论文专区▏海空重力测量技术体系构建与研究若干进展（三）：数值模型构建与数据综合应用技术

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吴太旗¹，黄谟涛¹，欧阳永忠²，翟国君¹，邓凯亮¹，陆秀平¹，陈 欣¹

1.海军海洋测绘研究所， 2.广东邦鑫勘测科技股份有限公司

【摘要】分析评述了作者所在研究团队在海空重力测量技术体系建设领域取得的一些有理论意义和实用价值的研究成果，主要从各项关键技术的研究背景、研究思路、难点突破、成果应用前景等几个方面进行了分析和总结，回答了该研究领域涉及理论方法和工程应用的一系列科学问题。其目的之一是向读者成体系地推荐我们多年积累的研究成果，目的之二是想借此机会通过回顾和梳理研究团队的发展轨迹和科学感悟，在新的起点上定位未来的发展方向、发展目标和发展思路。分三个部分进行介绍，本文为第三部分，主要涉及海空重力测量数值模型构建与数据综合应用两个领域的研究成果。

【关键词】海空重力测量；技术体系；数值模型；向上向下延拓；综合应用；局部重力场；全球重力场；外部重力场

一、引言

作为我国从事海洋地理空间环境信息研究的主要科研机构之一，海军海洋测绘研究所长期致力于海空重力测量及其应用技术研究，为推动我国海空重力测量技术的发展做出了不懈的努力。从建所初期开始，该所重力研究团队始终密切关注国内外海洋重力场探测技术的发展动态，一直致力于破解海军测绘部队在重力测量作业、数据处理与数据综合应用中遇到的技术难题，致力于突破海洋重力测量作业优化设计、仪器性能评估、数据精细化处理、多源重力数据融合处理、数值模型构建与海洋重力场信息作战运用等各项关键技术，为建立和完善我国海空重力测量技术体系做出了应有的贡献，取得了一批有理论意义和实用价值的研究成果。

为了向读者成体系地推荐介绍作者所在研究团队在海空重力测量技术体系建设领域多年积累的研究成果，我们集中时间撰写了关于海空重力测量技术体系建设与研究若干进展方面的系列文章，在第1篇论文中^[1]，重点分析评述了研究团队在海空重力测量需求论证与规划设计及测量仪器性能评估两个领域所取得的重要研究成果，其主要创新点体现为：①分析确定了地球重力场对远程飞行器飞行轨迹的影响，研究论证了空中扰动引力的计算精度要求，提出了海洋重力测量测线布设方案；②提出了综合利用卫星测高重力数据集和局部船载实测重力数据计算海域重力场特征统计模型参数的新方法；③提出了由3个指标参数组成的测量精度评估体系和4个指标参数组成的海空重力仪稳定性评估体系；④提出了检测和校正重力仪格值误差的作业方法；⑤组织了两次大规模的多型海空重力仪器比对试验。这些成果较好地回答了“为什么测”、“怎么测”、“测到什么程度”、“用什么样的仪器设备测”、“如何客观评估测量成果质量”等一系列科学问题。

在第2篇论文中^[2]，我们重点分析评述了研究团队在海空重力测量数据归算与误差分析处理两个领域所取得的重要研究成果，其主要创新点包括：①纠正了现行标准采用的厄特弗斯效应改正公式；②改进了现行标准采用的平台倾斜改正公式；③优化了海面重力测量数据归算改正模型；④创建了我国海空重力测量误差分析处理技术方法体系；⑤提出了补偿海空重力测量动态效应剩余影响的通用模型。这些成果较好地回答了“如何科学合理地实施海空重力测量数据归算、环境效应改正、信号分离与误差补偿”等一系列科学问题。本文是系列文章的第3篇，主要介绍研究团队在海空重力测量数值模型构建与数据综合应用两个领域所取得的重要研究成果。

二、数值模型构建技术

数值模型构建是海空重力测量成果向应用领域转换，也就是从测量成果转化为数字产品必不可少的关键技术环节。由于海洋和航空重力测量成果涉及不同的数据观测面和归算基准面，不同数据源之间具有明显的异构特征，故这个技术环节的研究内容不仅包括多源重力数据的融合处理，还包括前端的重力向上延拓和向下延拓两项关键技术，其核心研究目标是解决多源异构数据基准统一与融合问题^[3]。研究团队在此研究领域进行了多年探索，突破了多个关键技术难点，取得了多项创新性研究成果。图1给出了该项技术总体研究思路和代表性研究成果的基本架构。

