Jitter 教程翻译01 - 什么是矩阵？

本文由 00 翻译自 Cycling74 的 Max/MSP/Jitter 官方文档：What is a Matrix? 
原文地址   https://docs.cycling74.com/max7/tutorials/jitterchapter00a_whatisamatrix

矩阵即网格，网格的每个格子都包含一些信息。例如，棋盘是一个矩阵，每个方格包含特定的信息：有某个棋子，或没有棋子。

方便起见，假设矩阵中每个格子的「信息」都是数字。

水平的数据组称为行，垂直的数据组称为列。在路线图、棋盘或电子表格中，通常会使用字母和数字标记行和列，这样就可以表示任意一个单元格的位置。在上面例子中，单元格 C3 的数值为 0.319。

上面的矩阵例子是二维的——宽度和高度。在 Jitter 中，矩阵维度范围在 1~32 维之间。（一维矩阵对应编程中的数组 array。Max 中有一些对象用于存储数组，例如 table 和 multislider。不过有时候 Jitter 中的一维矩阵更适用）

虽然在纸上描绘起来有点困难，但我们仍然可以想象一个有宽度/高度/深度的立方体三维矩阵。（例如，矩阵宽/高/深 分别有 3 个单元，总共 3x3x3 = 27个单元）

一个 3x3x3 维矩阵共有 27 个单元

四维或更高维度的矩阵，相当挑战我们的视觉想象力和描述能力，但它们确实存在。

视频屏幕作为矩阵

视频屏幕由微小的单个像素组成，每个像素都显示特定的颜色。在计算机显示器上，屏幕的分辨率通常是 1024 像素宽，768 像素高，也可能是800x600 或 640x480。在电视监视器中，分辨率大约为 640×480。上述屏幕的宽高比为 4:3。

在较宽的 DV 格式中，宽高比为3:2，图像通常为 720x480 像素。高清晰度电视（HDTV）指定了另一种宽高比 16:9。在教程中通常使用 4:3 的宽高比，最常见的尺寸小于 320x240 甚至 160x120，这样可以节省 Max patch 的大小。

单帧标准视频由 640×480 = 307,200 个像素组成。每个像素显示一种颜色。为了用数字表示眼睛可分辨的像素的颜色，我们需要范围非常大的颜色值。

用数字表示颜色值有许多方式。描述计算机中每个像素颜色的标准方法，是将颜色分解为红色、绿色和蓝色（也称为RGB），以及透明度（称为Alpha通道）。因此，大多数计算机程序将单个像素的颜色，存储为四个单独的数字，分别表示 α，红色，绿色和蓝色。这种四通道颜色表示方案通常称为 ARGB 或 RGBA。

Jitter 也遵循这个惯例。为了使矩阵的每个单元表示一个颜色像素，每个单元都包含四个数值（α/红/绿/蓝）。因此存储视频帧数据的矩阵，实际上在每个单元格中包含四个数值。

因此，视频帧在 Jitter 中是二维矩阵，每个单元表示帧的像素，并且每个单元包含 α/红/绿/蓝 四个值，范围从 0 到 255。为了区分多单元格与矩阵维度的概念，Jitter 引入了平面(plane)的概念。

什么是 plane？

为矩阵中的数字分配内存时，Jitter 需要知道每个维度的范围 - 例如，320x240 - 以及每个单元格中要保存的值的数量。为了跟踪单元格中的不同值，Jitter 把单元格看做位于某个平面上，因此我们将视频帧视为四个数据平面的二维矩阵。

矩阵每个单元中的值存在于四个虚拟平面上

使用这个概念框架，我们可以在需要时单独处理每个平面（以及颜色信息的每个通道）。例如，想要增加图像的红色，只需增加矩阵红色平面中的所有值，保持其他值不变。

一般在 Jitter 中用四个矩阵的数据-α/红/绿/蓝的 表示视频。这些平面的编号从 0 到 3，因此 Alpha 通道位于平面 0 中，RGB 通道位于平面 1,2 和 3 中。

矩阵中的数据

计算机用不同格式来存储数字。如果知道想要存储的数字类型，就可以仅为每个数字分配真正需要的空间来节省内存。例如，用 ASCII 0~255 存储字母字符，只需要 8 位（2 的 8 次方）的空间来存储每个字符。如果想要存储更大范围的数字，可能会使用 32 位（包含的整数范围从 -2,147,483,648 到 2,147,483,647）。为了表示带小数部分的数字，例如 3.1416，我们使用浮点数二进制系统，32 位或 64 位数字的某些位表示值的尾数，其他位表示指数。

用 Max 编程的大多数情况下，不需要知道 Max 如何存储数字。但是用 MSP 处理数字音频时，最好了解 MSP 什么情况下使用浮点数（如果不小心用整数替代了浮点数，程序可能会报错）。在 Jitter 中，了解计算机的存储类型非常有帮助。

Jitter 矩阵可以将数字存储为 64 位浮点（也称为双精度浮点或双精度），32 位浮点（简称浮点数），32 位整数（称为long int，或者只是int）和 8 位字符（称为char）。某些 Jitter 对象仅以一种格式存储，因此不必指定存储类型。但是其他 Jitter 对象允许多种方式存储，因此必须指定数据类型为 char / long / float32 / float64 等。

重要概念：在使用 Jitter 操作视频时，需要了解矩阵中数据存储的知识。矩阵默认以 ARGB 格式保存视频数据，每个单元的数值范围是 0~255 （一般在四个平面中）。最常见的数据存储类型是 char，并不是因为存储的是字符。最常存储的值通常是数字，只需要 256 个不同的可能值来表示，因此 8 位的 char 就足够了。视频数据量一般较大，所以 Jitter 中大多数矩阵对象默认使用 char 存储类型，以减少存储空间。对于单色（灰度）图像或视频，单个 char 数据平面就足够了。

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