为什么说毕达哥拉斯是一个“邪教”头子 07

本系列文章预计会有20个章节，这套文献将系统讲述数学本身，这里是第一季第7篇

副标题：第一次数学危机背后的血案

大家好，我是科学羊🐏

开头先讲2个故事

故事一：

《几何原本》的作者欧几里得在公元前300年就已经很著名了。

有一个学生曾经在课上问他：学几何有没有什么实际的好处呢？

结果欧几里得让他的仆人，给这个学生三枚银币，把他赶走，因为他想从数学中盈利。这就是知识分子极度的蔑视。

如果你想问数学有什么利益的话，你是一个没有资格跟我讨论、说话的人，我不屑于回答你的问题。

故事二：

公元前400年，柏拉图。

柏拉图学园里标着“不懂几何者不得入内”，有点歧视的感觉。如果不懂几何，就属于下等人或奴隶，不能进入。

可想数学在古希腊的地位...，往下看，你就自然理解了。

好，进入主题，今天我们继续讨论古希腊时代的科学思想，以及其数学的地位。

上一讲我们谈了“第一次数学危机”，当然，数学危机主要起源于无理数，可能我们只知其一不知其二，今天我们再往下掰扯掰扯这背后故事。

一切的源头，还是要回到毕达哥拉斯这个人！

毕达哥拉斯雕像

说到毕达哥拉斯这个人，我们都知道他是毕达哥拉斯定理（勾股定理）的创作者，但是你真的去了解他的生平，会发现，他哪是什么数学家？他就是一个邪教头子。

来，我们分析一波！

早在古希腊时期毕达哥拉斯的世界观是这样的：

人可以分成三类：最低层是做买卖交易的人，其次是参加（奥林匹克）竞赛的人，最高一层是旁观者，即所谓的学者或哲学家。这样你就理解开头的那两个故事了。

而这些旁观者呢，又组建了很多学派，这些学派中，大部分都去构想一个他们理论世界的神话、规律或宗教之类的东西。

而数学，就诞生于其中这两派——米利都学派和毕达哥拉斯学派。毕达哥拉斯就是这个教会的教主。

那么米利都学派和毕达哥拉斯学派希望的数学是一种什么东西呢？

比如我们想，数学是干什么用的呢？

那一定是丈量土地、收税、讨价还价、传到数业用的。

但古希腊诞生的数学，可以说是信仰的最高高度，是人们思维秩序的终极追求。

在我们想要了解这个世界之前，必须把数学、数字弄好。只有把这个研究透了，我们才能了解这个世界。它达到了一种这样的高度。

当然，说它是高度吧，其实也可以说是变态。我们举几个例子看看。

在他们看来，数是什么？

数是整个世界的规律。

在我们现在看来好似也没错，比如我前段时间写的宇宙是数学的，但是他们的问题在于对数学本身的描述很奇怪。

你比如说他认为一是世界之母，万物之母、二代表意见、三是世界万物的形状，所有的桌子腿有三个它就支得住，所以这是世界万物的形状。四，四代表正义。五呢？五正好是两个偶数和一个奇数，所以代表婚姻，等等，他们把整个数都按这套理论给解释。

而且毕达哥拉斯那个时代的人生活很单调，不能玩牌，又没有电影院，又没有小三。

总而言之，那么单调的食物，那么单调的生活，对他们的精神世界来说，尤其是对那些高智商的圣贤来说，那个智力总是充裕的，所以他总要找到这个世界让他兴奋的地方。

所以，“数”这个东西，落到毕达哥拉斯和他的门徒的手里。

对于他们来说，这是一个全新的世界，原来上帝、天神，是通过“数”来统治这个世界的。

在他看来，整个世界、星空、宇宙，就是上帝在弹拨的一个大竖琴，因为他发现音乐也是跟数有关的呀，音阶那不就是数吗？

什么叫合音？两个声音搁在一起特别好听是什么原因？是因为一根弦和另外一根弦之间有整数倍的关系，两个声音就好听。

不是整数倍的关系，两个声音搁一块儿就不好听，这不就是天神给我们的暗示吗？

我们整个世界就应该在数当中生活呀，我们的生命就应该奉献给、祭祀给这些上帝给我们的数啊。

所以毕达哥拉斯学派实际上到后来就是一个邪教，因为他定了很多规矩，跟数就没什么关系。

比如说他们要求教徒不准跨过门槛，不准碰见白公鸡，看见一个面包不能掰开来吃，但是又不能吃整块的面包；不能弯腰去捡东西，不能走大路等等，定了很多这样的规矩，是一个神秘主义的，有着严格纪律的教派。

当然，这里我们又扯回数学史上著名的“第一次数学危机”。那这次危机是怎么回事呢？

话说人家毕达哥拉斯有一个终身的信仰，就是整个世界的数都是由整数构成的，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，10、9、8、7、6、5、4、3、2、1，就这些东西。你说还有小数呢？

没错，但是你比方说0.8，它不就是4÷5的结果吗？所以它的根子仍然是整数。

这个结论得出来之后，就轮到一个倒霉鬼出场了，他的名字叫希帕索斯，他是毕达哥拉斯的一个弟子。

他跑到黑板前一看，呀，老师啊，这个公式好美妙哦。

你看，三的平方加四的平方等于五的平方。那如果是一的平方加一的平方，等于几的平方呢？

在我们现代人看来，那就等于根号二的平方呗。

那就算吧，根号二是几呢？算来算去，出大事了，原来根号二是一个没头没尾的数，是1.414等等等等等，没头没尾，没完没了。

那你老师不是说，世界是由整数构成的吗？怎么会冒出来这么个魔鬼呢？

毕达哥拉斯说慢着，慢着，我这脑子转不过来，让我想想。

想了半天说，这么着吧，我们把希帕索斯给弄死吧，于是带领门徒把希帕索斯给扔河里淹死了（希帕索斯的结局，考古的研究结论不太一样。

有人说是被毕达哥拉斯派他的学生扔到海里弄死了，有人说是通过其他的手段，但反正没有好下场。），这就是历史上的第一次数学危机。

也就是说，因为“直角三角形，两条直角边是一，问斜边是多少”这样的一个问题，最后杀了人。

总结：

至此，我们可以很清晰地看出一个这样的问题：一个伟大的定理或者发现，其流传下来的是一个很纯洁的叙述。但，其背后的曲折和故事有时候也会颠覆你的三观。

当然，我说的三观，并不是不好，因为这个世界的好坏都是对比得来，谁允许面包不能整块吃？只是我们觉得浪费粮食可耻，这是我们这个新世纪的价值观，这是个伦理道德问题。但放在古希腊却成了一个宗教问题。

我们只是很可观的评价这个事，有些你认为错的事情，放在不同的时空也许还是正确的...

好，今天就先这样，写作不易，您的关注、在看和评论是给我最大的回报~

Masir 2023/11/21

祝幸福~

参考链接：

[1].https://www.dedao.cn/course/article?id=WqavDm012GolV7yp0XxPjEy8zdk73Q&source=search(逻辑思维）

[2]. 《数学简史》

PS：哈哈，囤货给大家讲故事，这三本书今天刚下单，都是为了真材实料的素材

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