【最新成果】一种基于非线性调频信号和空域编码的FDA雷达波形设计方法

点击蓝色“雷达学报”关注

在未来的战场环境下，空天目标威胁越来越复杂多变。这就需要雷达系统具备对大尺度空天区域的连续态势感知能力。基于时间分割原理和发射资源预置的观测模式，传统相控阵雷达将难以应付大范围空域内同时、多目标的态势感知任务。频率分集阵列（FDA）通过在发射阵元间引入一个远小于中心频率的载频增量（如图1所示），利用简单的相干波形即可实现对观测空域的大范围观测，与正交多发多收（MIMO）雷达相比，硬件实现难度更低，开展FDA雷达在空间目标监视方面的研究，具有重大的应用价值和科学意义。

图1 FDA雷达观测示意图

研究背景

FDA雷达具有距离-角度-时间三维耦合的发射方向图，因而其信号处理技术也带来了新的应用价值。近年来，随着雷达硬件能力的不断提升、数字阵列雷达的设计自由度不断提高，FDA雷达逐渐成为新体制雷达领域的研究热点之一。目前，FDA雷达的相关研究工作主要聚焦在对FDA多维耦合的发射方向图研究和对FDA在雷达系统中的应用及其相关的信号处理技术研究。

从发射波形的角度，FDA雷达分为相干FDA雷达和MIMO FDA雷达。MIMO FDA雷达与正交MIMO雷达类似，要求发射波形间满足正交性条件。相干FDA雷达与相控阵雷达类似，不同阵元间的发射波形完全相同，仅在阵元间引入载频偏移，从而形成距离-角度-时间三维依赖的导向矢量，使其波束主瓣在方位维连续扫描（如图2所示），实现发射能量在空域的均匀覆盖。相干FDA雷达由于阵元间发射相干波形而降低了其波形设计和硬件实现的难度，同时也具有良好的恒模性。但是FDA雷达的波束扫描特性使得波束在一个方位角度位置的驻留时间大大缩短，当采用频率-时间调制波形作为发射波形时其对应的积累带宽也会降低，从而导致相干FDA雷达的距离向分辨率恶化，理论分析表明：当阵元数增加、波束宽度变窄时，这种分辨率恶化将十分严重。

     图2 极坐标下脉冲持续时间内不同瞬时时刻FDA雷达的波束指向

文献[1]提出在阵元间引入空域相位编码恢复FDA雷达的距离分辨率，取得了良好的效果，但是该文献中使用LFM信号作为发射波形，引入空域编码后其距离自相关旁瓣幅度较高，不利于对目标的距离向高分辨率成像（High-Resolution Range Profile，HRRP）。LFM信号脉冲压缩后的高旁瓣特性是由其矩形的频谱形状决定的，而非线性调频（NonlinearFrequency Modulation，NLFM）信号可以通过改变时间与频率的变化关系设计出具有理想距离旁瓣的信号频谱，在波形设计中具有更高的自由度。通过在设计NLFM信号时将信号频谱“削尖”而避免了频域加权带来的信噪比损失。

团队工作

针对该问题，国防科技大学粟毅教授团队提出了一种正切频率调制和空域相位编码联合的FDA雷达波形设计方法，在有效改善相干FDA雷达距离分辨率的同时具有比LFM波形更低的距离旁瓣。该文从FDA雷达时变发射方向图的角度分析了相干FDA雷达距离分辨率下降的原因，并针对这一问题引入阵元间的空域相位编码有效提高了相干FDA雷达的距离分辨率。同时为了降低脉压后的距离旁瓣，该文研究了具有锥形频谱形状的正切调频波形作为时域发射波形，有效降低了脉压后的PSLR并增加了波形设计的自由度。仿真实验证明了该文提出的“正切调频+空域编码”波形在FDA雷达体制下同时具有距离向高分辨和低PSLR的良好性能，对于相对速度3马赫的高速运动目标仍能保持良好的聚焦效果，仿真结果如图3-图5所示。在该文研究基础上，还可以针对FDA雷达体制进一步开展对更高自由度的非线性调频波形和其他空域编码方式的研究。

(a)

(b)

(c)

(d)

图3 距离-多普勒模糊函数 (a) 相干FDA雷达波形 (b) “LFM+空域编码”波形  (c) “正切调频+空域编码”波形  (d) 距离自相关函数

(a)

(b)

图4 一维距离向成像结果 (a) “LFM+空域编码”波形 (b) “正切调频+空域编码”波形

图5 目标高速相对运动时的脉压输出 (a) 波形调制参数α=2 (b) 波形调制参数α=4

该工作已发表在《雷达学报》网络优先出版的“一种基于非线性调频信号和空域编码的FDA雷达波形设计方法”（于雷，何峰，董臻，粟毅，张永胜，吴曼青）。

论文介绍

针对相干FDA雷达的距离向分辨率较差的问题，该文提出了一种空时域联合的波形设计方法。通过阵元间的空域相位加权，改变发射阵列方向图形状，延长了对目标的观测时间，显著提高了FDA雷达对目标的距离向积累带宽，并结合快时间域的NLFM信号设计有效降低了波形的峰值旁瓣比，使其具有更好的距离向一维高分辨率成像性能。该文通过多维模糊函数对设计波形进行了定性、定量评估。仿真实验证明了该文提出的波形设计方法与相干FDA雷达和发射LFM波形并引入空域编码的FDA雷达相比，在显著提高距离向分辨率的同时具有更好的旁瓣性能。同时该文对其多普勒敏感进行了分析，验证了该文所提波形设计方法对高速目标的观测能力。