 图1 数值模型构建技术总体研究思路和代表性研究成果基本架构

⒈提出了地面重力“先向下后向上延拓”计算方案

作为位场观测数据一种传统的转换方法，地面重力向上延拓计算在地球外部重力场赋值、航空重力测量系统技术性能评估及测量数据质量外部检核等领域具有明确的应用需求。向上延拓采用的最经典解算模型是源自底律希勒（Dirichlet）边值问题的球面解，即著名的布阿桑（Poisson）积分方程^[4]。既然是球面解，说明它并未顾及地形高度起伏的影响，因此严格讲，该模型只适用于海面重力向上延拓解算。而在过往的实际应用中，该模型的适用条件曾不止一次被这个领域的国内外用户所忽略，有不少学者将Poisson积分模型直接应用于陆部地面重力向上延拓解算，很显然，这样做的结果必然会给延拓计算值带来一定的偏差，其误差大小取决于计算区域重力场的变化特征和地形起伏的复杂程度。由于地形因素是客观存在的，因此在陆部要想达到一定的解算精度，必须考虑地形效应的作用。但要想顾及地形起伏的影响，无论如何都绕不过“向下延拓”这一难以逾越的坎，因为尽管向上延拓计算是源自Poisson积分方程正问题的解答，其解算过程具有较高的稳定性（可能正是这个原因，才导致人们降低了对该问题的关注度），但由于重力观测面位于地球自然表面，地面重力观测量不能直接应用于Poisson积分方程，无论采用哪一种类型的地形效应移去恢复技术，都改变不了调整后的重力异常仍位于地球自然表面的事实，仍需要将其向下延拓到大地水准面，才能用于Poisson积分计算。针对此问题，研究团队提出了基于“先向下后向上延拓”计算策略的地面重力向上延拓研究方案^[5]，将Bjerhammar边值置换理论中的点质量方法应用到重力向上延拓计算，同时提出利用超高阶全球位模型加地形改正信息将地面重力向下延拓到海平面，然后通过Poisson积分实现向上延拓的稳定解算。利用数值模拟仿真计算对5种不同解算模型的适用性进行了试验验证，重点分析论证了两个方面的问题：一是地形效应对重力向上延拓的影响量大小；二是不同延拓模型计算结果的差异性大小。其主要研究结论为：①地形效应对重力向上延拓结果的影响最大可达几十毫伽，在10km计算高度上，此项影响仍超过3mGal；②在地球表面及其外部空间，不同向上延拓计算模型的差异一般不超过1mGal，但只有采用非Newton逆算子构造的“先向下后向上延拓”模型，才能确保在全高度段上都能获得比较稳定可靠的向上延拓计算结果。

⒉提出了多种航空重力非求逆向下延拓新方法

航空重力向下延拓是地面重力向上延拓的反问题，在数学上属于不适定问题。由于此类问题的求解过程存在很大的不确定性，很难获得一个稳定可靠的向下延拓解，因此这个领域的国内外学者一直在为破解这一棘手的技术难题做出不懈努力，提出了不同形式的解决方法，归纳起来主要有以下三种途径：第一种是直接求逆Poisson积分方程，这种传统途径早期应用比较广泛，国内外学者的研究重点主要聚焦于Poisson积分方程求逆过程的正则化方式和方法。第二种是通过间接求逆法减弱不适定性影响，包括最小二乘配置方法、虚拟点质量方法和矩谐分析法等，此类方法虽然避开了求逆Poisson方程，但仍涉及矩阵求逆过程，因此还是不可避免存在某种程度的不确定性问题。解决向下延拓问题的第三种途径统称为非求逆方法，包括简单的代表法、频谱截断法等，这类方法绕开了Poisson积分方程求逆过程，因此不受求解此类反问题不适性的影响。研究团队多年致力于航空重力向下延拓技术研究，不仅在直接求逆Poisson积分方程正则化方法研究方面取得了较大进展，而且在非求逆方法研究方向取得了更大突破，先后提出了3种具有较高应用价值的航空重力非求逆向下延拓新方法。

