汪诘杂谈 | 为什么光速极限不需要加“人类已知”的定语？

大家应该知道，在相对论中有一个基本的前提，那就是——光速是宇宙中最快的速度。

很多人都会质疑：人类科学家凭什么就认为光速是宇宙的极限速度？准确地说就是，能量和信息的传递速度无法超过光速。

每当我说光速是宇宙中最快速度时，总是会在留言中看到很多人指出我这句话的不严谨，他们认为，我应当把这句话改为：光速是人类已知的宇宙最快速度。

一定要加这个定语当然也不能算错，不过实际上，绝大多数的科普书在说到光速极限的时候，都不加“人类已知”这个定语，有些科普作者会补充一句：这是人类对宇宙规律的一个基本假设。那为什么大多数科普作者都认为不需要加上“人类已知”这个定语呢？

这是因为，大多数普通人对于光速的认识依然停留在与动物奔跑速度无异的层次上。所以，他们会认为谈到宇宙中的最快速度，就好像在谈论地球上跑的最快的动物一样，他们没有本质区别。

假如我现在说，猎豹是地球上跑得最快的动物，那么有一种更严谨的说法就是猎豹是人类目前已知的奔跑速度最快的动物。我觉得这没有毛病。

但是，他们却不知道，光速和动物奔跑速度，虽然同样叫速度，但他们有着本质的不同。不同在哪里呢？

像动物奔跑这样的运动速度都符合伽利略相对性原理，速度的多少必须指明一个参考系。而光速则完全不同，它可以完全无视伽利略相对性原理，它的速度是绝对的，不需要指明任何参考系，或者说是在任何参考系下，光速都是绝对不变的。

图：光速传播假想图

如果你还是不能体会出光速的这种绝对意义的话，请你想象一下圆周率 π，它的含义是圆的周长和直径之比，只要是在一个平面上的圆，不论这个圆有多大，哪怕它的大小超出了整个可观宇宙的尺度，它们的比值也不会变，永远永远都是3.1415926……不可能有一丝一毫的改变，这种绝对是永恒的，是数学规律的支配。

假如他们能够理解出 π 的这种永恒性的话，那么现在请把对 π 的这种感觉转换到对光速的感觉上，他们就能理解什么是光速的永恒性了。

我们可以这么设想，假如有人现在对一个小学一年级的学生说，圆周率 π 的数值是 3.1415926……，孩子却给他指出这句话不严谨，应该改为：人类已知的圆周率 π 的数值是 3.1415926……。

他这时候的感觉其实跟有人指出说光速是宇宙极限速度不严谨时我产生的感觉是一样的。我想他肯定心理会自然而然地想：等这个孩子学到高年级时自然就会明白了圆周率的值为啥是 π 了。

我也是这样的，我会想，等那些人明白了光速不依赖参考系的概念时，自然就明白光速极限的含义了。

下面我们继续深入下去，为什么我们会信任圆周率 π 的值是 3.1415926……呢？

其实理由很简单，因为从古至今我们已经验证了无数次，而且基于这个数值，人类已经创造了辉煌的文明。

毫不夸张地说，几乎所有人类制造的产品，从小到一支笔，到大如航天飞机，都离不开我们对 π 的数值的坚定不移的信任，我们在做任何计算的时候，从来不会怀疑 π 的数值可能会是错的。在发生了任何事故的时候，都不会有人会去怀疑 π 的数值不对，从而导致计算错误，酿成悲剧。并且我们还坚信 π 的数值今天是这个，明天还是这个，不管过去多少年，永远都不会变。

我听到过无数普通人质疑光速极限，但我几乎没有听到任何一个人在公开场合质疑 π 的数值。为什么呢？

因为 π 是一个比较容易被理解的抽象数学概念，可能只需要小学毕业就能理解了，而光速极限则没有 π 那么容易理解了，在绝大多数人的学历教育中，教科书都没有像试图让我们理解 π 那样去理解光速。

这就是为什么那么多人会觉得应该在光速是宇宙中的最快速度前加上“人类已知”这几个字，就好像说猎豹是人类已知的跑得最快的动物一样。

虽然 π 是 π，光速是光速，它们并不是同一个东西，打比方永远是打比方，不是严谨的推导，但这是科普的无奈之处，我借助圆周率 π 会帮助很多人理解光速的这种绝对性。圆周率 π 和光速它们的共通之处在于——

它们都是超脱于人类观察之外的一种抽象的存在，它们是我们生存的这个宇宙中的基本属性。

只有假设圆周率 π 不变，人类才能继续制造工具。同样的道理，只有假设光速是宇宙中的极限速度，人类才可以解释我们所观察到的几乎所有宇宙现象。从无线电波到日月星辰的运动，再到黑洞、引力波、中子星并合等等等等，所有这一切现象都是在光速极限的前提下发生的。

