistic foundation of Weber's law, Nature Neuroscience (2019). DOI: 10.1038/s41593-019-0439-7作者信息
编译作者：南樛木（brainnews创作团队）
校审：Simon（brainnews编辑部）