首先，为了减弱引入正则化参数对航空重力测量有效信号可能造成的过度修正影响，研究团队提出了航空重力向下延拓Tikhonov双参数正则化方法^[6]。其核心思想是：第一步引入截断参数，将解算方程法矩阵的奇异值划分为量值相对较大、可靠性较高的部分和量值相对较小、可靠性较低的部分；第二步引入正则化参数，对可靠性较低的奇异值部分进行修正，但保持可靠性较高的部分不变，以达到抑制高频观测噪声对向下延拓解影响的目的。采用广义交互确认法（GCV）选择优化截断参数和正则化参数，并通过数值模拟仿真计算验证了双参数正则化方法的有效性。其次，研究团队通过进一步分析研究截断奇异值法和奇异值修正法的技术特点，提出了一种改进的不适定问题奇异值分解法^[7]，其核心思想是：首先通过设置合适的截断参数将奇异值分解为量值相对较大和相对较小的两个部分，然后通过优化设计合适的修正参数对量值较小的奇异值进行修正，但保持量值较小的奇异值不变，以达到抑制观测噪声对延拓计算结果放大作用的目的。通过数值模拟仿真计算验证了改进奇异值分解法的延拓计算效果，其有效性明显优于截断奇异值法、奇异值修正法和Tikhonov正则化法。

如前所述，困扰向下延拓问题的关键是其本身固有的不适定性。虽然使用正则化方法可在一定程度上减弱Poisson积分方程求逆过程的不确定性，但在具体实施过程中，要想精准选择合适的正则化矩阵和正则化参数并非简单易行。正则化参数取的过小可能达不到抑制观测噪声的效果，正则化参数取的过大又可能导致延拓计算结果变得过于平滑，也就意味着可能引起一部分有用观测信息的丢失。可见，正则化方法在向下延拓问题中的实际应用还远不够成熟和完善，仍存在许多与模型化过程相关的不确定性问题需要研究解决，因此很有必要开辟新的技术途径，寻求更加稳定的解算方法。为此，研究团队首先深入分析研究了当前国内外最具代表性的逆Poisson积分迭代解、频谱截断积分解和独立延拓改正数解等三种向下延拓计算模型的技术特点和适用条件，通过理论分析，研究探讨了各类延拓计算模型的数值稳定性，研究论证了数据观测误差对延拓计算结果的影响。通过数值仿真和实例计算方法，定量评估了不同向下延拓模型的解算精度及其可靠性^[8]。在此基础上，研究团队借鉴测量和导航领域应用广泛的“差分”算子概念，提出了一种基于外部数据源、独立于航空重力观测数据的向下延拓新思路。首先针对海域重力场变化相对平缓的特点，提出了直接采用超高阶全球位模型或利用卫星测高重力向上延拓信息确定延拓改正数，间接实现海域航空重力向下延拓归算的简便计算方案。这种独立解算方案既脱离了反问题不适定性的影响，其解算精度也不再依赖于航空重力观测数据的噪声水平，显著简化了向下延拓的计算过程和解算难度。研究团队定量估计了这种延拓新模型的理论计算精度，同时联合使用卫星测高、海面船测和航空重力测量数据进行了数值计算和精度验证，证明了新方法的有效性和可行性^[9]。以此为基础，研究团队进一步提出了联合使用超高阶位模型和地形信息进行陆部航空重力向下延拓解算的新方案，即在位模型延拓改正数基础上加入地面和飞行高度面上的局部地形改正差分修正量，以此作为陆部航空重力测量向下延拓的总改正数，从而实现航空重力测量数据向地面的全频延拓。在地形变化特征差异较大的两个区域，联合使用EGM2008位模型、地面实测重力和高分辨率高程数据进行了实际数值计算和精度评估，验证了新方法的有效性和可行性^[10]。由于地球近地空间某一点重力异常的高频分量随高度增大而迅速衰减，因此相比较而言，空中重力场变化一般要比地面重力场更为平缓。从理论上讲，要想通过求解传统的逆Poisson积分方程，单纯由变化相对平缓的空中重力异常信息恢复包含更多高频分量的地面重力异常，几乎是不可能的。即使能够获取一部分高频信息，那也可能是观测噪声被放大后的虚假重力异常信息。因此从这个角度上讲，传统延拓方法一直存在理论上的缺陷。研究团队开辟的上述研究思路完全避开了传统方法的弊端，提出首先利用超高阶重力位模型恢复延拓改正数的中长波部分，然后利用地形信息恢复地面重力场的高频分量，从而实现航空重力测量数据向地面的全频延拓。利用新方法计算向下延拓改正数，不仅解算结果稳定可靠，而且实现过程快捷简便，不需要对观测数据作高度归一化、网格化、去边缘效应等预处理，相对降低了航空重力测量的测线布设要求，同时可对不同高度的测点进行点对点计算，因此具有比较明显的优良特性。

