黑洞也会蒸发消失掉？ | 今日有书

Original 何香涛科学大院 2022-07-13

天文学的发展遵循着一条规律：观测、理论、再观测、再理论…… 这大概也是任何一门自然科学的发展规律，只不过天文学表现得更为突出。在漫长的发展过程中，观测始终是天文科学的真谛。因此，天文学被称为一门观测的科学。

黑洞的观测证据越来越丰富，黑洞对宇宙的威胁也越来越严重。理论天文学家必须出来释疑，让黑洞不仅能“吃进去”，还要“吐出来”。“吐出来”的困难在于黑洞的引力太强，在黑洞的视界面形成了一个势垒。势垒就是一堵高墙，只许进，不许出。不过，再高的城墙也难不倒“能人”。清朝有一本描写武林英豪的小说，叫《三侠剑》。书中的窦尔墩坐镇在名曰“连环套”的深山老林里。他的仇人黄天霸约好与他比武。头一天晚上，黄天霸一伙中的一位“能人”，居然爬上“连环套”，盗走了窦尔墩的兵器“虎头双钩”，并在床头放了把钢刀。窦尔墩醒后，觉得这位“能人”的本领深不可测，没有杀自己是出于江湖义气。于是给自己上绑，向对方投降。“能人”者，本领非凡，百里挑一，万里挑一。在微观世界里有一条同样的“能人”规律。粒子的能力可高可低，大家有一个平均值，但个别粒子的能量可以远远高出平均值。极高能量的粒子就可以跳出黑洞的势垒高墙，使物质从黑洞中逃出去。微观粒子的这条规律叫作测不准原理。到了20世纪的70年代，黑洞的难题日益突显，天文物理学家们开始将测不准原理应用到黑洞上。

现在有关黑洞的读物，往往把应用“能人”规律的功劳全部归在霍金一人身上，有失公允。霍金本人在《时间简史》一书中写道：“1973年9月我访问莫斯科时，和苏联两位最主要的专家雅可夫·泽尔多维奇和阿列克谢·斯塔罗宾斯基讨论黑洞问题。他们说服我，按照量子力学不确定性原理（即测不准原理），旋转黑洞应该产生并辐射粒子。在物理学的基础上，我相信他们的论点，但是不喜欢他们计算辐射所用的数学方法。所以我着手设计一种更好的数学处理方法，并于1973年11月底在牛津的一次非正式讨论会上将其公布于众。那时我还没有计算出实际上辐射有多少。我预料要发现的正是泽尔多维奇和斯塔罗宾斯基所预言的从旋转黑洞中发出的辐射。然而，当我做了计算，使我既惊奇又恼火的是，我发现甚至非旋转黑洞显然也以不变速率产生和发射粒子。”

霍金在轮椅上。他面前的是专门为其设计的打字机，据说用眼睛扫视就可以打字，打字的同时还可以语言合成，与人对话交流。

霍金提到的泽尔多维奇，是苏联时代的一位著名的天体物理学家，其物理功底和对天文学的贡献绝不在霍金之下，只是西方对苏联有偏见，对他的宣传较少。我在英国访问期间所在的爱丁堡皇家天文台的台长，英国皇家天文学家马尔科姆·朗盖尔就自称曾到苏联泽尔多维奇手下进修，并学会了俄语。1982年，第十八届国际天文学联合会大会在希腊召开，泽尔多维奇应邀在大会上做了报告。据说，泽尔多维奇在国内还从事一部分军工方面的研究，行动受到限制，不能出国访问，到希腊开会是一次少有的例外。在这次大会上，中国天文学会正式恢复了在国际天文学联合会的地位。我是从英国赶去参加会议的，和国内代表团汇合后，大家非常高兴。后来，在拍摄的许多照片中，居然找到了泽尔多维奇的身影。1987年，泽尔多维奇便与世长辞了。

霍金对黑洞的最大贡献是系统地研究了黑洞的热性质，借助量子力学的概念，得出黑洞可以“蒸发”的结论。在量子世界里，真空并非绝对的空无一切，那里仍然是“活跃”的世界，存在着正粒子和反粒子。这些正反粒子都是成对地捆绑在一起，在通常情况下，显示不出任何的作用。正粒子带的是正能量，反粒子带的是负能量，正负能量结合在一起，仍然是真空。因此，这些粒子都被称为虚粒子，意思是“虚设”在那里，不发挥任何作用。但是，遇到特殊环境，这些虚粒子还是会起来“造反”的。在黑洞的附近，引力场太强了，强大的引力会把捆绑在一起的虚粒子对撕裂开来，使得这些粒子活跃起来。反粒子会掉进黑洞中去，同时把负能量带进黑洞；而它的伙伴，带有正能量的正粒子无依无靠，只好远离而去，离开黑洞的表面，逃向远方。我们知道，根据爱因斯坦的能量方程，能量E 等于质量m乘以光速c的平方，即

逃出的正能量就等价于逃出了一个质量为m的粒子。而进入黑洞的负粒子，又会和黑洞里的一个正粒子结合，重新捆绑在一起，也就是中和掉了黑洞里的一份正能量。聪明的读者不妨仔细地想一想，这样交换的结果，是不是等价于一个真实的粒子从黑洞中跑了出来？

