赣州市住宅价格空间分布及影响因素分析
中小城市住宅价格空间分布及影响因素分析
——以赣州市为例
引用格式：张哲源,王秀丽,李恒凯.中小城市住宅价格空间分布及影响因素分析:以赣州市为例[J].测绘科学,2020,45(6):172-179.
摘要：针对房价增长过快的问题，该文以赣州市2017年的房产交易数据为研究对象，通过计算Moran’s I指数和Getis-Ord G指数分析了房价的空间相关性和空间异质性，并筛选出地块属性，商服繁华因素，交通因素，公共设施因素以及环境因素，结合灰色关联模型对中小城市房价的影响因素进行了分析。结果表明，赣州市房价在总体上呈现显著的空间相关性，且大部分住宅在空间上表现出集聚特征，小部分住宅由于在空间上存在异质性，表现出离散特征；房价自相关的阈值范围为5.2km；房价的Hot spots（热点区）主要分布在万象城，城市中央公园附近，Cold spots（冷点区）主要分布在沙河镇区域；灰色关联模型分析表明，小区绿化率，市中心对房价的影响最大，容积率，交通枢纽，医院对房价的影响次之；而学校、商场、公园、建筑面积以及河流对房价的影响较弱。
关键词：房价；空间分布；灰色关联度；影响因素
0 引言
改革开放以来，在“市场”的催化下，房地产业进入了快速发展阶段。经过40年的发展，为扩大内需，拉动投资增长，房地产业已经成为国民经济的支柱性产业。伴随着房地产业的持续发展，我国中小城市房价也相应地呈现快速上涨的趋势，房价的过快增长导致居民负担加重，社会成本增加，进一步加剧社会财富分化。但由于房地产空间位置的固定性和地域差别性，其增长具有空间依赖性特征，同时我国居民住宅结构，功能的多样化导致房价的空间异质性显著，房价的增长差异加剧了经济发展的不平衡，影响了中小城市的健康协调发展。
因此研究中小城市住宅价格的空间分布格局及影响因素，能够为中小城市房地产市场的协调健康发展提供决策依据。鉴于此，本文拟以赣州市为例，试图运用空间自相关和灰色关联相结合的方法对房价的空间分布格局及影响因素进行分析，主要研究有：①全局空间自相关特征，主要研究房价的空间相关性在不同空间权重下的变化规律；②局部空间自相关特征，在计算局部Moran’s I指标的同时，引入Getis-Ord G指标进行对比分析其房价的空间集聚类型；③构建房价的灰色关联模型，对其影响因素进行分析论证。
1 研究区概况和数据来源
1.1 研究区概况
赣州市位于江西省南部，是江西省面积最大，人口最多的设区市，同时也是赣粤闽湘4省通衢的区域性现代化中心城市。由于赣州市内部经济发展不平衡，不同区域房价的空间分布也存在较大差异，章贡区作为全市的政治、经济、文化等中心，人口密集，交通网发达，居民住宅小区分布相对集中，具有较强的代表性。该区包括水东、水南、水西、沙石、沙河的全部区域以及解放街道，赣江街道，南外街道，东外街道4个街道办事处。因此本文以章贡区为研究区域，分析其内部房价的空间分布格局及影响因素。
1.2 数据来源与处理
本文的房产数据来源于赣州市房地产管理局，房地产管理局负责将国有土地范围内各类房屋的产权信息进行档案管理，其数据真实性较高，可用于分析研究。通过房产管理局得到2017年的房产数据共14 228条，包括楼盘名称、楼盘单价、建筑结构等基本信息，为便于做整体分析，对相同楼盘的数据进行整理得到年均房价，同时将不在研究区域内的楼盘点剔除，再通过安居客、房天下、高德地图等网站获得包括各个楼盘的建筑面积、绿化率、容积率、距离市中心的距离、距离大型商场的距离等13个影响因子的数据，其距离的精度优于5 m，最终得到116个楼盘点数据。
2 研究方法
2.1 空间自相关分析
2.1.1 全局空间自相关
全局空间自相关是从整体的角度判断不同空间位置处的房价在研究区域内的空间分布状态及模式，常用于计算全局空间自相关的指标主要有Moran's I指数和Geary's C指数，本文中采用应用较为广泛的Moran's I指数，在此不再赘述。