应当承认，关于位场向下延拓问题，国内外学者虽然已经提出了许多各具特色的解算模型和方法，但至今未能推出一种统一通用的解决方案，仍有一些理论上和应用上的难点问题需要研究解决。依据位场向下与向上延拓之间存在必然的内在联系，同时向上延拓解算具有良好的稳定性和可靠性这一事实，研究团队近期又创新提出了借助向上延拓信息实现航空重力向下延拓稳定解算的两种模型，一种是点对点向下解析延拓模型，另一种是最小二乘向下解析延拓模型。构建两种新模型的主要研究思路是：依据泰勒级数展开模型，将位场向下延拓解算过程转换为向上延拓计算和垂向偏导数解算两个步骤，通过第一步骤的处理有效抑制数据观测噪声对解算结果的干扰，通过第二步骤的处理成功实现向下延拓反问题的稳定解算，较好地解决了向下延拓解算固有的不适定性问题（相关研究论文待发表）。

⒊提出了多种多源重力数据融合处理新方法

随着现代航空航天技术的快速发展，地球重力场信息获取手段得到了全面拓展，目前已经形成了陆、海、空、天等全方位的地球重力场观测体系，重力测量数据种类日益丰富，观测精度逐步提高。为了充分发挥各类观测信息资源的优势，准确刻画地球重力场的变化规律，必须采用现代数据处理手段，对具有不同频谱属性、分辨率、空间分布和误差特性的多源重力数据进行有效的融合处理，在融合过程中消除不同来源数据结构差异带来的矛盾，为建立起陆海统一的重力场数值模型创造条件。

关于多源重力数据融合问题，国内外学者已经就此进行了广泛而深入的研究，提出了许多富有成效的处理方法，归纳起来主要有统计法和解析法两大类型。统计类的典型代表是最小二乘配置法，由于配置法可以联合处理不同类型的重力数据，因此在多源重力数据融合处理中得到了广泛应用。除配置法外，谱组合法和多输入/单输出法也属于统计法的范畴。融合处理多源重力数据解析类模型的主要代表包括联合平差法和迭代法，这些方法在联合多种数据确定全球和局部重力场模型应用中都发挥了较好的作用。为满足军事应用保障需求，研究团队重点开展了船载重力、卫星测高和航空重力测量三种作业模式的数据融合处理技术研究，针对不同数据源组合提出了相应的数据融合处理方法。融合上述三种数据源可采用两种不同的技术途径：一种是航空重力测量数据直接参与融合；另一种是航空重力测量数据完成向下延拓后再参与融合。针对第一种途径，研究团队先后提出了融合多源重力数据的Tikhonov正则化配置法和正则化点质量方法^[11-12]，通过引入Tikhonov正则化设计，分别对传统的配置法和点质量方法计算模型进行正则化改造，以抑制配置协方差矩阵和点质量法方程系数矩阵小奇异值放大观测噪声对配置解和点质量解算结果的污染，提高配置解和点质量解的精度和稳定性。利用航空重力和海面船测重力数据进行了融合处理计算试验，实际验证了两种正则化处理方法的有效性。针对第二种途径，研究团队首先将此类多源重力数据融合问题转换为网格化重力异常数字模型插值问题，进而提出了能够同时顾及多源数据空间相关性和精度水平差异性的双权因子一步融合插值方法；针对多源重力数据空间分布差异比较显著的特殊情形，研究团队进一步提出了基于分步平差、拟合、推估和内插相结合的多步融合处理方法，其核心思想是：利用分布相对稀疏的高精度船测重力数据作为控制基准，通过融合处理方法校正卫星测高和航空重力两种数据源的系统性和趋势性偏差，从而达到提高重力数字模型整体精度和可靠性的目的。研究团队利用实测数据开展数值计算分析测试，验证了两种解析融合处理方法的有效性和合理性^[13]。