我还想告诉大家，有很多科学家认为宇宙可以不止我们存在的这一个，宇宙可以有无数个，每一个宇宙都可以有自己的宇宙常数。但是，即便在一个光速的数值和本宇宙不同的宇宙中，那个宇宙的光速依然是一个独立于观察之外的抽象存在，光速也依然是那个宇宙中的极限，这是爱因斯坦在 100 多年前对宇宙的一个深刻洞见——宇宙必然需要一个独立于所有参考系之外的运动速度。

假如你听到这里，依然不以为然地哼了一声：你怎么知道爱因斯坦就一定是对的呢，他可能是错的呢？那么，既然你那么喜欢各种可能性，我也只能这样回答你：你怎么知道爱因斯坦一定就是错的呢？他难道就没有可能是对的吗？

我想把光速极限的含义再说的更加清晰准确一点。

一个科学观点的描述需要对陈述句的每一个词都下严格的定义，而且这些定义也都是可以定性和定量的，只有这样才是一个合格的科学观点。

狭义相对论的一个重要推论是：信息和能量的传递速度无法超过光速。

这里我们要先明确什么叫做“传递”。

有两个各自独立的系统，他们的总信息和总能量是各自保持一个总量守恒的。现在，如果一个系统中的信息和能量传递到了另外一个系统中，那么就意味着原系统的信息或能量减少了一个单位数值 X，而目标系统的信息或者能量增加了单位数值 X，于是我们可以认为原系统中有 X 单位的信息或者能量传递到了目标系统中。

好，接下来就是如何定义“信息”和“能量”的问题了。

最早给出信息的准确定义的是美国的数学家，信息论之父香农，它在 1948 年给出了计算一个系统信息量的完整数学表达式，这个公式比较难念，我先念一遍再解释：

图：计算系统信息量的数学表达式

我用自然语言来解释这个公式：假如一个信息由 n 个符号所构成，符号 k 出现的概率为 Pk，那么他是介于 0 到 1 之间的一个无量纲的数值。

现在，对于每一个符号 k，我们先算出以 2 为底的概率 P 的对数，然后用这个对数再乘以 Pk 自身，这样就得到了符号 k 在这个系统中的信息量，我们把每一个符号的信息量累加起来，于是就得到系统的总信息量。

我们可以看到这个公式和热力学的熵的定义几乎完全一致，所以很多科学家认为信息其实就是熵，他们是等价的，就好像能量和质量的关系一样。

从公式可知，当各个符号出现的概率相等，即“不确定性”最高时，信息熵最大。所以信息也可以视为“不确定性”或“选择的自由度”的度量。

上面这一段可能会让很多人睡着。这个其实就是科普的最无奈之处，如果要把一个物理知识讲解的准确，那么就必然要用到数学，而一用到数学，就一定会很枯燥和难懂。

因此，如果不学习数学，是没有办法真正理解物理的，我们做科普的人，很多情况下，别看我们对一个物理知识侃侃而谈，其实，如果并没有对这些物理知识所涉及到的数学认真学习过的话，那么我们自己本身也是一知半解的。

因此，我常常说，做科普的目的主要是为了帮助大家打开一扇好奇心的大门，帮助大家建立一种科学的思维方式，我们用自然语言，用打比方的方式所传达出来的科学知识，严格来说可能并不是最准确的知识。

信息如果用自然语言来描述的话，可以概括为：凡是在一种情况下能减少不确定性的任何事物都叫信息。

请大家注意一点，在科学中出现的所有名词都是需要既可以定性也要能定量的，这是科学区别于哲学的一个很重要方面。

在许多经典的哲学著作中也会提到信息，哲学著作对信息的定义就是五花八门，没有统一的，比如：信息是反映事件的内容；信息是事物运动的状态及其改变方式等等，他们统一的特点都是无法定量化。

而科学上对信息的定义则是明确的、统一的，所有的科学家都使用同样的定义写论文、作交流。香农给信息量设计的单位就是比特。

说完了信息，我们再来说能量。

在物理学中能量的定义是某一个物理系统对其他的物理系统做功的能力。功被定义为力作用一段距离。因此能量总是等同于沿着一定的长度阻挡某作用力的能力。能量的国际单位是焦耳，它是一个有量纲的单位，它的量纲是千克平方米每平方秒。它也是可以被计算和量化的。

好了，既然明确了什么是信息、什么是能量，什么又是传递，那么我们就能严格检验信息和能量的传递速度是否可以超过光速了，关键就是看两个系统的信息量和能量有没有增减。

搞清楚了这些概念，很多过去你难以理解的事情或许就很好理解了。例如星系间的退行速度为什么能超过光速而不违反狭义相对论呢？

你先自己想想，根据我上面的定义，怎么破这个问题。

首先，我们并不能真正观测到星系的互相退行速度超过光速，而是根据哈勃定律推算出来的，它们虽然超光速，但两个星系之间并不能传递信息或者能量。飞船的运动速度为什么不能超过光速呢？因为飞船携带了能量的同时也携带了信息。

其实啊，信息和能量是一对共生体，就好像时间和空间一样，无法各自独立存在，一个系统只要有信息就必然包含能量，只要有能量就必然包含信息。

汪诘杂谈，下期再见。

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