《心中有数》：数学解题思维里，竟然藏着开启生活谜题的钥匙
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阅读有温度，生活有态度 #共读NO.54
声音主播：石榴
导读：
在你困惑和迷惘时，从另外一个视角给你提供启发。
——《心中有数》
今年高考数学难哭了一堆人，考生们说：本企盼“韦神附体”，却引来了“韦神附题”。
这“韦神”是何许人也？“韦神”本名韦东奕，其数学造诣连北大教授、奥赛教练都叹为观止。
“韦神”在高一时，参加了国际数学奥林匹克大赛，6道大题全部满分。当年获得这个成绩的，全世界仅有3个人。
后来，他又一路过关斩将，无论参加什么比赛，都直接碾压清华、中科大的所有参赛选手，妥妥的数学大神。
可是，像“韦神”这样的天才毕竟是少数，今年高考数学这么难，到底是为了啥？
对此，教育部专家表示：“难度设计科学，较好地发挥了数学学科高考的选拔功能，对中学数学教学改革将起到积极的引导和促进作用。”
言外之意，大家通过刷题就能应付数学考试的时代已经结束了。
未来已来，现在是多维度发展的时代，灵活运用多维度思维的人，才有可能赢在未来。
而这个多维度的思维方式，恰恰存在于数学公式之中。
刘雪峰老师在《心中有数——生活中的数学思维》（以下简称《心中有数》）一书中说：“在你困惑和迷惘时，从另外一个视角给你提供启发。让你看问题更加深刻，甚至可以改变你的人生观和做事的态度。”
雪峰老师毕业于英国布里斯托大学理工科，现担任大学博士生导师，他通过轻松有趣的生活现象，提示了隐藏在数学公式背后的逻辑思维，这些大智慧就是解开生活谜题的钥匙。
NO.01
用概率思维丨建立正确的世界观
在刘慈欣的科幻小说《三体》中有这么一句话：“毁灭你，与你有何相干？”
这句话体现了一个冰冷而残酷的真相：时代的发展只会按照宇宙规律办事，你死不死，跟我有什么关系？
由此演变出一个词，叫“降维打击”。啥叫“降维打击”呢？
就是指拥有高端技术的群体进入低端技术群体的领域后，对后者形成碾压式的打击，类似于恃强凌弱。
比如，同样都在做直播，新东方的老师们金句、英语、吹拉弹唱轮番上，人家是信手拈来。
而普通人做直播呢，视频脚本要憋两三天，直播时还是磕磕巴巴不知道说了些啥。
人家几天时间成交上千万，普通人一个月才开几单，这就是典型的“降维打击”。
那么，在这个高手如云的世界里，普通人难道只有挨打的份？就没有胜出的机会了吗？
当然不是，任何人都有成功的概率，只是我们需要用理性的思维去看待这个世界，而不是盲目努力或消极认怂。
大部分人在奋斗的过程中遭遇挫折时，会积极采用小时候接受的世界观“事在人为”去应对，但却因此不断被打击，产生无力感。
而另一部分人则信奉“宿命论”，认为冥冥中早有安排，挣扎无用。
雪峰老师说，数学中有一个名词叫“概率”，正解的世界观应该是介于这两者之间，叫“概率的世界观”。
概率的世界观其核心思想是：很多事情的最终结果是我们不能保证的，但是，这个结果发生的概率却是我们可以靠努力去改变的。
换而言之，我们靠努力只能改变发生的概率，而不是结果。若明白这一点，努力之后没有拿到想要的结果，就不会那么受伤了。
NO.02
利用好的正反馈丨积小胜为大胜
古语有云，“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。”
这句话告诉我们，要想成就一番事业，就得坚持把每一件小事做好。
但是，许多人很迷茫，有些事情越坚持让人越没信心，要不要坚持下去呢？
在数学公式中，有个概念叫“正反馈”，就能为大家解开这个心中的谜团。
什么叫“正反馈”呢？正反馈回路也叫自增强回路，它的作用是像“滚雪球”一样不断放大、增强原有的发展态势，以实现自我强化。
或许大家还是一头雾水，来，让我们看看生活中“正反馈”的例子。
比如，刚开始写文章时，我们会将文章发表到各个平台，这些平台会将文章推送出去，让许多陌生人成为了我们的粉丝。
