【预习必备】三年级数学上册重点难点及基本概念（附应用题100道，可下载）
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三年级数学重点难点
1数与计算
(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。
(2)两位数的乘、除法。
一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算。
两步计算的式题。小括号的使用。
(4)分数的初步认识。
分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。
2量与计量
千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。
3几何初步知识
长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。
4应用题常见的数量关系。
解答两步计算的应用题。
5实践活动
联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。
三年级数学薄弱点
1、填空题有意识地设计了一些估算的填空题，如黑板长4（ ），课本宽18（ ），一条大青鱼重2（ ），一辆卡车载重2（ ），帮助学生建立相应的教学单位的观念，通过这些练习加深孩子们对生活经验的认识。
2、凑整估算该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。
3、时间算法要清楚时跟时相加减,分跟分相加减,满60分进1时,不够时1小时作60分。
4、 两位数加减法口诀个位减不过时，要从十位借，借一当十。从十位借，要打借条，也就是退位点一定要标记。十位上被借走了1，计算十位时一定要记得减去这个1。
三年级数学基本概念
【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商。
【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。这种计数方法叫做十进制计数法。
【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......
【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。
【整除】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。
【约数和倍数】如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例如，15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。
【偶数】能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。
【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如 1、3、5、7......
【质数】一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数。例如2、3、5、7、11都是质数。
【素数】素数就是质数。
【合数】一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。例如4、6、8、9、10、12......都是合数。
【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
【分解质因数】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：12=3*2*2
【公约数】几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
【最大公约数】在几个数的公约数中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如1，2，4是8和12的公约数；4是8和12的最大公约数。
【互质数】公约数只有1的两个数，叫做互质数。例如5和7是互质数，8和9也是互质数。
【公倍数】几个数公用的倍数，叫做这几个数的公倍数。
【最小公倍数】在几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如12，24，36......都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。
【单价数量总价】每件商品的价钱，我们叫它单价，买了多少，叫做数量，一共用了多少钱，叫总价。总价=单价×数量
【速度、时间、路程】每小时（或每分钟或者每天）行进的路程，我们叫它速度，行进了几小时（或几分钟或几天）我们叫它时间，一共行进多少路，我们叫它路程。路程=速度×时间
【加法交换律】两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。字母表示：a+b=b+a
【加法结合律】三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c）
【乘法交换律】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。字母表示：a×b = b×a
【乘法结合律】三个数相乘，先把前两者相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
【乘法分配律】两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配率。字母表示：（a＋b）×c=a×c+b×c
【三、四位数的加法法则】(1)相同数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。
【乘数是一位数的乘法法则】（1）从个位起，用乘数依次乘被乘数的每一位数；（2）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。0和任何数相乘都得0。
【两个因数和积的变化规律】一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。
【除法中商不变的性质】在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。
【乘法各部分间的关系】因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
【除法各部分间的关系】被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
【乘法的验算方法】用所得的积除以一个因数，如果得到另一个因数，就是乘法做对了。
【除法的验算方法】用除数和商相乘，如果得到被除数，或者用被除数除以商，如果得到除数，就是除法做对了。
【乘法的简便算法】三个数相乘，可以先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。利用这个规律，有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以两个一位数的积，比较简便；有时一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数，计算比较简便。 例如:6×12×5=6×(12×5) 25×16=25×(4×4)=25×4×4
【除法的简便算法】一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便。 例如：1000÷25÷4=1000÷(25×4) 420÷35=420÷7÷5
【解答应用题的步骤】(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题；(2)分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么(3)确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；(4)进行检验，写出答案。