2.1.3 局部空间自相关分析
局部空间自相关通过比较某一空间位置处房价的观测值和临近空间位置处房价的观测值的相似程度，进一步分析局部区域的空间集聚与分析特征。常用的局部空间自相关指标有局部Moran's I指数和局部Getis-Ord G指数。
1）局部Moran's I指数可用于判断房价在空间上的相似性或相异性，其计算如下式所示。
式中：
2）由于局部Moran'sI指数不能识别空间集聚的类型，即不能区分Hot spots（热点区）和Cold spots（冷点区）两种不同的空间正相关，因此本文引入局部Getis-Ord G*指数对房价的局部空间自相关进行对比分析，其计算如下式所示。
式中：
2.2 灰色关联模型
灰色关联分析是指通过研究区域内房价与各个影响因素指标之间的几何曲线相似度来判断这些影响因素与房价相关程度的方法，通常用灰色关联度表示，关联度越大，表示影响因素指标对房价的影响程度越大，反之越小，其计算步骤如下。
1）参考数列和比较数列的确定。参考数列是指一个系统中理想的比较标准，可根据评价目的选择，通常以
2）数据的无量纲化处理。本文中采取初值化法对数据进行处理，如下式所示，
3）计算关联系数，如下式所示，其中，
4）计算灰色关联度，并对其进行排序，其计算如下式所示。
3 房价空间分布格局分析
3.1 全局空间自相关
空间权重矩阵的选取对于空间计量分析的结果有着重要影响，本文根据楼盘点的分布特点，选取距离空间权重进行空间自相关分析。其中，距离空间权重以[0km，8km]的距离为区间，以0.4km为间隔依次截取。由于楼盘点的分布为离散点分布，为了确保每个楼盘点至少有1个邻居，将其门槛距离设置为1.3km。结果显示，当距离超过5.6km后，Moran'I的值均小于0，由于篇幅有限，本文只列出距离空间权重为[0km，5.6km]的Moran'I值，而为了避免楼盘点分布过于随机导致设置的门槛距离对某些点而言不合适，因此本文同样引入k-近邻空间权重，参考一些学者关于这方面的研究，邻居数设为6。其结果如表1所示。
表1全局Moran'I指标分析结果
空间权 重矩阵 | Moran's I | E(I) | P-value | Z-value |
k-近邻 | 0.357 5 | －0.014 7 | 0.001 0 | 5.901 2 |
0.4 | 0.065 7 | —0.017 5 | 0.107 0 | 1.262 8 |
0.8 | 0.127 5 | —0.017 5 | 0.007 0 | 3.3190 |
1.2 | 0.152 4 | —0.017 5 | 0.003 0 | 4.588 5 |
1.6 | 0.108 5 | —0.017 5 | 0.003 0 | 4.706 1 |
2.0 | 0.088 4 | —0.017 5 | 0.002 0 | 4.974 1 |
2.4 | 0.068 6 | —0.017 5 | 0.001 0 | 5.167 6 |
2.8 | 0.057 5 | —0.017 5 | 0.0010 | 5.262 5 |
3.2 | 0.043 6 | —0.017 5 | 0.001 0 | 5.329 7 |
3.6 | 0.024 7 | —0.017 5 | 0.001 0 | 5.512 4 |
4.0 | 0.015 8 | —0.017 5 | 0.001 0 | 5.376 8 |
4.4 | 0.004 5 | —0.017 5 | 0.001 0 | 4.909 2 |
4.8 | 0.0021 | —0.017 5 | 0.003 0 | 4.877 1 |
5.2 | —0.0074 | —0.017 5 | 0.004 0 | 3.585 4 |
5.6 | —0.0098 | —0.017 5 | 0.006 0 | 3.253 1 |
