峰均比约束下认知雷达波形设计研究

Simon Hakin教授于2006正式提出了认知雷达的概念，并明确指出具有认知功能是新一代雷达系统的重要标志。认知雷达将脑科学和人工智能融入雷达系统，赋予了雷达系统感知环境、学习、推理并判断决策的能力，使雷达能够适应日益复杂多变的电磁环境。与传统雷达通常采用固定的发射信号不同，认知雷达可以根据对环境和目标信息的认知自适应地调整发射波形，以提高雷达性能。

在工程实际中，为了能够使雷达发射机发挥其最大效能通常要求雷达发射波形具有较低的峰均比或者恒定包络。与恒模波形相比，低峰均比波形在兼顾发射机效能的同时可以更好地提升雷达性能，但峰均比约束下的波形设计问题往往较为复杂，该问题也是波形设计中的重点和难点问题。

针对该问题，国防科技大学崔琛教授等基于凸优化方法对峰均比约束下认知雷达发射波形和接收机滤波器的联合设计问题展开了较为深入的研究，并结合秩一近似法+最近邻方法替代高斯随机化方法，进一步降低了算法复杂度。所提方法实现了指定峰均比约束下的波形和滤波器联合设计，为信号相关杂波背景下波形设计自由度的提升提供了可行方案。 

该工作已发表在《雷达学报》2018年第4期“基于凸优化方法的认知雷达低峰均比波形设计”（郝天铎，崔琛，龚阳，孙从易）。

图1 认知雷达的基本结构

该文首先构建了峰均比约束下关于雷达输出信干噪比的波形和滤波器联合设计问题模型，接着基于交替投影法对滤波器和波形交替寻优，根据Rayleigh商模型给出了滤波器的解析表达式，通过半正定松弛方法将非凸问题转化为凸问题进而得到波形矩阵解。然后结合秩一近似法和最近邻方法进一步从波形矩阵解得到波形向量解，最后对所提方法进行了仿真验证（图2、图3、图4）。实验结果与理论分析相符合，证实了所提方法对波形设计自由度提升的可行性。

图3不同峰均比约束下波形的信干噪比对比

图4 不同峰均比约束下波形的实部和虚部

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