【检验应用题】(1)按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是否正确(2)把得数当作已知条件，按照题意倒看一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。
【多位数的写法】(1)从高位起，一级一级地往下写；(2)哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。例如：七千零三亿零二十万写作700300200000
【加法各部分间的关系】和=加数+加数 加数=和-另一个加数
【减法各部分间的关系】差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
【加减法的简便运算】一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。例如130-46-34=130-80=50
【有余数除法各部分间的关系】被除数=商×除数+余数
【同级运算的顺序】一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。
【不同级运算的运算顺序】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。例如100-7×5=100-35=65
应用题100道
1.一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园一共栽了多少棵树？
2.一段路长324米，已经修了240米，剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米？
3. 红光印刷厂装订一批日记本，前三天共装订了960本，后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本？
4.一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算，输入3000个汉字需要多少分钟？
5. 3袋面粉共重75千克，8袋面粉重多少千克？
6.一个钢铁厂，炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算，钢铁厂一天节约55吨生活用水，可以炼钢多少千克？
7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？
8.两个年级的同学去买书，三年级有48人，每人买2本，四年级每人买3本，四年级买的总本数和三年级一样多。四年级一共有多少人买书？
9.工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。计划要修路90天，实际修了多少天？
10.小华从学校步行回家要20分，骑自行车回家要10分。小华步行每分走45米，他骑自行车每分行多少米？
11.学校买15盒彩色粉笔，每盒50枝，用去10盒。还剩多少枝没有用？
12.海天机械厂第一，二，三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共生产零件多少个？
13.一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织布多少米？
14.汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半。因车上一人生病，剩下的路程要2小时行完。平均每小时要行多少千米？
15.刘师傅23天共加工4255个零件，王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。王师傅每天加工零件多少个？
16.李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。照这样计算，有155千克草够这头牛吃多少天？
17.湖滨公园有18条游船，每天收入1008元。照这样计算，现在有26条游船，每天增加收入多少元？
18.工厂要加工360个零件，小王5天可做完，用这样的速度，做8天能加工多少个零件？
19.明明看一本故事书，每天看20页，5天看了这本书的一半。这本书一共有多少页？
20.老师买来6枝钢笔，钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，一枝圆珠笔的价钱是2元。老师买钢笔用了多少元？
21.农机厂一车间分3个组加工3420个零件，每组12个工人。平均每个工人加工多少个零件？（用两种方法解）
22.工厂租用10辆汽车运480吨货，每辆汽车都运了12次。平均每辆车每次运货多少吨？
23.啄木鸟一天能吃645只害虫，青蛙8天能吃608只害虫。啄木鸟每天比青蛙多吃害虫多少只？
24.一堆煤160吨，4辆卡车3次运96吨。照这样计算，4辆卡车几次才能运完这堆煤？
25.工程队铺一条路，计划每天铺90米，20天可以铺完。实际只用了18天，平均每天铺多少米？
26.强强8岁时，他父亲32岁。当父亲的年龄是强强的2倍时，父亲多少岁？
27.某校三年级有4个班，共为残疾人捐款576元，平均每人捐3元，平均每班有多少人？
28.修一段长324米的路，前8小时共修了240米，剩下的每小时修21米，还要几小时才能修完？
29.订一份电视节目报半年需要15元，张叔叔想订阅三个季度的电视节目报，需要多少钱？有线电视收视维护每月16元，全年要多少钱？
30.一堆煤，计划每天烧45千克，可以烧32天，由于节省用煤，实际烧了36天，实际每天烧煤多少千克？
31.学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只？
32.学校买来3个篮球，共花了96元；又买来一个足球，花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元？两种球的单价相差多少元？
33.王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页？
34.一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元？
35.班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书？
36.李丽和王敏同时做纸鹤，李丽每小时做12只，王敏每小时做14只，做了3小时，两个人一共做了多少只纸鹤？
37.同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有15人。参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山比赛？
38.王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元。还卖1只羊，得160元。（1）王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱？（2）王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药，每瓶13元。王大伯还剩多少钱？
39.一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪种瓶装的油便宜?
40.一件上衣65元，一条裤子28元。（1）买4件上衣比4条裤子多花多少钱？
（2）用150元钱买2套衣服，够吗？
41.有两根铁丝，第一根长35米，第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米？
42.修路队修一条长1500米的公路，已经修好了300米，剩下的要在6天修完，平均每天要修多少米？
43.运动场跑道一圈是400米，王叔叔每天坚持跑2圈半。他每天跑多少米？
44.小丽走一步长约5分米，她从家到学校一共走了540步，算一算，她家到学校大约有多少米?
