【知识点专项】排列组合与概率
排列组合与概率专项练习
不要“预先失败”，尝试着听听前三个，如果能理解就继续往下学，学不会的方法也可以选择跳过哒~
注意：插板法、错位排列、图形染色、最短路径这些特殊题型的特殊方法难度都不高，可以挑出来认真听听~
排列组合：
概率：
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1.一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层，3人要求住一层，其余3人住任一层均可，那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案？
A．75
B．450
C．7200
D．43200
2.甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性：
A．小于5%
B．在5%～10%之间
C．在10%～15%之间
D．大于15%
3.有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?（ ）
A．在1‰到5‰之间
B．在5‰到1%之间
C．超过1%
D．不超过1‰
4.甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人。问有多少种不同的选法？
A．67
B．63
C．53
D．51
5.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？
A．12
B．10
C．9
D．7
6.一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有一个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务？
A．4
B．6
C．8
D．12
7.要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?（ ）
A．131204
B．132132
C．130468
D．133456
8.一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个新节目，有多少种安排方法？( )
A．20
B．12
C．6
D．4
9.将一个白色正立方体的任意2个面分别涂成绿色和红色，问能得到多少种不同的彩色正立方体？（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
10.某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，问一共有多少种不同的安排方式（ ）。
A．120
B．240
C．480
D．1440
11.一个由4个数字(0-9之间的整数)组成的密码，每连续两位都不相同，问任意猜一个符合该规律的数字组合，猜中密码的概率为（ ）。
A．1/5040
B．1/7290
C．1/9000
D．1/10000
12.相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？
A．9
B．12
C．14
D．16
13.甲、乙两人从5项健身项目中各选2项，则甲、乙所选的健身项目中至少有1项不相同的选法共有（ ）。
A．36种
B．81种
C．90种
D．100种
14.小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )
A．0.899
B．0.988
C．0.989
D．0.998
15.由1—9组成一个3位数，肯定有数字重复的组合有多少种？（ ）
A．220
B．255
C．280
D．225
16.数字3、5至少都出现一次的三位数有多少个？
A．48
B．52
C．54
D．60
17.某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。问宾馆共有多少种安排？
A．24
B．36
C．48
D．72
18.盒子里有红、黄、绿三种颜色的大小相等的球，其中红球有7个，黄球有5个，从盒中任意拿出一个球，拿到黄球的可能性为1/3，问拿到绿球的可能性是多少？
A．1/3
B．1/4
C．1/7
D．1/5
19.从2000到6000的自然数中，不含数字5的自然数有多少个：
A．2188个
B．2187个
C．1814个
D．1813个
20.速算比赛，小李全对的概率为95%，小杨全对的概率为92%，问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为：
A．0.046
B．0.076
C．0.122
D．0.874
21.某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键？（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
22.某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球的得一等奖，摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖。问不中奖的概率是多少?( )
A．在0—25%之间
B．在25—50%之间
C．在50—75%之间
D．在75—100%之间
23.从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是：
A．1/2
B．3/5
C．1/6
D．1/3
24.小区内空着一排相邻的8个车位，现有4辆车随机停进车位，恰好没有连续空位的停车方式共有多少种？
A．48
B．120
C．360
D．1440
25.篮球比赛中，每支球队上场球员为5名。某支篮球队共有12名球员，其中后卫5名（全明星球员1名），前锋5名（全明星球员1名），中锋2名。主教练准备排出双后卫阵型，且要保证全明星球员都要上场，问总共有多少种安排方式？
A．60
B．70
C．140
D．480