研究蝴蝶的颜色，还要懂一点三角函数？！
正文共2323字，预计阅读时间约为5分钟
也可点击本篇推文音频，用耳朵聆听知识~
蝴蝶可谓是自然界中的“色彩大师”，不仅展示了自然的美学，给人们带来独特的视觉盛宴，也给了科学家研究的灵感。
图片来源：veer图库
大部分蝴蝶绚丽的色彩并不是“染”出来的，它们翅膀上的颜色是由微小的鳞片产生的，鳞片会在翅膜上覆盖两层到三层。经过亿万年的进化，覆盖在蝴蝶和蛾子翅膀上数以万计的鳞片演变出了形态各异的精细构型，特殊的微纳结构“天然”地呈现了各种色彩。蝴蝶的翅膀是怎么“变”成现在的样子的？这个问题，三角函数能帮我们回答。
近日，科学家们基于化石和现生所发现的鳞片微纳构型，构建基于三角周期函数的数值模型还原了鳞翅目（俗称蝶、蛾）鳞片微纳结构的演变过程以及相应光学性能的变化。该研究成果于5月31日在线发表于《Advanced Optical Materials》。（戳“阅读原文”看论文）
研究这个演变过程，意义何在？
昆虫中的着色形式包括色素色和结构色，其中，由微纳结构产生的结构色颜色更加鲜艳、饱满，且不会随时间变化发生褪色现象。
小知识
我们能看到的色彩可分为两种：色素色和结构色。
色素色的呈现源于物质分子对光的选择性吸收。不同的色素或者染料分子，由于其内部的化学结构不同，所吸收的波长不同，所以可以显现出不同的色彩。
结构色是由微观物理结构与自然光之间的相互作用（如散射、干涉、衍射等）所产生的颜色，它的产生依赖于对物质微观形貌的精准控制。同一种材料或者物质，化学成分无需改变，仅通过对其微纳米结构的调制，也可呈现出不一样的色泽效果。
一直以来，古生物学家一直试图通过化石信息重现古生物昆虫的色彩特征，并通过微纳结构的演化过程探寻早期地球生态环境的变化。
这些“古老”信息对我们有什么用？其实，这个进化过程能给材料研究中微纳构型的筛选、优化和利用很多启示。
随着材料科学研究的不断深入，越来越多的微纳结构在力学、光学、电磁等领域发挥重要作用，理解大自然中不同微纳结构的演变过程有助于加深构型优化及昆虫对环境适应性的理解，以便更加高效地针对特定性能需求匹配相应的高效构型。近年来，一些纳米孔、纳米柱和更加复杂的三位结构微纳结构已在图像传感器、太阳能电池、半导体领域发挥着重要作用。
找到足够的研究样本并不容易
鳞翅目鳞片中结构的演变一直是生物学家关注的热点，先前古生物学家通过化石信息发现早期的鳞翅目微纳结构大多以多层膜的形式存在。
然而，由于鳞翅目昆虫个体较小，且翅膀多为疏水结构，难以在湖相沉积中完整保留，目前多在琥珀中发现研究。因此相关物种演变过程中各个阶段的化石样本难以保留完全，无法收集到完整演变过程的所有化石样本，对于微纳结构演变的探究只能停留在几个零散的时间节点。
化石中发现的鳞翅目鳞片的多层膜结构[1]
遗传学家通过提取控制蝴蝶鳞片形态的基因，试图探究颜色的遗传机制，但大多仅停留在对于色素色的研究，且由于基因多效性，难以准确提取控制微纳结构遗传的决定性片段。
没有足够的研究样本，对进化过程的研究怎么进行？这时候，三角函数登场了。
三角函数&昆虫
昆虫中的微纳结构大多具有周期性，这与三角函数的周期特性相符。进一步地，将三角函数推广至三维空间表达周期结构也应具有准确性。
起始于最简单的三角函数形式sin(x)=t，其在一维数轴上的解为周期性的点，二维平面直角坐标中为垂直于x轴的等距直线组，推广至三维空间中并将参数t拓宽在一定区间内，则可得到具有有限厚度的多层膜。这从数学角度为鳞翅目多层膜结构起源假设提供了数学支撑。
sin(x)=t在不同维度的结构形式
见证奇迹的时刻：进化过程的推演
远古的蝴蝶并没有现在这般绚丽的色彩，而当蝴蝶翅膀上的数值模型越来越复杂，显示出的色彩也越来越多了。
现生蝴蝶的微纳结构主要分为四大类，它们分别是广泛存在与蓝闪蝶中的类树枝状结构，凤蝶中的孔状结构、凤蝶眼斑中的坑状结构以及存在于一些小灰蝶中的三维复杂光子晶体结构。
以蝴蝶鳞片化石信息中发现的早期多层膜结构的数学方程（sin(x)=t）为基础，添加其他结构特性对应的特征三角函数，可得到现生鳞翅目四大类典型结构的数值模型。
现生蝴蝶四大类典型结构的数值模型
由已知的鳞翅目微纳结构特征为演变节点，控制结构特性数值元素比例因子，使得不同构型间能够实现拓扑空间的“连续变换”，就可得出微纳结构的演变过程了。
下面就是见证奇迹的时刻↓↓↓
光学模拟结果显示，当垂直的“树干”结构逐渐生长出“枝杈”后，观察者几乎从各个角度都能看到翅膀的金属色泽，且颜色变得更加闪亮。原来蓝闪蝶蝴蝶翅膀中明亮的蓝色是这么变来的！
树枝结构的演变过程及光学性能的变化
当竖直多层膜逐渐弯曲并演化为纳米孔时，结构对光的捕获能力逐渐加强，可使蝴蝶更加高效地吸收太阳光能量，有助于生活在高寒地区的凤蝶充分利用太阳光以维持体温。
纳米孔结构的演变过程及光学性能的变化
当多层膜产生褶皱且相邻多层膜逐渐联结演化为三维螺旋二十四面体结构时，结构的饱和度不断提高，这意味着警戒色不断增强，有利于小灰蝶个体利用翅膀上鲜艳的色彩达到恫吓天敌的效果。
gyroid结构的演变过程及光学性能的变化
除鳞翅目外，其他昆虫如叶蝉、甲虫中的微纳结构同样可以用相同的方法得到与之匹配的精确数值模型。由于构型数值方程采用三角函数表达，参数的取值和设定都可以极大简化。
本研究利用基于三角函数模型有力支撑了鳞翅目多层膜结构起源假说，还原了蝴蝶中几类典型翅膀鳞片微纳结构的演变过程及对应的光学性能的优化。也为仿生构型化的材料制备和器件设计提供了理论模型基础。
随着加工和制备技术的进步，在未来的生活中，相信微纳结构将在低能耗辐射降温、光学传感器、高分辨液晶面板、轻质高强结构等领域发挥越来越重要的作用。
参考链接：
https://journals.plos.org/plosbiology/article?id=10.1371/journal.pbio.1001200
作者单位：上海交通大学金属基复合材料国家重点实验室，材料科学与工程学院
版权说明：未经授权严禁任何形式的媒体转载和摘编，并且严禁转载至微信以外的平台！
文章首发于科学大院，仅代表作者观点，不代表科学大院立场。转载请联系cas@cnic.cn
推荐阅读
科学大院是中科院官方科普微平台，由中科院科学传播局主办、中国科普博览团队运营，致力于最新科研成果的深度解读、社会热点事件的科学发声。
转载授权、合作、投稿事宜请联系cas@cnic.cn
大院er拍了拍你：不要忘记
点亮这里的 赞 和 在看 噢~