北师大版四年级数学上册4.3《加法结合律》微课视频 | 导学案 | 课件 | 练习（可下载）
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知识点
第四单元《运算律》
加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：
a+b=b+a
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
3.在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
4.减法的运算性质
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质
一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
5.乘法的交换律和结合律
（1）．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：
a×b=b×a
（2）．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
6.应用乘法运算律进行简便计算
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
7.乘法分配律
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
注意：（1）一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
（2）两个积中相同的因数只能写一次）
图文讲解
同步练习
一、应用加法交换律和乘法交换律填空。
1、81╳62＝62╳( )
2、398＋648＝648＋（ ）
3、625＋（ ）＝93＋（ ）
4、（ ）╳564＝979╳（ ）
二、下面等式各用了什么运算律？
1、65＋18＝18＋65运用了（ ）。
2、37╳46＝46╳37运用了（ ）。
三、列竖式计算，并用加法交换律或乘法交换律验算。
38＋7253╳175
参考答案
导学案
参考答案
1.18 120
2.b c
3.(a+b)+c=a+(b+c)
4.125 交换 结合
5.159 149
教学设计
加法结合律。(教材第52~53页)1.使学生理解和掌握加法结合律,并运用加法结合律使计算简便。2.培养学生的观察、归纳、概括能力。3.体会计算方法的多样化,发展数感。重点:理解、掌握加法结合律。难点:加法结合律的推导。图片。上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。那么加法还有没有其他规律性的知识?这些知识又有什么作用呢?这节课我们继续学习。【设计意图:带着疑问进入课堂,引发思考,强调了由旧知入新知、举一反三的作用。】1. 由题入手,引出猜想。课件出示准备题:(4+8)+6、4+(8+6),学生计算出得数。师:比较两式题的异同。生1:加数相同,得数相同。生2:运算顺序不同。师:再看这题,19+62+38和19+(63+38),得数会相同吗?(相同)师:刚才的两个例子说明了什么?学生回答的情况可能有如下两种:生1:不能用文字概括,而结合具体式题说出结合律。教师稍加引导:师:几个数相加?(三个,且加数相同。)师:分别先算了什么?(前两数,后两数。)师:结果如何?(得数相同,即和不变。)生2:基本能用文字概括出结合律。教师适当引导。根据学生回答,板书猜想。问题:这个猜想正确吗?猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。2. 验证猜想,形成规律。(1)要验证我们的猜想是否正确,可以通过计算其他式题来证明。女生完成:3024+(73+6) (13+8)+5男生完成:(3024+73)+6 13+(8+5)汇报答案:得数相同,符合猜想。(2)上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己来动手,找一找符合猜想的式题。学生自由举例,小组交流结果。汇报结果,找到许多式题符合猜想。(3)能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例(课件出示:教材第52页例2)。果园里有桃30个,梨40个,苹果50个,一共有多少个?生1:30+40+50。生2:30+(40+50)。生3:(30+40)+50老师进一步启发:以上几个加法算式,每个算式有什么相同点和不同点?各表示什么意义呢?学生讨论交流。师:你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗?(先独立思考,后小组讨论,再全班交流。)生:在加法中,三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。3.得出结论,板书课题。师:这个计算规律在加法中叫“加法结合律”(板书)。这样的计算规律,你们能用自己喜欢的方式表示出来吗?生1:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)生2:(△+○)+☆=△+(○+☆)生3:(鸡+鸭)+鹅=鸡+(鸭+鹅)生4:(a+b)+c=a+(b+c)师:同学们表示的方式都很好,通常用“生4”的方式,也就是用字母表示。请同学们思考一下,加法结合律在计算中有什么作用?生1:三个数相加,先加其中的两个数,可以凑成整十、整百……使计算简便。生2:运用加法结合律,能使计算既简便又正确。师:对!你们在以后的计算中,要灵活运用,怎样算简便就怎样算。【设计意图:激发学生的猜想,用质疑引导思考,为得出结论作好铺垫,让学生收获求知的喜悦。】怎么获取配套
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