McNemar's检验（配对卡方检验）：多种操作教程，总有一个适合你！

1、问题与数据

某研究者想要观察戒酒干预的效果，招募了50例研究对象，其中饮酒者24例，不饮酒者26例，饮酒率为48%。所有研究对象均观看饮酒造成严重交通事故的视频。两周后，研究者询问研究对象的饮酒状态，其中饮酒者14例，不饮酒者36例，饮酒率为28%。

看起来戒酒干预是有效的，饮酒率从48%下降到28%，但是这个下降是否有统计学意义呢？

2、McNemar’s检验

McNemar's检验（配对卡方检验）用于分析两个相关率的变化是否有统计学意义。

首先，需要将数据整理成2*2的四格表（如单元格A表示干预前和干预后都饮酒的9人）。

McNemar’s检验的公式χ² = (B-C)²/(B+C)，对于上述数据χ² = (15-5)²/(15+5)=5.000，根据自由度为1的卡方分布，可利用EXCEL根据该卡方值计算对应的P值=0.025。

北京大学医学出版社2006年出版的《卫生统计学教程》中写到，当B+C≤40时，还需要做连续性校正，χ² = ( |B-C| -1)²/(B+C)，则上述数据对应的χ² = ( |15-5| -1)²/(15+5)=4.050, 该卡方值对应的P值=0.044。

3、SPSS计算

 McNemar’s通过SPSS计算的详细步骤可见（SPSS详细操作：配对卡方检验（McNemar’s test）），上述数据得到的结果是：

可以看到SPSS给出了Asymptotic Sig. (2-sided test)，该行的值是经过连续校正后的P值。而Exact Sig. (2-sided test) 是根据二项分布计算精确P值。SPSS中，非对角线格子（B+C）的观测数大于25时，不展示精确P值，只展示近似P值。

后文会探讨二项分布计算精确P值，这里先探讨Asymptotic Sig. (2-sided test)。实际上，不管B+C的值多少（≤40或＞40），SPSS给出的Asymptotic Sig. (2-sided test)都是经过连续校正的。

比如另一个数据：

SPSS计算得到的P值是：

连续性校正的McNemar’s检验χ² = ( |B-C| -1)²/(B+C)，则上述数据对应χ² = ( |45-25| -1)²/(45+15) = 14.017, 该卡方值对应的P值=0.000181。如果不做连续性校正，得得到的P值是0.000108。

4、二项分布计算精确P值

SPSS中，Exact Sig. (2-sided test)是如何得到的呢？使用二项分布对上述数据检验的无效假设是p=0.5。干预前或干预后不饮酒的人数为N=B+C=15+5=20，假设一个试验，符合p=0.5的二项分布，那么在20次试验中，失败5次或更少的概率是多少呢？

使用SPSS Syntax输入以下程序可以得到，P=0.041。可以看到和SPSS输出的Exact Sig. (2-sided test)相等。

5、SAS计算

可使用以下程序

得到的结果是：

可以看到，对于B+C≤40的数据，SAS给出的P值是非连续性校正的，也不给出精确的P值（SAS不管B+C等于多少，都不校正）。

6、在线工具VassarStats计算

在VassarStats（http://vassarstats.net/index.html）的主界面点击Proportions → McNemar's Test for Correlated Proportions in the Marginals of a 2x2 Contingency Table 即可计算。

可以看出，当B+C≤1000时，VassarStats采用的是二项分布计算精确P值。另外，VassarStats还会给出OR值及其95%CI。

7、三个及以上相关率的检验

可以使用Cochran’s Q检验（SPSS操作：多个相关样本的非参数检验(Cochran's Q检验)）

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