极限专题（五）：利用微分中值定理与积分定义求极限

点“考研竞赛数学”↑可每天“涨姿势”哦！

微分中值定理在微积分学中反映的是函数值与导数值之间的关系. 如果将微分中值定理巧妙地运用到极限的计算中，将起到事半功倍的效果.

定积分与重积分均是通过极限去定义的，但它们都有着自己方便的计算法. 因此有时可以将一些满足定积分或重积分定义的极限化成积分形式，再通过积分的计算法进行计算，从而间接地得到极限值.

本专题将重点讨论这两类极限.

---

本文介绍的微分中值定理法与积分定义法都属于极限计算中程序化又强、技巧性又高的方法，它们的题目都有明显的特征，如前者的特征为极限中含有函数值增量，后者的特征为符合文中几个条件的和式极限. 这部分内容经常出现在研究生入学考试中，希望大家能加强这部分题目的练习.

---

感谢学友Veecen的热心整理分享，欢迎更多学友分享好的学习资源、学习经验和大学生活经历，分享热线：微信、QQ、邮箱都为QQ号码：492411912.

相关推荐

有关极限计算几大最基本，也是最重要方法的详细分析、探索，应用方法的问题类型，以及应用各方法应该注意事项的讨论可以参见《公共基础课》在线课堂历届竞赛真题和专题解析教学视频. 每届视频针对不同的极限问题类型和不同的求极限方法，以经典实例方式给出了一般的求极限思路与步骤，并对解题思路、思想、方法以及相关内容进行了归纳总结与延伸拓展，其中第三届、第六届、第九届、第十届真题解析视频相对包含问题类型最多，方法也最多.

具体细节点击公众号菜单“高数线代”下的“在线课堂视频教学”，或公众号后台回复“在线课堂”可以了解《公共基础课堂》基本内容介绍，点击本文左下角“阅读原文”可以直接进入在线课堂介绍推文、视频教学列表与专题推文列表.

微信公众号：考研竞赛数学(ID: xwmath) 大学数学公共基础课程分享交流平台！支持本号请点赞分享！

↓↓↓点阅读原文查看更多相关内容