45.兰兰身高134厘米，东东比兰兰高5厘米。东东身高是多少厘米？
46.红领巾小学三年级有男生257人，女生235人，已经体检身体的有387人，没有体检的有多少人？
47.图书室借出456本图书，还剩207本，现在又还回285本，图书室里现在有多少本？
48.红领巾小学买来皮球380个，足球70个，课外活动时借出去423个，现在学校还剩多少个球？
49.三（2）班捐赠图书400本后还剩273本，现在又买来125本，现在三（2）班有图书多少本？
50.冬冬想买一辆310元的滑板车，已经攒了200元。如果他每月攒30元，再攒几个月就够了？
51.东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书，其中故事书326本，科技书475本，其余的是连环画。连环画有多少本？
52.一个正方形的边长是8厘米，如果把它的边长增加10厘米，那么它的周长增加多少厘米？
53.一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米？
54.有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？
55.冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗？
56.三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？
57.用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布？
58.一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象？
59.红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干？
60.学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本？
61.一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本。再开车时，这节车厢有多少人？
62.一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱。够不够？
63.张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出394斤。(1）下午卖了多少斤？（2）这一天一共卖了多少斤？（3）还剩多少斤？
64.小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元，应找回多少元？
65.要给一幅长30厘米，宽26厘米的画做画框。画框的周长至少是多少厘米？
66.用两个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形。大长方形的周长可能是多少？
67.向阳小学的操场是一个长方形，长100米、宽65米。小强围着操场跑了2圈，小强一共跑了多少米？
68.有学生31人，老师2人。每船限乘4人，至少要租多少条小船？
69.一副中国象棋16元，一副跳棋12元，一副围棋是一副中国象棋与一副跳棋价钱和的3倍。小明带80元，买一副围棋够吗？
70.同学们倡议捐400本图书给“手拉手”学校。一至六年级各捐了58本，还要捐多少本就达到了400本？
71.春季植树。五年级植树12棵，六年级植树16棵，全校植树的棵数是五、六年级植树棵数的3倍，全校共植树多少棵？
72.原来有30个同学，又走来15个。这些同学5人排一行，可以排几行？
73.用一根36厘米的铁丝正好围成一个正方形。这个正方形的边长是多少厘米？
74.一根绳子长25米，先剪下10米，剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳，还剩多少米？
75.把一张长36厘米，宽18厘米的长方形纸片，剪成两个最大的正方形，其中一个正方形的周长是多少厘米？
76.一根绳子的5倍是45米，一根铁丝是这根绳子的7倍。这根铁丝长多少米？
77.修一条945米的路，第一个月修了354米，第二个月修了276米，第三个月还要修多少米才能修完？
78.超市上午卖出大米153千克，下午比上午多卖出56袋，这一天工卖出大米多少袋？
79.水果店运回54筐水果，其中48筐是苹果，其余是梨，问苹果的筐数是梨的多少倍？
80.一辆汽车每小时行55千米，照这样计算，4小时可以行多少恰千米？
81.饲养小组养32只白兔，26只黑兔，养的灰兔比白兔的总数少18只，养会灰兔多少只？
82.修路队修一条路，已经修了550米，剩下的是已经修的4倍，剩下多少米？这条路全长多少米？
83.明明有42张油票，芳芳的邮票比明明多14张。他们一共有多少张邮票？
84.校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉数的3倍。水杉和松树一共有多少棵？水杉树比松数少多少棵？
85.黑天鹅有35只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只。白天鹅有多少只？
86.王阿姨去买3个足球，每个足球28元，付给营业员100元，找回多少元？
87.一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了两全圈，跑了多少米？
88.三（1）班借29本，三（2）班借了３８本，三（３）班借的书比一班和二班借的总数少３４本，三（３）班借书多少本？
89.水果店运来８５０千克苹果，上午卖２８６千克，下午卖３５４千克，还剩多少千克？
90.一根绳子长２５米，先剪下１０米，剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳，还剩多少米？
91.小红、小英、小兰、小平四人进行一次乒乓球比赛。每两人打一次，一共要打多少场？请把他们写出来。
92.水果店运回６５０千克苹果，卖出了３８５千克，有运回２７０千克。水果店现在有苹果多少千克？
93.红星小学三年级的同学乘四辆汽车去春游，前3辆车各坐68个同学，第4辆车坐74人，这次春游一共去了多少人？
94.一篇文章600字，小芳的爸爸平均每分钟能打67个，9分钟能打完吗？
95.操场上有26人在条高，跑步的人数比跳高的3被多10人，跑不的有多少人？
96.超市上午卖出大米176袋，下午比上午多卖出43袋，这一天共卖出多少袋？
97.一段铁丝长84厘米，做了一个边长是16厘米的正方形框架后，还剩多少厘米？
98.少年宫的舞蹈队有48人，乐器队有27人，合唱队的人数是舞蹈队和乐器队的总数2倍。合唱队有多少人？
99.有38个糖果，平均分给7个小朋友，每人分几个？还剩几个？
100.一根藏19米的绳子，先剪下8米，剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根段跳绳，还剩多少米？
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