他们在这些文章下方点赞评论，这就形成了好的正反馈，让我们获得了继续创作下去的动力。
这样的成就感推动着我们不断往前走，我们的文章也会越写越好，内容越来越有深度，从而获得的正面评价也越来越多，这就进入到一条“好的正反馈回路”里了。
既然有“好”，对应就会有“坏”，“正反馈”未必都能将我们带到一条光明大道上，“坏的正反馈”则会将我们带到沟里去。
比如，同样是写文章，刚开始的时候没有阅读量，也没人评论点赞，然后，就失去了创作下去的动力，甚至再也不愿意动笔了。
这就是“坏的正反馈”产生的破坏力，“好”与“坏”仅在一线之间，得到的结果却是天壤之别。
雪峰老师说，在做事情时，我们首先要能够敏锐地找到某些“好的正反馈”，并且在初期用自己的毅力来坚持、忍耐，有时候也可以借助外力来帮助自己，一旦飞轮转起来，好的结果自然水到渠成。
可见，许多“智慧”和“道理”是相通的。但是，名言金句只能告诉我们道理，而运用好数学思维，不仅能让我们明白这个道理，还能帮助我们分析问题出在哪里，从而更好地解决问题。
NO.03
多维度发展时代丨年轻人要多闯闯
在梁永安的《阅读、游历和爱情》这本书中提到：“在全球化的今天，价值维度多元，与以往确定的衡量标准不一样，个人的判断选择特别难。”
就像高考数学题忽然变难了一样，社会发展的风向标仿佛就在一夜之间，忽然就变了。
高考题难，毕业生更难。
2022年，被称为“史上最多毕业生”的一年，共有1076万。同时也是“就业工作最为艰难的一年。”
雪峰老师的学生问他：“毕业之后，是回自己家乡还是去大城市闯一闯？是找一个自己有激情的方向创业还是选择一个稳定的工作？”
相信，这个问题是每个年轻人心中纠结的难题，往左走还是往右走，总让人举棋不定。
雪峰老师给出的答案也来自于数学领域，叫作“模拟退火算法”，这个算法主要用于解决函数优化问题的数值解法。
这个词听起来让人望而生畏，哇哦，这是啥高难度的公式呀？
别急，咱们不需要了解这个复杂的“算法”，只需弄明白算法背后给人带来的启示即可。
这个“算法”最开始是一个不断试错的过程，但每试错一次，就会进行一次总结，提炼出最优解。
“退火”是金属加工过程中的一种冷却工艺，通过缓慢降低金属的温度，使得金属的内部组织达到或接近平衡的状态。
正是这样的一个过程，使所有的金属晶体慢慢达成一个完美的平衡状态，这个过程并非一蹴而就，我们得暂时接受不完美，给它一些时间，让它每一步都比前一步变得更好。
这，不正是我们的成长过程吗？
雪峰老师通过“模拟退火算法”的解析，给年轻人提出了一个非常中肯的建议：
“当你年轻时，你可以让这个随机性较大，充分探索外界，让自己接受暂时的不完美，从而避免陷入局部最高点，为将来跃上一个更高峰做准备。而当年龄渐长、知道自己最适合什么后，你就要控制随机性，在自己最适合的领域深耕，不再轻易切换赛道了。”
在这个数学思维里，有一个非常重要的启示：人生，其实是一个寻找最优解的过程。
NO.04
丨写在最后
许多人想不明白：为什么懂得了很多道理，却依然过不好这一生？
曾经，我也很迷惘，通过阅读《心中有数》之后，忽然明白了，原来以前的思维模式，大部分人仅仅停留在“懂得”和“行动”这两个层面。
当时，最让我困惑的是，“只想不动”的人无法成功可以理解，为什么“拼命努力”的人也常常事与愿违？
通过学习这些数学公式中隐藏的生活智慧，我终于找到了开启生活谜题的钥匙。
那就是：不仅要努力，还要明白努力的方向在哪里，更要弄清楚在努力的过程中，若是出现了问题，我们该如何解决？这才是一步步“过好人生”的路径。
在这个多维度发展的时代，不管如何变化，无论处在人生的哪个阶段，这本《心中有数》都能帮助我们从迷茫中找到光亮，解开心中的疑惑，过上理想的生活。
END
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