从表1可以看出，Moran'I指数受空间权重矩阵的影响较大，由于楼盘点分布不规则，基于k-近邻空间权重的Moran'I值要高于距离权重的最大Moran'I值。在一定的距离范围内，赣州市房价的Moran'I值均大于0，表示房价在总体上呈现空间正相关，即房价较高的区域存在空间集聚特征。观察Moran'I值在不同距离空间权重矩阵的变动特点可以看出，随着距离的增加，房价的Moran'I值也在缓慢增大，在1.2km的距离权重矩阵下达到最大值为0.1524，这是由于此范围内城市的商业交通、教育医疗等公共资源丰富且集中，共同作用下产生的“红利”效应对房价有明显的增值效应，造成高房价区域集聚现象显著；在Moran'I达到最大值之后，随着两点间距离的继续扩大，房价的空间相关性减弱，说明房价的空间分布符合地理学第一定律，即随着不同楼盘之间空间距离的增大，房价的相互关联性也随之减弱，其空间分布特征由空间集聚转变为随机分布；当距离超过5.2km后，出现极微弱的负相关性，Moran'I值小于0，可视为随机分布。
3.2 局部空间自相关
局部空间自相关可以通过Moran散点图、Moran结果分析图、LISA聚类图和Getis-Ord G*聚类图来进行判断研究。结果如图1、图2和图3所示。
图1 2017房价Moran散点图
图2 2017房价LISA聚类图
图3 2017房价Getis-Ord G*聚类图
通过图1可以看出，楼盘点主要分布于第一象限和第三象限，表示赣州市房价存在较强的局部空间集聚特征，即高-高集聚和低-低集聚，而第二象限和第四象限也有部分楼盘点，说明房价存在少许的空间异质性，即高-低异值和低-高异值。这一点也与图2的分析结果相吻合，图2为房价的LISA聚类，可以更具体地说明其在空间上的集聚性和异质性。从图3可以看出，高房价区域主要聚集在万象城，城市中央公园所在的章江新区范围内，其区位优势明显，交通网密度大，加上政府对章江新区的政策倾斜，区域内建设的不断完善，对人口的虹吸效应进一步加强，特别是万象城的建设以及周边居住环境的改善，对周边的房价有较大程度的推动作用，同时住宅需求的不断增加也导致房价上涨；低房价区域主要分布在沙河镇区域，其区域内部的交通、医疗、教育等资源薄弱，距离市中心等距离较远，基础设施不完善，工业相对集中，商业用地以及住宅用地较少，导致房价较低；而由于研究区域内经济发展不平衡，房价并不是单纯地呈现中心向外依次递减的状态，房价的递减速度与距离高房价区域的距离成反比，在递减的过程中同时可能存在房价跳跃现象，造成某些区域出现了较少的高-低、低-高等房价的空间异质点，如美地亚、恒大名都等，表明房价在空间上的分布存在较弱的异质性。
图4为房价的Getis-Ord G*聚类图，当局部Getis-Ord G*的值大于其数学期望，并且通过检验时，表示存在热点区（hot spots），即高房价区域存在空间集聚效应，当局部Getis-Ord G*的值小于其数学期望，并且通过检验时，表示存在冷点区（cold spots），即低房价区域存在空间集聚效应。可以看出，在不同的显著性水平下，Getis-Ord G*聚类图对房价集聚现象的分析结果不同，其集聚区域随着显著性水平的增大而增大，与图3对比发现，Getis-Ord G*聚类图对房价集聚区域的分析结果与LISA聚类图接近，但Getis-Ord G*聚类图的分析范围更广，这表明Getis-Ord G指标和Moran指标都能解释房价的集聚现象，但Getis-Ord G指标对于空间集聚的敏感度要优于Moran指标。
4 价格空间分异的影响因素分析
4.1 影响因素的指标选择
房地产的实际交易价格是由多种因素综合作用下导致的结果，同时由于房价具有显著的地域性差异，对于影响因素的选择不应采用同一标准，因此本文在现有学者研究成果的基础上，结合赣州实际情况，依据科学性，代表性和可获取性原则，除选取样本点地块属性因素之外，还选取商服繁华因素、交通因素、公共设施因素以及环境因素作为影响因素的一级指标，由于以上因素无法直接测量，将其转化成可测量的二级因素指标，本文所构建的灰色关联模型包括5个影响因素的一级指标和13个影响因素的二级指标，如表2所示。
