涉及≥3个变量的相关性分析，如何选择统计方法？

作者：李侗桐；审稿：张耀文

上节课程中，我们讲解了两个变量的相关性分析时，应该如何选择统计方法（详见：要做相关性分析，该如何选择正确的统计方法？），今天我们接着讲解，涉及到三个及以上变量的相关性分析，该如何选择统计方法。

先看示例

分析三个及以上变量的相关性时，我们的主要目的是分析两个“主要”观察变量的相关性，并考虑其它因素对其关联的影响，这就需要纳入其它因素。以三个变量为例，我们拟研究变量A和变量B之间的相关性，但希望“去掉”或“校正”变量C的影响，即分析调整变量C后，变量A和变量B的关系。在这种情况下，我们就需要在该研究中纳入变量C。

纳入其它因素是为了去除该类因素对主要观察变量相关性的影响。调整该类因素后，可以减少其对研究结果的干扰，更加准确地分析两个主要观察变量之间的关联，保证结果的真实可靠性。示例如下：

同样的例子也适用于分析含有4个或更多变量的相关性分析中，两个主要观察变量不变，但需要控制因素的数量增加，示例如下：

统计方法选择

1.1 两个主要观察变量是连续变量

① 纳入其它连续变量

Pearson偏相关。Pearson偏相关适用于分析两个连续变量的相关性，可以纳入其他连续变量。该检验不区分自变量和因变量，是Pearson相关中包含2个以上连续变量的特殊类型，不仅可以提示偏相关的统计学意义，而且可以通过相关系数提示关联强度。

② 纳入其它任意类型变量

多重线性回归。如果想区分自变量和因变量，可以采用多重线性回归进行分析。该检验不仅可以反映相关性，而且可以根据自变量预测因变量。需要注意的是，无序多分类的自变量需要做哑变量处理。有序分类变量如果不是定距的，也需要做哑变量处理。

1.2 两个主要观察变量均为分类变量

① 因变量是二分类变量

二分类Logistic回归。如果想区分自变量和因变量，可以采用二分类Logistic回归。该检验不仅可以反映相关性，而且可以通过自变量预测因变量。并且可以纳入其它连续、二分类、无序或有序多分类变量。

② 因变量是有序多分类变量

有序多分类Logistic回归。有序多分类Logistic回归在分析相关性时可以区分自变量和因变量，该检验不仅可以反映相关性，而且可以通过自变量预测因变量。并且可以纳入其它连续、二分类、无序或有序多分类变量。

③ 因变量是无序分类变量

无序多分类Logistic回归。同样需要注意的是，二分类、有序多分类和无序多分类Logistic回归中，无序多分类的自变量需要做哑变量处理。有序分类变量如果不是定距的，也需要做哑变量处理。

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