浙工大李研彪教授团队：基于旋量理论与李群李代数的串并混联机构广义运动学分析方法 | CJME论文推荐

Original 新媒体部机械工程学报 2022-06-29

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引用论文

Sun, P., Li, Y., Chen, K. et al. Generalized Kinematics Analysis of Hybrid Mechanisms Based on Screw Theory and Lie Groups Lie Algebras. Chin. J. Mech. Eng. 34, 98 (2021). https://doi.org/10.1186/s10033-021-00610-2

研究背景及目的

机械臂作为仿人机器人领域最常见、最重要的执行器，不仅可以完成焊接、搬运、投掷等一系列动作，还可以配合人类完成制造工厂结构化环境之外的具体任务。考虑到机械臂将在一个以人为中心的环境中工作，仿人机械臂的形状、大小、外观和行为都必须进行定制和设计。仿人机械臂的机构类型可分为三种：串联机构、并联机构和混联机构。具有大工作空间、运动灵活的串联机构是典型的机械臂构型。然而，串联机械臂由于其关节执行机构安装在手臂本身而具有大惯性和低有效载荷重量比等缺点。与串联机构相比，并联机构具有刚度大、载荷重量比大、惯性小、精度高等优点。并联机构虽然有效地弥补了串联机构的不足，但也存在工作空间小和运动耦合等缺点。混联机构是由并联机构和串联机构进行组合而成的，其合理的布局可以巧妙地结合二者的优点。基于混联机构的优点，将其作为仿人机械臂的主体结构，可获得良好的性能。

试验方法

基于人体手臂的运动解剖分析，制定仿人机械臂的设计指标，并根据构型综合理论对机械臂进行关节布置和自由度分配。其中仿人肩关节以2自由度球面5R并联机构为原型，仿人肘关节选型为3自由度串联机构，仿人腕关节以3自由度球面3-RRP并联机构为原型。应用现代数学工具（如旋量理论，指数积公式，李群李代数和虚功原理等），对混联机构的运动学展开研究，推导归纳出广义的分析方法。基于广义坐标系和指数积公式建立了位置正解思路；利用Paden-Kahan子问题解决了位置反解问题，并分析了反解的辨识问题；根据旋量理论和李群李代数推导了运动学传递的雅可比矩阵和海森矩阵。以提出的串并混联冗余仿人机械臂为例，详细展示了混联机构的运动学分析过程，为其动力学建模和性能优化提供理论基础。

结果

基于螺旋理论和李群李代数的相关理论，本文建立了混联机构广义的运动学分析方法。首先，明确了并联关节与其等效关节的运动学转换关系，进而得到了混联机构的正逆向运动传递矩阵。然后设定一组目标轨迹，详细展示了应用该方法解决运动学问题的过程。通过算例验证与仿真结果对比，结果表明本文提出的运动学分析方法是有效的。此外，本文基于等效关节的特点，提出了两种反向运动学分析方法，解释了其代表的物理意义，并通过算例分析证明了这两种方法的等效性。

结论

研究结果表明：本文提出的方法具有明显的物理意义，运动传递矩阵（J和H）表达简洁、统一，可以方便地求出各运动副的速度和加速度矢量，为动力学模型的建立和前负反馈控制系统的设计奠定了基础。在进行逆运动学分析时，等效串联机构和分支串联机构是等效的。虽然基于这两种方法的传递矩阵的物理意义不一致，但它们并没有改变混合机构的传递特性。

前景与应用

仿人机械臂作为人机共融领域最常见、最重要的执行器，在智能制造、医疗康复、国防安全等需求中发挥着重要作用。开展仿人机械臂的结构、感知和控制的基础理论与关键技术研究，可为我国机器人技术和产业提供创新思路与科学支撑。目前，仿人机械臂的研究热点仍聚焦于串联机械臂的轻量化设计及柔顺控制方面，虽然先进的控制算法和驱动技术拓展了机械臂的应用，但它们的进一步应用受到典型机械臂固有特性的限制。另一方面，混联机构相对于传统的串联机构构型，具有承载能力较强、刚度质量比相对较大、累积误差较小、动态性能较好等特点。串并混联机构的优良性能使其成为机械臂构型的研究热点，但相关理论还不成熟。本文将混联机构应用于仿人机械臂领域，并针对混联机构的运动学分析进行了研究，为串并混联仿人机械臂的设计与应用提供了理论基础。

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[5]于靖军, 刘辛军, 丁希仑. 机器人机构学的数学基础[M]. 北京: 机械工业出版社, 2016.

团队带头人介绍

李研彪（1978-），男，河北保定人，博士，教授，博士生导师，2004年、2008年于燕山大学分别获得硕士、博士工学学位，主要从事机器人理论及其应用方面的研究。现任浙江工业大学科学技术研究院副院长；浙江省杰出青年基金项目获得者，入选浙江省新世纪151人才工程、浙江省高校中青年学科带头人；担任中国机械工程学会空间机构分会副总干事、《机械工程学报》JME学院程序委员会委员、计算机集成制造系统杂志理事等；获宁夏自治区科技进步二等奖、浙江省教育教学成果一等奖，出版编著1部，以第一/通信作者在国内外知名期刊发表学术论文40余篇，授权发明专利10余项。

团队研究方向

团队致力于机器人理论及其应用研究，主要研究方向为混联机构学，新型轮足混合机器人开发，PVC凝胶驱动器开发等。目前，团队将串并混联机构应用于仿人机器人领域，提出了符合人体运动特点的混联机械臂与机械腿构型，并开展了基于多参数模型的多目标性能优化研究。此外，团队基于PVC凝胶驱动器进行了驱动理论、材料制备、特性评价等研究，并将其应用于可穿戴行走助力装置中，取得了良好的效果。

团队发表高影响力论文

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编辑：恽海艳校对：向映姣

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