表2 赣州市房价影响因素指标
影响因素 | 一级指标 | 二级指标 | 指标解释 |
地块属性 | X1 | 建筑面积 | |
X2 | 容积率 | ||
X3 | 绿化率 | ||
商服繁华因素 | X4 | 距离市中心的距离 | |
X5 | 距离大型商场的距离 | ||
交通因素 | X6 | 距离公交站点的距离 | |
X7 | 距离汽车站/火车站的距离 | ||
公共设施因素 | X8 | 距离小学的距离 | |
X9 | 距离中学的距离 | ||
X10 | 距离大学的距离 | ||
X11 | 距离三甲及以上医院的距离 | ||
环境因素 | X12 | 距离公园的距离 | |
X13 | 距离河流的距离 |
4.2 构建灰色关联模型
本文中以房价(X0)作为参考数列，以各影响因素指标作为比较数列，构建灰色关联模型，分析各影响因素指标对赣州市房价的影响，得到各影响因素指标的灰色关联度均在0.7以上，说明灰色关联模型的拟合效果较好，即能够很好地解释这些指标对房价的影响程度，其结果如表3所示。
表3 各影响因素指标的关联度大小
指标 | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 | X9 | X10 | X11 | X12 | X13 |
关联度 | 0.74 | 0.84 | 0.86 | 0.85 | 0.77 | 0.81 | 0.83 | 0.78 | 0.79 | 0.79 | 0.80 | 0.77 | 0.73 |
排序大小 | 12 | 3 | 1 | 2 | 10 | 5 | 4 | 9 | 7 | 7 | 6 | 10 | 13 |
4.3 模型结果分析
其中关联度大于等于0.85的有绿化率以及距离市中心的距离，说明其对房价的影响最大。绿化率的大小是衡量居住空间质量的一个重要硬性指标，绿化率对房价的影响为正向作用，且对章江新区的影响强度远大于其他区域，但是绿化率并不是越大越好，绿地代表着各种树木植被，其增大会相应地增加建筑成本以及养护成本，推动房价上涨。市中心通常是一个城市内的政治中心或经济中心，一般而言，距离市中心越远，房价越低，表现出显著的衰减效应，市中心周围商业服务业发达，交通网密度大，基础设施建设完善，对房价的增值作用明显，但是当距离达到一定程度后，其对房价的影响趋于平缓。
关联度等于大于0.80，小于0.85的有容积率，距离公交站点的距离，距离汽车站/火车站的距离，距离三甲及以上医院的距离，说明其对房价的影响较大。衡量居住空间质量的另一个重要指标是容积率的大小，容积率过高的小区，往往住宅过多，人均占有资源少，但是对于开发商来说，降低了开发成本，住宅的供给量增多，进而影响房地产价格。公交站点和汽车站/火车站分别是对内交通枢纽和对外交通枢纽，距离交通枢纽越近的区域，房价越高，而私家车和电动车的盛行使人们选择出行的方式多样化，导致人民对公交的依赖程度减弱。三甲及以上医院大多集中在市中心附近，但是其密集程度过高，导致其对房价的影响存在一定程度的削弱，且部分人会考虑到卫生环境的问题进而影响到购房意愿。
而关联度小于0.80的有建筑面积，距离大型商场的距离，距离小学、中学、大学的距离，距离公园的距离以及距离河流的距离，说明这些因素对房价的影响较小。建筑面积的大小往往会影响其公摊面积，目前大部分住宅的公摊面积都比较高，但是否按照套内价格进行交易，对开发商建造成本影响不大，进而对房价的影响也较小，建筑面积的关联度只有0.74，也符合实际。由于以万象城、九方等为代表的大型商场不仅仅分布在市中心区域，而是分布在赣州各地，新建的居民住宅区域附近往往分布着大型商场，导致人们对其需求减少，对房价的影响减小。
