《傅里叶级数及其收敛性》内容总结、视频解析与专题练习

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练习相关知识点

本节内容涵盖：

(1) 傅里叶级数的基本概念、展开（注意单独系数的计算与周期函数的定积分性质）

(2) 傅里叶级数的收敛性、狄利克雷收敛定理，傅里叶级数的和函数

(3) 奇函数、偶函数的傅里叶级数（正弦级数、余弦级数）

(4) 一般周期函数傅里叶级数的展开与收敛性的讨论

参考内容总结：

参考视频

视频涉及到的知识点与解题思路包括：

(1) 傅里叶级数收敛性的判定方法及注意事项

(2) 狄利克雷收敛定理(狄利克雷充分条件)

(3) 傅里叶级数展开的思路与步骤

更多视频教学内容参见《公共基础课》在线课堂《高等数学第二学期期末复习与提高》,点击本文左下角“阅读原文”直达课程首页！

参考教材：朱健民，李建平. 《高等数学》，首批国家精品在线开放课程配套教材

章节练习

【注1】以上练习是与文前列出的知识点对应的课余练习，建议在草稿纸上应用列出的理论、方法动手做完以后再对照下面给出的参考答案！

【注2】练习参考解答一般仅提供一种思路上的参考，过程不一定是最简单的，或者最好的，并且有时候可能还有些许小错误！希望在对照完以后，不管是题目有问题，还是参考解答过程有问题，希望学友们能不吝指出！如果有更好的解题思路与过程，也欢迎通过后台或邮件以图片或Word文档形式发送给管理员，管理员将尽可能在第一时间推送和大家分享，谢谢！

参考解析

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傅里叶级数相关内容总结、问题类型和解题思路与方法参见《公共基础课》在线课堂的系列课程，主要在线课程及分布视频片段如下：

第七届非数学类预赛

第4题：傅里叶级数和的计算与傅里叶级数的不确定性

第八届非数学类预赛

第六大题：傅里叶级数的计算与积分换元法

高等数学解题思路与典型考题解析

填空题第5题：傅里叶级数解题方法与题型解析

●一般函数的傅里叶级数展开的基本思路与步骤

●函数的傅里叶级数展开实例分析

●函数的傅里叶级数和函数计算实例分析

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