如果要全面地分析，黑洞当然也可以把正负粒子都吃进去，不过这样吃进去，不会产生任何效果，等于“白吃”。还有一种可能性，黑洞把正粒子吃进去，让负粒子逃走。但是，黑洞的周围是正粒子的海洋，负粒子无依无靠，无法长久存在，更不可能逃到远处。

霍金的功劳在于对上述概念做了系统的分析，建立了完整的黑洞热力学理论。说起来，有关黑洞热力学的第一篇重要论文，是霍金和詹姆斯·巴丁、布兰登·卡特三人共同完成的，霍金的名字排在最后，论文的名称叫作《黑洞力学的四条定律》。他们仿照热力学，给出了黑洞的四条类似热力学的定律。当时，他们不清楚黑洞是否真有热力学性质，既然是模仿人家，论文的标题没敢用“热力学”，而是用“力学”。论文中提到了黑洞应该具有一些“假热力学”的性质。几个月之后, 霍金独自证明，这些“假”热力学可以当“真”热力学对待。黑洞应该有热辐射，也应该有温度。所谓热辐射，就是指黑洞的蒸发。黑洞终于可以“蒸发”物质了，黑洞不再永远是黑的。

如果虚粒子对产生在视界的外面，成员之一可能将会掉入黑洞，另一个成员将会逃逸（图中上方那一对），于是黑洞损失质量。一般情况下，虚粒子对不断地产生和湮灭，就像什么都没有发生一样。

1973 年由巴丁、卡特和霍金发表的论文影印件。该论文奠定了黑洞可以“蒸发”的理论基础。

霍金通过严格的物理计算，证明黑洞的辐射具有黑体辐射的所有特征，也有一个和热力学一样的温度，温度越高，辐射越快；温度越低，辐射越慢。黑洞的温度和黑洞的质量成反比，质量越大的黑洞，温度反而越低。举例来说，如果太阳按目前的质量变成一个黑洞，它的温度只有10^-7开尔文，也就是一千万分之一开尔文。要特别说明，这里用的温度是绝对温标，绝对温标的零度相当于-273摄氏度。当温标达到绝对温标的零度时，整个物质世界将处于“死寂”状态，分子停止任何运动，完全没有辐射。可见，处于这样温度下的黑洞，其辐射能力接近于零。

考虑到想更深入地了解黑洞的读者，我们可以给出计算黑洞温度的公式

该公式适用于史瓦西黑洞。式中的h是普朗克常数，c是光速，G是万有引力常数，k是玻尔兹曼常数，M是黑洞的质量，右端简化为以太阳质量M_⊙为单位去计算，K是绝对温标的单位符号。

按照霍金的理论，还可以计算出黑洞的蒸发时间，其结果为

由该公式可以计算出各种质量黑洞的蒸发时间，如下表所列。

对于1个太阳质量的黑洞，其蒸发时间远远超过了宇宙的年龄，不要说在人类的有生之年，就是在宇宙的有生之年，也不会见到这样的黑洞瓦解。对于一个10亿吨的黑洞，其寿命刚好和我们宇宙的寿命相当。但是，随着黑洞质量的减小，其温度急剧升高，蒸发时间也会急剧缩短。一个万吨级的黑洞，几年就会消失。当黑洞最后瓦解时，会产生爆发过程，发出大量的X射线和γ射线。

科学家的最高荣誉莫过于获得诺贝尔奖。许多著名的科学家辛辛苦苦地工作，取得很多成就，但依然离诺贝尔奖很远。原因是，诺贝尔奖不仅要求成就，更要求原创性。霍金的黑洞理论绝大部分都是他的原创，有人呼吁授予他诺贝尔奖。这些人忽略了一点，原创的理论还必须得到验证。霍金的理论有验证的可能性吗？脉冲星的发现者，英国天文学家安东尼·休伊什曾获得1974年的诺贝尔奖。他预言，用他设计的天线，有可能发现黑洞毁灭时的爆发过程。如果成为现实，霍金肯定获奖，休伊什也会二次问鼎。

（小编注：本书出版于2018年3月14日之前，那天之后，就算预言成为现实，霍金也不可能获奖了……）

本期我们送这本书

亲爱的粉丝们，看到了黑洞真正的照片，跟你们想象中的一样吗？你们认为的黑洞是什么样子的呢？欢迎在留言区分享你的看法。

截止到4月17日中午12点，留言点赞前三名的幸运读者们，大院er将为你送上这本书：《追逐类星体》。本期文章正是节选自此书。

《追逐类星体》一书精选了何香涛教授连载于《天文爱好者》杂志的科普系列文章，这些文章是“类星体”这一领域的入门必读文章，本书将这些文章有机地分成三大块：“寻找远方的传奇”、“黑洞——类星体的发电机”和“我的天文之路”。类星体是怎样被发现的？天文学家们如何对它进行观测？什么是黑洞？现代天文学有哪些研究领域？天文学家的工作和生活是怎样的？读者从书中可以找到这些问题的答案。