对于教育资源来说，距离中学的距离和距离大学的距离关联度一样，都为0.79，而距离小学的距离关联度则为0.78，说明中学和大学对房价的影响比小学对于房地产价格的影响稍大，这是由于目前的国内环境造成的，高考决定着大部分学子的命运，而中学决定着高考，大学决定着步入社会后的起点，其重要性不言而喻。公园对于房价的影响不是简单的呈现线性关系，距离越近，对房价的影响越大，反之影响越小。河流与房价的关联度仅为0.73，可以说明的是在赣州房地产市场发展的早期，高房价中心分布在河流两岸，然而到了近几年，高房价中心朝万象城附近转移，也从侧面表明河流对于房地产价格影响程度在逐年减小。
5 结束语
本文以赣州市2017年的房产交易数据为研究对象，利用空间自相关分析对其房价的空间分布特征进行了一些研究，并结合赣州实际，利用灰色关联分析的方法对其影响因素进行了深入讨论，研究表明：
1）赣州市房价的空间分布在总体上呈现正相关特征，其相关程度受空间权重矩阵的影响较大。由于楼盘点的分布不规则，基于k-近邻矩阵的Moran's I值要大于基于距离权重的Moran's I值，而从Moran's I值在不同距离空间权重矩阵的波动特点来看，随着距离的增加，Moran's I值呈现出先增加后缓慢减少的发展趋势，在1.2km时达到最大值，表明此范围内的优质资源产生的“空间红利”对其房价的增值效应显著；当距离超过5.2km时，Moran's I指数由正转负，其绝对值接近于0，可视为不相关，表明赣州市房价自相关的阈值距离为5.2km，这也从侧面说明房价的空间分布也受地理学第一定律的支配，即距离越近，房价的空间相关程度越高。
2）通过局部空间自相关发现，赣州市大多区域的房价均存在空间相关性，仅仅部分区域存在较弱的空间异质性。其中，章江新区内部区位优势显著，交通网密度大，教育资源、医疗资源等发展较快，且内部有建设完善的城市中央公园，距离越近，对房价的影响越大，进而造成房价的高值集聚主要分布于万象城，城市中央公园附近，即Hot spots；而沙河镇区域的工业相对集中，附近的商业用地及住宅用地较少，其内部多为老小区，绿化率较小，同时距离市中心较远，商业服务业发展缓慢，人流量减少，导致房价的低值集聚主要分布在沙河镇附近，即Cold spots，同时由于区域内部交通，经济，城市设施等发展不平衡，较少部分的区域呈现出空间异质性，对比分析发现Moran's I指数与Getis-Ord G*指数对此分析的结果相近，但是Getis-Ord G*指数的分析范围更广。
3）通过灰色关联分析发现，就赣州而言，市中心和绿化率是影响房价的最重要因素，且市中心对房价的辐射作用随着距离的增加而逐渐减弱，但绿化率对周围房价的增值效应及作用强度均大于市中心，这也表明人们越来越重视居住的空间环境。容积率对房价的影响与绿化率相反，一般而言，绿化率越高，容积率越低，房价越高，这一点也与实际相吻合。交通、教育、医疗、环境等优质资源产生的空间红利对房价有明显的溢价效应。其中，公交和火车等交通工具分别作为对内交通枢纽和对外交通枢纽，仅仅对周边距离较近的房价有推动作用，加上电动车、私家车的盛行使得人民出行方式的多样化，进一步削弱了人们对公交的依赖程度；三甲及以上医院大多集中在市中心附近，各个医院的辐射范围重叠，反而在一定程度上削弱了其对房价的溢价作用；对于教育资源来讲，距离学院越近，其对房价的影响越大，且重点中学的作用强度明显高于大学和小学；建筑面积对房价的影响要强于河流，弱于公园，这是由于公园对周边房价的绿化环境有明显的提升作用，建筑面积仅仅只对本小区的各个楼盘有影响，河流对房价的影响在逐年减弱。
总体而言，房价的影响机制复杂多变，处于不同区域的空间差异显著，因此政府在制定合理的调控政策时，需结合实际，不仅仅需要考虑到空间实体的联系，还需考虑其区域内部的历史文化等，需加大对郊区的投资开发以缩小区域间基础设施的差异，以促进房地产市场的健康发展。
参考文献（略）
作者简介：
张哲源（1995－），男，河南许昌人，硕士研究生，主要研究方向为经济地理。
E-mail: 1037058792@qq.com。