三、数据综合应用技术

海空重力测量数据在国民经济建设、军事应用保障和地球科学研究等诸多领域都具有重要的应用价值。考虑到研究目标的特殊性和研究内容的针对性，这里主要就研究团队在局部重力场逼近计算、全球重力场模型构建和地球外部扰动引力场赋值等三个领域的研究成果作综合分析和评述。

⒈改进了局部重力场逼近数值计算模型

局部重力场逼近问题主要包含两个方面的研究内容：一是大地测量边值问题局部求解的理论和方法；二是地面重力测量数据的归算、推估和局部地球重力场的数值计算。后者既是前者数据保障的基础，又是实现前者理论方法的主要手段。自1849年Stokes按球近似解算了物理大地测量的第一个边值问题以来，数值积分计算一直是有效实现局部重力场逼近的主流方法，但随着计算区域、分辨率和精度要求的提高，传统数值积分方法面临越来越大的挑战。20世纪80年代，频谱分析方法被引入物理大地测量计算领域，成功突破了重力场大规模数值计算面临的技术障碍，被认为是那个时期局部重力场逼近计算最重要的技术进展之一。谱方法的最大优势是能够有效地处理较大规模的网格化分布数据，一次性完成高分辨的大地水准面及其派生量的计算，这一优势已经使它几乎成为当前计算大地水准面必不可少的标准方法^[4,14]。我们是国内最早步入这个研究领域的研究团队之一，经多年技术攻关和研究积累，也取得了一些有意义的研究成果。首先从传统二维FFT算法的基本定义和要求出发，深入分析研究了地球重力场参数（大地水准面、垂线偏差、重力地形改正）二维平面和二维球面FFT算法的技术特点和差异，准确定位了影响二维球面FFT计算精度的主要误差源，指出了传统二维球面FFT算法的主要缺陷，推出了二维球面FFT算法的严密改进公式^[15-19]。同时针对国外学者出现的推导错误，研究团队导出了地球重力场逼近计算的误差估计通式^[20]。

 图2 精化大地水准面研究总体思路

在大地水准面大规模计算实践中，人们早期应用较多的是传统的Stokes积分解，后来逐步推广使用基于Faye异常的Stokes积分解，也就是Molodensky级数零阶加一阶项解，近期使用更多的是Stokes-Helmert方法和Moritz解析延拓法^[3,14]。研究团队目前正在对这些有代表性的计算模型进行分析研究和可靠性检验，并尝试开辟新的研究途径，构建更具实用性的精化大地水准面计算模型。图2给出了研究团队关于此问题的研究思路。

⒉构建了超高阶全球重力场模型

全球重力场模型构建和局部重力场逼近计算是物理大地测量学的两大实用性研究目标。作为重力场数值模型的一种解析化形式，全球重力场模型在大地测量学、地球物理学、地球动力学、海洋学、空间科学以及军事应用等诸多学科和领域都有着非常广阔的应用前景，因此历来倍受世界主要发达国家的重视，特别是自20世纪50年代世界上发射了第一颗人造地球卫星以后，这项研究几乎成为这些国家比试其空间技术发展水平的主要阵地。由于重力观测信息量的持续增加和积累，以及建模理论的不断完善，全球重力场模型研究从20世纪90年代开始进入空前活跃的发展期。世界上越来越多的研究机构加入到了重力场建模研究的行列，推出了越来越多的新系列重力场模型^[21-26]。研究团队始终密切跟踪这一研究领域的发展动态，并根据我国拥有局部高精度高分辨率实测数据资源的实际情况，提出了位模型全球改善新思路，完善并扩展了位模型局部改善的理论和方法。提出了超高阶Legendre函数计算精度的检核方法，实现了超高阶Legendre函数的数值计算；在位模型计算中，成功采用了快速傅立叶变换技术，使超高阶地球重力场模型解算得以在普通微型机上实现；在国内率先实现了达到当时国际先进水平的、完整到1800阶次超高阶地球重力场模型的解算，获得总数超过三百二十万个模型系数；提出了超高阶地球重力场模型的检核方法，给出了1800阶次位模型的内部和外部检核结果；完成了超高阶地球重力场模型的频谱分析和计算，测试验证了超高阶位模型在刻画地球重力场结构特征中的作用和贡献^[27-30]。