（一）非线性调频信号设计

脉冲压缩是提高雷达探测的距离分辨率的有效手段，因此通常使用调频信号作为脉冲体制雷达的发射波形。LFM信号脉冲压缩后的距离旁瓣较高，在实际应用中通常采用加窗的方式降低旁瓣，无法避免的引入信噪比损失和主瓣展宽。而非线性调频信号具有更高的设计自由度，可以通过“削尖”频谱形状达到降低脉压旁瓣的效果，同时不会因为加窗损失信噪比。常用的NLFM波形有正切调频、S型调频和正弦调频等，本文选择正切调频波形作为FDA雷达的发射波形开展研究。下面给出相同带宽和脉冲宽度条件下，不同波形调制参数的正切调频信号与LFM信号的频谱形状和距离自相关函数对比图（如图6所示）。

(a)

(b)

图6 正切调频与LFM信号的频谱形状与距离自相关函数对比 (a) 频谱幅度 (b) 距离自相关函数

如图6 (a)所示，正切调频信号的频谱呈锥形，类似于常用的频域窗函数的形状。正切调频波形的调制参数α越大频谱形状越尖锐，但同时频谱边缘震荡也越剧烈。图6(b)对比了LFM与两种正切调频波形的自相关函数，并定量给出了三者的峰值旁瓣比（Peak toSide Lobe Ratio，PSLR）分别为-13.41 dB, -21.74 dB和-27.55 dB。三种波形具有相同的主瓣3 dB分辨率，但是正切调频波形明显具有更低的距离旁瓣，代价是与LFM波形相比存在不同程度的主瓣展宽。对比两种不同参数对应的正切调频波形可以看出，虽然时比时具有更低的自相关旁瓣，但其主瓣展宽严重，从而影响其对目标精细结构的分辨能力。文献[16]指出由于正切调频波形脉压后倾向于产生畸变，因此波形调制参数不能做得任意大。实际应用中，通常需要对在一定区间内进行遍历搜索，以得到最合适的发射波形。

（二）空域编码设计

由第二节可知，相干FDA雷达由于其波束主瓣在脉冲持续时间内具有方位向连续扫描特性，因此其在相同的方位观测角度上的照射时间小于相控阵雷达。对于M元一维均匀线阵相干FDA雷达的波束驻留时间和等效距离向带宽仅为相控阵雷达的1/M。为了改善相干FDA雷达的距离向分辨力，本文利用阵列方向图控制技术，通过在阵元间引入时不变的空域相位编码改变发射阵列的波束方向图，等效延长了FDA雷达波束扫描过程中对目标的照射时间，从而在接收端恢复发射信号带宽，改善距离分辨率。本文选择13位巴克码进行空域相位编码，图7分别对比了引入空域相位编码前后阵列方向图和接收信号的频谱结构。

(a)

(b)

图7 空域相位编码前后的阵列方向图和接收信号带宽对比 (a) 阵列方向图  (b) 接收信号频谱

由图7(a)可知引入巴克码进行空域相位编码使得阵列波束方向图主瓣和旁瓣之间的幅度差明显减小，形成近似正交MIMO雷达的全向方向图，从而延长了FDA雷达波束扫描过程中在一个方位位置上的波束驻留时间。图7(b)表示了不同模式下接收信号的频谱结构，明显看出引入巴克码进行空域相位编码可以在接收端获得比相干FDA雷达更大的接收信号带宽，因此改善了FDA雷达的距离分辨率。此外，时不变的空域相位编码不会影响FDA雷达的波束扫描性质，4.1节通过多维模糊函数进一步说明了引入空域编码后FDA雷达仍具有全空域均匀覆盖能力，如图8所示。

(a)

(b)

(c)

图8 角度-角度模糊函数 (a) 相干FDA雷达 (b) “正切调频+空域编码”波形 (c) 相控阵雷达

最后对比3种模式的角度-角度模糊函数和距离-角度模糊函数，如图9所示。

(a)

(b)

(c)

图9 距离-角度模糊函数 (a) 相干FDA雷达 (b) “LFM+空域编码”波形 (c) “正切调频+空域编码”波形

作者简介

于雷(1995-)，男，吉林延吉人，博士研究生。主要研究方向为MIMO雷达信号处理、阵列雷达波形分集技术等。

何峰(1976-)，男，湖北孝感人，博士，国防科技大学电子科学学院研究员。主要研究方向为雷达信号处理。

粟毅(1961–)，男，山东泰安人, 博士，国防科技大学电子科学学院教授、博士生导师，IEEE高级会员。主要从事信号处理、遥感信息处理的研究。

网站论文全文请点击“阅读原文”。

↓↓↓

相关阅读

[1] WANG Huake, LIAO Guisheng, XU Jingwei, et al. Space-time matched filter design for interference suppression in coherent frequency diverse array[J]. IET Signal Processing, 2020, 14(3): 175–181. doi:  10.1049/iet-spr.2019.0227.

编辑：高华 蒋文

审核：贾守新

声明

欢迎转发本号原创内容，转载和摘编需经本号授权并标注原作者和信息来源为《雷达学报》。

本号发布信息旨在传播交流，其内容由作者负责，不代表本号观点。如涉及文字、图片、版权等问题，请在20日内与本号联系，我们将第一时间处理。《雷达学报》拥有最终解释权。