内容来自：“小白学统计”微信公众号，感谢作者授权。在常见的线性回归、logistic回归等这些方法中，因变量只有一个，就是结局怎么样，比如发病与否、血糖值多少等等，没有时间变量。自变量也没有时间概念，通常不会考虑随时间变化的问题。即使在队列研究中，对于研究因素，往往也就是调查一次，结局或许会随访多次。然而在生存分析中，一切变得大为不同。生存分析的结局本身就带了时间变量，时间开始起作用了。这种情况下，自变量也可能出现与时间有关的概念，这种情况下，时依协变量（time-dependent covariables）这种概念就出现了。简单来说，时依协变量的意思就是，对一个人来说，在研究期间，该变量随着时间的改变而发生了变化，所以英文叫做time dependent，也就是说，依赖于时间变化而改变的变量。中文为了简洁，缩写为“时依”，很有诗情画意的一个词。cox回归起码要满足一个最基本的假定条件，也就是等比例风险假定。如果满足，那当然没问题，直接用cox回归就行了。那么接下来的问题就是：如果不满足等比例风险假定该怎么办？第一，采用分层的cox回归（stratified cox），也就是按协变量分层分析，然而这种方法有个缺点，所谓“分层虽好，也不能贪多啊”。说错了，分层虽好，但该变量也就没有估计结果了。试想，你把主要研究因素分层了，你还研究什么呢？所以就要说到第二种处理方式，也就是采用时依cox回归，也就是带时依协变量的cox回归。时依cox回归是个好东西，当等比例风险假定不满足，仍然可以分析主要研究因素的效应。时依协变量有好几种，下面就介绍一下常见的几种。
可能大家听起来有点奇怪，没事我自定义个时依协变量干嘛？其实不是自己非要定义，多数情况下是被逼定义。所谓自定义，顾名思义，自己构建的协变量。举个简单例子，性别gender，很明显不是时依协变量（除非有极其特殊的情况），然而gender*时间t，两个变量的乘积，这就是个时依协变量了。这就是自己构造的。那我为什么要构造这个？比如，你要比较两组的生存情况，结果发现组别不满足等比例风险假定，那怎么办，构造个时依协变量吧，group*t，就可以名正言顺地用cox回归了。然而，构造一个自定义的时依协变量，最麻烦的地方在于，时间的尺度应该如何确定，我可以是group*t，也可以是group*log（t），还可以是group*log（t-5），到底应该如何构造。这就很难说了。因为每个数据都不同，没有说那种尺度最好，大家只能到时根据自己的数据看看吧，比如看看散点图，看他们的大致变化。或者还有一种强行方式，多构造几种，然后根据模型评价指标，比较一下哪个更好。内部时依协变量比较容易理解，也就是说，这个变量不用构造，自己就是个随时间变化的。为什么叫“internal”？因为它不用外部力量，完全是自己内部特征的变化。
比如，吸烟，有的人可能去年吸烟，今年不吸烟了，这就是内部时依协变量，自己让自己的吸烟状态发生了改变。再比如，高血压，有的人去年是正常，但是今年步入到了高血压的行列，这也是自己的高血压状态发生了变化。这就是内部时依协变量。辅助的时依协变量，跟内部时依协变量有点不同。内部的顾名思义，主要靠自己，而辅助的，则是靠外部的推动而改变。比如污染状态，这个如果城市的工厂关闭一段时间，大气状况变成了“优”，如果工厂恢复运作，大气状况变成了“污染”，这就随时间而发生了变化，而且是靠外部力量推动的变化。再比如，工作状态，本来你可能在一家公司工作，结果公司不景气，裁员了，把你解雇了。这不是你内部自身决定辞职，而是被辞职，这就是外部的辅助力量。这个其实不算是一种新的类型，只是有时候有的变量同时兼有内部和辅助的特征。比较典型的例子，比如器官移植，所谓“内部”，意思是你的自身能匹配，匹配上了，那就从“未移植”状态转换成了“移植”状态。然而这种转变不是仅靠自身来实现的，必须有外部因素，也就是说，得有人提供转移的器官才行，如果有人提供，那就从“未移植”状态转换成了“移植”状态。所以，对于器官转移状态的改变，必须同时满足“内部”和“辅助”两个条件，缺一不可。可能大家会觉得，为什么要分这么细呢？不就是时依协变量吗？我直接扔到软件里不行吗？遗憾的是，实际分析时的确不是如此简单。为什么要详细分这几种？因为实际分析时，需要根据不同类型，设置不同的纳入方式，比如SAS软件，你就需要根据不同的时依协变量类型，指定不同的变量变换形式。当由于每个人用的软件不同，我就很难说应该怎么操作了，我个人习惯用SAS，每个软件有自己的设置方式，大家到时只能看相应的软件help了。
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