⒊拓展了地球外部扰动引力场赋值计算方法

外部引力场计算是地球重力场逼近理论的核心研究内容之一，也是解算大地测量边值问题的最终目的。此项研究在空间科学研究领域具有重要的应用价值，因为在地球外部空间飞行的人造卫星和各类飞行器始终受到地球扰动引力场的作用，要想精准确定其飞行轨道摄动，必须精确计算飞行器在飞行过程中所受的地球扰动引力矢量，这正是开展外部重力场赋值研究的目的所在。为了满足海上特定的军事应用保障需求，研究团队一直致力于地球外部扰动引力场赋值计算方法研究，早在1991年，团队主要成员黄谟涛就开始了这方面的研究和探索^[31]，并陆续在后续的国家海洋调查测量专项中不断深化该专题的研究工作。受美军“民兵”型战略导弹系统使用点质量模型作为发射阵位保障重力模型以及我国陆基战略导弹也推荐使用点质量模型的驱动，研究团队第一阶段的研究精力主要聚焦于点质量表达模式的构制及其工程化应用。通过分析研究重力异常的相关特性和陆基点质量模型的结构特征，提出了基于“窗口移动控制”的点质量模型结构优化方法及其相对应的点质量模型参数序贯解法^[4,32-34]，突破了在海域推广使用点质量赋值模式的主要障碍，构建了适合海域作战使用的流动型点质量赋值模型，较好满足了潜基战略导弹发射阵位特有的机动灵活性和隐蔽性要求。“窗口移动控制”法通过人为控制点质量对地面重力异常的作用范围，强化点质量对局部重力场的逼近特性，在效果上等同于传统样条插值中的“局部基”作用，一方面可有效减弱数值逼近计算边缘效应的影响，提高点质量对低空扰动引力场的逼近精度，破解了点质量区域解算与局部应用之间的矛盾；另一方面，借助窗口移动控制实现模型结构优化设计，便于采用序贯处理方法求解海洋大区域的点质量参数，保证了超大范围点质量解算结果的连续性和光滑性^[35]，为最终构建适合海军作战需求的流动型点质量赋值模型奠定了技术基础，此项成果集中体现了第一阶段研究团队的创新思维。

与其他模型相比较，点质量模型的主要优势是，它能以简单的方式顾及地形效应的影响，而且不存在数值积分奇异性问题。但在数据预处理阶段，需要完成地面重力观测量到地球内部等效场源的转换，等同于地面观测数据的向下延拓，其中所涉及的矩阵求逆过程很容易受到观测噪声的干扰，使解算结果出现一定程度的不确定性。当计算范围和地形起伏较大时，地面场元向下延拓过程引起的欠适定性问题会更加突出，这是与点质量同类的等效源模型固有的“先天性”弱点。陆地发射阵位需要顾及地形起伏的影响，但由于是固定发射点，故不需要一次性求解大范围的点质量参数，数据转换面临的不确定性压力较小。可见，点质量模型更适合于陆基发射阵位保障的应用，这可能也是美军“民兵”型远程导弹系统和我国陆基战略导弹都推荐使用点质量模型的主要原因。相比于陆地固定点发射阵位的传统保障模式，海域外部空间扰动引力场保障需求具有鲜明的特点：一是海上发射阵位是非固定的流动点，具有较大的灵活机动性，实时性保障要求更高；二是保障范围几乎涵盖全球海域，需要大面积的基础数据作保障，数据转换阶段的计算工作量明显增大，其连续性和光滑度要求更高；三是发射阵位周边附近区域是变化平缓的海平面，计算时不必顾及远区陆地地形效应的影响，数值计算的复杂性和难度相对降低。根据上述保障需求和特点，经深入分析研究和试验验证，我们发现，点质量模型并非海域最合适的外部扰动引力场赋值模型，具有简单核函数结构的表层法模型更适合于海域流动点扰动引力的快速计算。其理由是：①与其他同类的积分模型相比，表层法模型核函数的数学结构更为简单，输入数据保障要求更容易得到满足；②与等效源模型相比，表层法不需要对地面和海面观测数据作等效转换处理，不存在向下延拓解算引起的数值不稳定性问题，而点质量等效源模型能够自动顾及地形效应影响的技术优势在海域却无法得到体现。表层法存在的唯一缺陷（也是同类积分模型的共同缺陷）是超低空计算的积分奇异性问题。针对此问题，研究团队通过引入基于局部积分域的恒等式变换、局域泰勒级数展开和非网格点内插方法，将表层法原始计算模型转换为具有稳定数值解的连续函数模型，进而推出了适合海域应用的扰动引力无奇异计算模型（研究论文待发表）。此项成果集中反映了第二阶段研究团队的创新思维。图3给出了研究团队关于该问题的总体研究思路。

