微课堂▏欧阳永忠：海空重力测量数据处理关键技术研究

Original 欧阳永忠溪流之海洋人生 2023-05-07

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摘要

海面和航空重力测量是获取地球重力场信息的两种主要手段。数据分析处理是海空重力测量不可或缺的重要组成部分。本文在前人研究基础上，从当前本部门海空重力测量作业实际需求出发，主要围绕海空重力测量运动载体精密定位、动态环境效应改正、数据滤波、误差分析处理与精度评估、航空重力数据向下延拓和多源数据融合处理等关键技术，开展分析论证、技术攻关和实验验证。论文的主要工作、结论与创新点概括如下：1. 在简要介绍本文研究背景基础上，概述了国内外海空重力测量技术的发展与应用现状，全面归纳总结了海空重力测量数据处理理论方法的研究进展及存在的问题，明确了本文需要研究突破的重点。2. 研究了海空重力测量的观测模型。在简要介绍海空重力测量技术涉及的时空基准及其转换方法基础上，概述了海空重力测量当前使用的GPS差分定位和精密单点定位基本原理及其解算模型；基于牛顿第二定律，分别导出了海空矢量和标量重力测量的观测方程；针对L&R型重力仪，逐一建立了海空重力测量动态环境效应改正的精密计算模型，同时分析比较了各类计算模型的技术特点、适用条件及应用范围，其目的是为后续深入研究奠定必要的技术基础。（1）发现并指出了当前国内外机构和学者在使用航空重力测量厄特弗斯改正公式过程中存在的错漏问题，比较了各类公式在数值上的差异，结果表明误用公式可导致1～2mGal的计算误差，不容忽视；特别指出了我国作业部门目前使用近似公式存在的误用问题和统一使用严密公式的必要性，为下一步修订作业规范、统一作业标准提供了可靠的理论依据。（2）从理论上证明了，在一定的近似条件下，当前国际上推荐使用的三种水平加速度改正模型之间的等价性。采用实际航空重力测量飞行数据，对三种改正模型进行了数值计算验证和分析比较研究，结果表明由于滤波原因，两类不同形式改正模型计算结果的系统性差异最大可达1～2mGal甚至更大，不可忽视。我国现行国家军用标准采用的改正模型是欠妥的。3. 研究了海空重力测量运动载体精密定位技术。研究探讨了GPS精密单点定位模型的选择问题,分析比较了三种不同的精密单点定位模型的技术特点，提出了相应的定位模型误差改正策略。研究探讨了精密单点定位模型的解算方法,分析比较了Kalman滤波和最小二乘法两种参数估计方法，提出采用递归最小二乘估计方法，对待估参数进行分类处理，可显著提高计算效率。研究探讨了利用精密单点定位手段确定载体速度和加速度的方法,推导了利用GNSS测定载体速度和加速度的基础模型，在此基础上提出了基于抗差最小二乘估计的精密单点定位测速方法，并通过差分速度信息确定载体的加速度。重点开展了利用精密单点定位结果确定载体运动参数的有效性验证工作。首先利用实测航空和海面测量数据对精密单点定位模型进行了数值计算和分析，结果表明，基于抗差最小二乘估计的精密单点定位测速精度，在水平和垂直方向上都优于0.5cm/s，完全满足海空重力测量的指标要求；进一步利用4型5套海空重力仪同机测试数据进行计算和分析，通过重力测线网交叉点观测值符合度评估精密单点定位解算效果，结果表明，由精密单点定位得到的交叉点重力观测值符合度与差分模式解算结果基本一致，两者互差不超过0.3mGal，精度水平相当。这足以说明精密单点定位技术应用于海空重力测量是可行有效的。4. 研究了海空重力测量数据滤波技术。研究分析了海空重力测量数据空间分辨率与低通滤波截止频率、测量速度和精度的匹配关系，利用实际观测数据，分别对海空重力测量各类观测量和改正项进行了频谱分析，确定了海空重力测量有效信息的频谱窗口，为解决滤波器设计中的参数匹配问题提供了重要的理论依据。研究分析了用于计算载体垂直加速度的低通差分器设计原理及其运算模型，通过数值计算分析，实际验证了各类差分器的计算效果，表明采用形式简单的两点中心差分器即可满足海空重力测量数据处理的精度要求。5. 研究了海空重力测量误差分析处理与精度评估技术。从仪器固有特性、测量环境效应、数据处理策略及外部设备条件等9个方面，对海空重力测量误差源进行了比较全面的分析和总结，给出了海空重力测量内部与外部符合精度估计公式，导出了海空重力测量重复测线精度评估新公式，拓展了海空重力测线网平差方法，提出了补偿L&R型海空重力仪CC效应改正的修正模型。（1）通过理论分析和推演，发现并指出了现行海空重力测量重复测线精度评估公式的错误，同时导出了一组形式统一的重复测线内符合精度评估新公式，并采用实测数据验证了新公式的正确性。当重复测线个数为2时，现行错误公式与新公式相差

