传统窄带雷达如何实现距离上的统计超分辨？

分辨问题是雷达系统的基本问题之一。雷达的距离分辨率与信号的有效带宽有关，通常取信号带宽的倒数（δ=c/(2B),其中c为光速）。当两目标间隔在瑞利限以内时，此时雷达将认为只存在一个目标。受瑞利分辨限的限制，传统低分辨雷达的分辨率通常在百米量级，难以满足实际领域的很多应用需求，如在军事领域飞机拦截和空战时，两近邻目标的分辨距离远超传统雷达的瑞利分辨限。

为了突破瑞利极限，一些相关领域如波达方向角(DOA)、功率谱、空间谱估计已经开展了大量高分辨理论和算法的研究，并实现了对瑞利限的突破。因此，有必要对传统雷达模糊函数分析方法所确定的雷达波形分辨率分析方法做进一步的探讨和研究。

清华大学汤俊教授等进行了相关研究，研究结果表明，采用假设检验方法来定义距离统计分辨限，可以极大提高传统雷达的分辨能力。

采用假设检验中的一些术语来描述分辨性能指标：

（1）分辨概率——指能够正确判定存在两个目标的概率；

（2）虚判概率——实际只有一个目标，但判定为两个目标的概率。

该工作已经发表在《雷达学报》2019年第1期“基于假设检验理论的雷达近邻目标距离统计分辨限”（张云雷，汤俊，王力）。

该文首先介绍了基于距离假设检验的两个近邻目标分辨模型，然后采用广义似然比推导了分辨统计量，最后分析了影响分辨性能的因素。本文通过研究能回答了以下问题：一是在给定雷达波形、两目标距离间隔和虚判概率的情况下计算了理论上能够达到的最大分辨概率；二是在给定雷达波形、虚判概率和分辨概率的情况下，计算了理论上能够达到的最小两目标分辨极限。

图1为针对0.2、0.4和0.6倍的瑞利限间隔，采用传统的匹配滤波方法分辨结果，其中虚线为实际目标的位置。可以看出匹配滤波方法不能突破瑞利限。图2为相同间隔下，采用假设检验方法的统计分辨结果。可以看出，只要信噪比足够大，利用统计分辨限分析方法可实现对瑞利限的突破。

图1 匹配滤波方法的分辨结果（两信噪比均为0 dB，单次蒙特卡洛仿真）

图2 采用假设检验的统计分辨性能

研究还表明，给定分辨概率和虚判概率，两临近目标的距离统计分辨限不仅与两信号的信噪比有关，还与两回波信号相关系数有关，相关系数的幅度和相位均对分辨性能产生影响。这些结论对于基于模糊函数定义的传统距离分辨性能分析方法均是有益补充，表明了传统的低分辨雷达具有可达到高分辨性能的很大潜力。

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