 图3 外部扰动引力场赋值模型研究总体思路

四、结束语

本文是介绍作者所在研究团队在海空重力测量技术体系建设方面多年积累研究成果系列文章的第3篇，也是最后一篇，虽然3篇论文所及研究内容的覆盖面未能达到百分之百，但这些成果基本反映了我国在这个研究领域的最新发展动态和水平。最近一个时期，受地球科学研究、资源开发和军事应用需求的驱动，我国海空重力测量传感器技术得到迅速发展，与当前国外先进水平的差距明显缩小，我国自主研制的多型海空重力测量系统的关键技术指标已经接近甚至优于同类进口产品。但与国外成熟的重力测量装备相比，我国自主研发的产品仍存在投入应用时间较短、应用案例较少的客观事实，因此国产重力仪的稳定性和可靠性还有待进一步确认。此外，尽管经过最近二十多年的发展和积累，无论是观测仪器还是测量数据处理及集成应用，我国的海空重力测量技术在各个方面都取得了长足的进步，但与发达国家相比，其整体水平仍有一定的差距，主要体现为：一是海空重力测量技术体系建设的顶层设计还不够完善，特色需求分析论证还不够充分；二是体系建设还存在弱项和短板，关于测量作业规划与仪器性能评估、动态环境效应建模与数据精细化处理、成果质量评估与数据综合应用等一系列技术问题，仍需要通过研究攻关加以解决。

为推动我国海空重力测量技术更快发展，建议下一步应加强三个方面的工作：

⑴尽快实现海空重力仪国产化生产。充分发挥工业部门的技术优势，有效提升我国海空重力仪的制造工艺水平；加强适应性和实用化设计，突破海空重力仪小型化设计难题；加强海空重力仪长期稳定特性研究，重点监控海洋重力测量传感器零漂非线性变化指标。

⑵继续加强原始观测数据精细化处理技术研究。充分发挥工业部门和科研院所各自的技术优势，联合开展海空重力原始观测数据分析研究，重点揭示动态环境效应影响下的观测有色噪声形成机理；加强海空重力仪陆上实验室和海上检验场建设，重点解决测量仪器参数的标校和技术指标的检验评估问题。

⑶大力推进海空重力测量成果深度应用。充分发挥军地双方的技术优势，推动建立军民融合的海空重力测量技术体系，统一作业标准、处理模型和成果形式，重点解决海空重力测量数据共享机制问题，不断拓展海空重力测量成果的应用领域。

参考文献：

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【作者简介】第一作者吴太旗，1978年出生，男，湖北黄梅人，高级工程师，博士，主要从事海洋重磁测量装备研发及数据处理理论方法研究。本文为基金项目，国家重点研发计划（2016YFB0501704；2016YFC0303007），国家自然科学基金（41474012,41374018），国家重大科学仪器设备开发专项 (2011YQ12004504)。文章来自《海洋测绘》（2018年第6期），版权归《海洋测绘》所有，转载请备注论文作者，说明文章来源，并请备注由“溪流之海洋人生”微信公众平台整理。

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