倍，相对误差超过40%，不容忽视。（2）在深入分析早期的测线网整体平差和近期的自检校平差等补偿方法基础上，突破海空重力测量系统误差只能在平差过程中补偿的传统研究思路，创新提出了基于误差验后补偿理论的两步处理法，把海空重力测量误差补偿分解为交叉点条件平差和测线滤波与推估两个阶段，即在平差中和平差后实现系统误差的分步补偿。该方法不仅极大地简化了海空重力测线网平差的计算过程，而且有效提高了平差计算结果的稳定性和可靠性。（3）针对当前由仪器生产厂家提供的CC效应改正计算模型不够完善的问题，基于重力观测成果应与载体运动状态无关这一基本原则，依据现代相关分析理论，构建了L&R型海空重力仪CC效应改正系数修正模型。在此基础上，提出继续采用测线网平差两步处理法对各类剩余误差的综合影响进行补偿，从而形成了一套完整的涵盖平差前、平差中和平差后不同阶段分步补偿的海空重力测量误差处理技术体系。6. 研究了航空重力测量数据向下延拓技术。在简要介绍有关反问题、不适定性和正则化方法的基本概念基础上，研究分析并改进了基于正则化的逆Poisson积分向下延拓方法，分别提出了使用超高阶位模型进行海域航空重力测量数据向下延拓，联合使用超高阶位模型和高程信息进行陆部航空重力测量数据向下延拓的新方法。（1）采用奇异值分解（SVD）方法，对传统的逆Poisson积分向下延拓模型进行了不适定性分析，指出了引起向下延拓不稳定性的主要原因。提出采用截断奇异值（TSVD）正则化方法，解算逆Poisson积分向下延拓模型，同时提出依据广义交叉检核（GCV）准则选择正则化参数。（2）考虑到现有的包括正则化方法在内的向下延拓方法，在实际应用中仍存在一定程度的不确定性，提出了一种独立于观测数据、基于外部数据源的向下延拓新思路。针对海域重力场变化相对平缓的特点，分别提出了利用卫星测高重力向上延拓和超高阶位模型直接计算延拓改正数，从而实现航空重力测量向下延拓归算的两种计算方案。新思路的显著特点是，其解算过程巧妙避开了传统求解逆Poisson积分方法固有的不稳定性问题，解算结果精度不再依赖于航空重力观测数据的噪声水平，有效简化了向下延拓的计算过程和解算难度，提高了延拓计算精度。同时对新模型的理论计算精度进行了定量估计，联合使用卫星测高、海面船测和航空重力测量数据进行了实际数值计算和精度评估，当向下延拓计算高度为5km时，其理论估计精度优于4mGal，实际比对精度优于2mGal。（3）针对高阶位模型在地形变化比较复杂的陆部难有较好的逼近度问题，继续沿用前面的研究思路将海域延拓新方法拓展应用到陆部，提出了联合使用位模型和地形高信息计算延拓改正数新方法，即在位模型延拓改正数基础上加入地面和飞行高度面上的局部地形改正差分修正量，以此作为陆部航空重力测量向下延拓的总改正数，同时提出了位模型改正数与地形改正数频谱匹配概念。新方法的独特之处是完全避开了传统方法的弊端，提出首先利用超高阶地球位模型恢复延拓改正数的中长波部分，然后利用地形信息恢复地面重力场的高频分量，最终实现航空重力测量数据向地面的全频延拓。新方法可对不同高度的测点进行点对点延拓计算，不需要对观测数据作高度归一化、网格化、去边缘效应等预处理，解算结果稳定可靠，实现过程快捷简便。7. 研究了地球重力场多源观测数据融合技术。在简要分析总结了海空多源重力数据的技术特点基础上，分别构建了融合多源重力数据的正则化配置模型和正则化点质量模型，提出了融合同类多源重力数据的纯解析算法。（1）对融合多源重力数据的传统配置法计算模型进行了适定性分析，引入Tikhonov正则化方法，对配置法计算模型进行了正则化改造，建立了相应的正则化配置模型。基于EGM2008位模型模拟产生航空重力和海面船测重力数据进行了融合处理仿真试验，当观测误差取3mGal时，5km高度航空重力测量和海面重力测量数据融合处理的检核精度为4.12mGal。（2）提出联合使用Tikhonov正则化方法和移去-恢复技术，对点质量法计算模型进行正则化改造，构建了相应的正则化点质量模型。基于EGM2008位模型模拟产生航空重力和海面船测重力数据进行了融合处理仿真试验，当观测误差取3mGal时，5km高度航空重力测量和海面重力测量数据融合处理的检核精度为3.71mGal。（3）研究分析了数据融合统计法和解析法的内在关联与差异，特别针对同类多源重力数据（指已经统一归算到地面的重力异常）融合问题（本文将其称为重力数据纯融合问题），提出了融合多源重力数据的纯解析方法。根据由不同手段获取的数据异构性特点，分别建立了基于双权因子的多源数据网格化一步融合处理模型和基于分步平差、拟合、推估和内插相结合的多步融合处理模型，并通过实际算例验证了两种纯解析融合处理模型的有效性。8. 在前期开展的数据处理关键技术研究基础上，从当前本部门海空重力测量作业实际需求出发，通过优化和完善现有的海洋重力测量作业与数据处理软件平台，补充拓展航空重力测量技术需求，集成设计并研制开发了功能比较完善的海空重力测量作业与数据处理软件系统，基本实现了海空重力测量从测前设计、导航定位、信息采集、数据分析处理、成果图件制作与输出全过程的数字化作业。